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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、实数的分类 :整数有理数实数分数正整数零负整数正分数负分数有限小数或无限循环小 数1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数大于 0; 负数小于 0;正数大于一切负数 ;用减法确定五、实数的运算1、加法 :2、减法 :减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法 :(1) 同号取正 ,异号取负 ,并把肯定值相乘。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无理数正无理数负无理数无限不循环小数p(2) n 个实数相乘 ,有一个因数为 0,积就为 0;(3) 乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律。 4、除法
2、 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、有理数 :任何一个有理数总可以写成3分数 的形式q除以一个数等于乘以这个数的倒数。0 除以任何数都等于0,0 不能做被除数。5、乘方与开方 :乘方与开方互为逆运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、无理数 :开不尽的方根 ,如 2 、等。二、实数中的几个概念4 ;特定结构的无限不限环小数,如 1、1001 ;特定意义的数 ,如、 sin 456、实数的运算次序 :乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算 ,加、减就是一级运算 ,假如没有括号 ,在同一级运算中要从左到右依次运算 ,不同级的运算 ,先算高级的运算再算低级的运算
3、,有括号的先算括号里的运算。无论何种运 算,都要留意先定符号后运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、相反数 : 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。1 实数 a 的相反数就是 -a; 2a与 b 互为相反数a+b=0 2、倒数 :六、有效数字与科学记数法1、科学记数法 :设 N 0,就 N= a 10n 其中 1 a 10,n 为整数 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 实数 aa 0 的倒数就是 1 ;2a与 b 互为倒数a3、肯定值 :(1) 一个数 a 的肯定值有以下三种情形:ab1;3留意 0 没有倒数2、有效数字 :一个近似数 ,从左边第一个不就
4、是0 的数,到精确到的数位为止 ,全部的数字 ,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种 :1 精确到那一位 ;2保留几个有效数字。代数部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a,a0a0,a0a,a0一、代数式其次章: 代数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 实数的肯定值就是一个非负数,从数轴上瞧 ,一个实数的肯定值 ,就就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(3) 去掉肯定值符号 化简 ,先正、负 确认 ,再去掉肯定值符号。4、n 次方根(1) 平方根 ,算术平方根 :设 a 0,称a 叫 a 的平方根 ,a
5、 叫 a 的算术平方根。代数式有理式无理式单项式整式多项式分式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 正数的平方根有两个 ,它们互为相反数 ;0 的平方根就是 0;负数没有平方根。(3) 立方根 : 3 a 叫实数 a 的立方根。(4) 一个正数有一个正的立方根;0 的立方根就是 0;一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴 :规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。2、数轴上的点与实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯独的点来表示。实数与数轴上的点就是一一对应的关系。四、实数大
6、小的比较二、整式的有关概念及运算1、概念(1) 单项式 :像 x、7、 2 x 2 y ,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也就是单项式。单项式的次数 :一个单项式中 ,全部字母的指数与叫做这个单项式的次数。单项式的系数 :单项式中的数字因数叫单项式的系数。2多项式 :几个单项式的与叫做多项式。多项式的项 :多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数 :多项式里 ,次数最高的项的次数 ,就就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结升降幂排列 :把一个
7、多项式按某一个字母的指数从小大到大 小的次序排列起来 ,叫做把多项式按这个字母升 降幂排列。3同类项 :所含字母相同 ,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算(2) 分式的值为 0:A=0,B 0 时,分式的值等于 0。(3) 最简分式 :一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。 分式运算的最终结果如就是分式,肯定要化为最简分式。2、分式的基本性质 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 整式的加减 :合并同类项 :把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 ,字母及字母的指数不变。A1BA M M是BM0的整式 ;2 ABA M M是B M0的整式 可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号法就 :括号前面就是“ +”号 ,把括号与它前面的“+”号去掉 ,括号里各项都不变;括号前面就是“ ”号 ,3 分式的变号法就:分式的分子 ,分母与分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变。把括号与它前面的“ ”号去掉 ,括号里的各项都变号。五、二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结添括号法就 :括号前面就是 “+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面就是 “”号,括到括号里的各项都变号。(2) 整式的乘除 :1、二次根式的概念 :式子a a0 叫做二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m n幂的运算法
9、就 :其中 m、n 都就是正整数1 最简二次根式 : 被开方数的因数就是整数, 因式就是整式 ,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同 底 数 幂 相 乘 : a ma na m n; 同 底 数 幂 相 除 : a ma nam n; 幂 的 乘 方 : aa mn积 的 乘最简二次根式。(2) 同类二次根式 :化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n方: aba n bn 。(3) 分母有理化 :把分母中的根号化去叫做分母有理化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精
10、品名师归纳总结乘法公式 :平方差公式 : ab ab22ab ;常用的有理化因式有 :a 与 a ;ab2、二次根式的性质 :cd 与 abcd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完全平方公式 : ab 2a 22abb 2 , ab 2a22abb 21a 2aa0;2a2aaa0a a0;3ababa0,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、因式分解1、因式分解概念 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。2、常用的因式分解方法:a0;4ba a b0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
11、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 提取公因式法 : ma(2) 运用公式法 :mbmcmabc代数部分第三章: 方程与方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22平方差公式 : ab2(3) 十字相乘法 : x ab aabxabb ;完全平方公式 : a 2xa xb22abb2ab一、方程有关概念1、方程 :含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解 : 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解, 含有一个未知数的方程的解也叫做方程的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 运用求根公式法 :如 ax 2bxc0a0) 的两个根就是x
12、1、 x2 ,就有 :根。3、解方程 :求方程的解或方判定方程无解的过程叫做解方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2bxca xx1 xx2 4、方程的增根 :在方程变形时 ,产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、因式分解的一般步骤:(1) 假如多项式的各项有公因式,那么先提公因式 ;(2) 提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;1、一元一次方程1 一元一次方程的标准形式:ax+b=0 其中 x 就是未知数 ,a、b 就是已知数 ,a 0 2、一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下
13、载精品名师归纳总结3对二次三项式 ,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。四、分式(1) 一元二次方程的一般形式: ax 2bxc0 其中 x 就是未知数 ,a、 b、c 就是已知数 ,a 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、分式定义 :形如A 的式子叫分式 ,其中 A 、B 就是整式 ,且 B 中含有字母。(2) 一元二次方程的解法 : 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B1 分式无意义 :B=0 时,分式无意义 ; B 0 时,分式有意义。3 一元二次方程的根的判别式:b24ac可编辑资料 - - - 欢迎下
14、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0 时方程有两个不相等的实数根;当 =0 时方程有两个相等的实数根;当 0图像与 y 轴交点在 x 轴上方 ;c=0图像过原点 ;c0图像与 y 轴交点在 x 轴下方 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、几种特殊的函数1、一次函数3a,b 打算抛物线对称轴的位置:a,b 同号,对称轴在 y 轴左侧 ;b 0,对称轴就是 y 轴; a,b 异号。对称轴在y 轴右侧;3、反比例函数 :4、正比例函数与反比例函数的对比表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线位置与 k,b 的关系 :1k 0 直线向上的方向与x 轴的正方向所形成的夹角为锐角;2k 0 直线向上的方向与x 轴的正方向所形成的夹角为钝角;3b 0 直线与 y 轴交点在x 轴的上方 ;4b 0 直线过原点 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载