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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX年高中数学学业水平测试复习必背学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修一集合与函数概念1、含 n 个元素的集合的全部子集有2 n 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、求 yf x 的反函数 ：解出 xf1 y， x, y 互换，写出 yf1 x的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数图象关于 y=x 对称。3、对数： 负数和零没有对数。1 的对数
2、等于 0 ： log a 10。底的对数等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 1： log a a1，、积的对数：log a MN log a Mlog a N ，MNloglog Mlog N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结商的对数：幂的对数：nlog a Mnlog a M。logna m bnlog a bmaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 奇函数f -x = -f x ，函数图象关于原点对称。 偶函数f -x =f x ，函数图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象关于
3、 y 轴对称。必修二一、直线平面 简洁的几何体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、长方体的对角线长l 2a 2b 2c2 。正方体的对角线长l3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、球的体积公式： V=4p R33球的表面积公式：S4R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、柱体 Vsh ，锥体 V=1 s .h3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（ 1）四公理三推论 : 公理 1：如一条直线上有两个点在一个平面内，就该直线上全部的点都在这个平
4、面内：公理 2：经过不在同始终线上的三点，有且只有一个 平面。公理 3：假如两个平面有一个公共点，那么它们仍有其他公共点，且全部这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点 , 有且只有一个平面 。推论二 ：经过两条相交直线 , 有且只有一个平面。推论三 ：经过两条平行直线 , 有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行 。（ 2） 等角定理 ：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（ 3） 空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
5、结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平行直线在同一平面内，没有公共点。异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（很多个公共点） 。（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）。（3）直线和平面平行（没有公共点）用两分法进行两次分类。它们的图形分别可表示为如下， 符号分别可表示为 a，aA ，a /。线面平行的判定定理
6、：假如不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：a, b, a / ba /线面平行的性质定理 ：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和 这 个 平 面 相 交 ， 那 么 这 条 直 线 和 交 线 平 行 。 推 理 模 式 ：a /, a,ba / b 两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线） 、两平面平行（没有公共点）（1）两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。推论：假如一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面相互平行。可编辑资料
7、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论模式：abP, a,b, abP , a, b, a / a, b / b/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）两个平面平行的性质A. 假如两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面。 B. 假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。2）垂直：1线线垂直判定线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直。垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。三垂线定理： 在平面内的一条直线， 假如它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理： 在平面内的一条直线， 假如和这个平面的一条斜线垂直，那
8、麽它也和这条斜线的射影垂直。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2线面垂直直线与平面垂直的判定定理： 假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面, 那么这两条直线平行。3面面垂直两平面垂直的判定定理： （线面垂直面面垂直）假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，
9、那么这两个平面相互垂直。两平面垂直的性质定理： （面面垂直线面垂直）如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。二、直线和圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、斜率： ktan， k, 。直线上两点P x , y, P x , y ，就斜ky2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111率为222x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、直线方程：（ 1）、点斜式： yy1k xx1 。（2）、斜截式： ykxb 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
10、结（ 3）、一般式： Ax距ByC0 （A、B 不同时为 0） 斜kA 率 y 轴截CB B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、两直线的位置关系A1B1C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）、平行：l1 / l 2k1k2 且b1b2A。2B 2C 2时 ， l1 / l 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂直：k 1k 210,l。1l 2A1 A 2tanB 1 B 20k 2k1l1l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
11、结（ 2）夹角范畴：0,夹角公式：1k2 k 。 k1、k2 都存在，1k 2k11k1k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结夹角范畴：2夹角公式： tan1k2 k1k1、k 2都存在 ，1k1k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）、点到直线的距离公式（直线方程必需化为一般式 ） dAx 0By 0C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、圆的方程：（ 1）圆的标准方程 xa 2 yb 2r 2 ，圆心为22ABC a, b ，半径为 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）
12、圆的一般方程 x2y 2DxEyF0 D 2E 24 F0 表示圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -必修三算法初步与统计：1算法的三种基本结构： （1）次序结构（ 2）条件结构（ 3）循环结构2算法基本语句： 1输入语句 : 输入语句的格式： INPUT “提示内容”。 变量2输出语句 : 输
13、出语句的一般格式： PRINT“提示内容”。表达式 3赋值语句 : 赋值语句的一般格式：变量 =表达式 4条件语句（ 1）“ IF THENELSE”语句 5三种常用抽样方法：1简洁随机抽样2系统抽样 3分层抽样 4统计图表：包括条形图，折线图，饼图，茎叶图。频率分布直方图 ：详细做法如下：（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结差）。（2）打算组距与组数。（3）将数据分组。 组距（ 4）列频率分布表。（5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画频率分布直方图。注：频率分布直方图中小正方形的面积=组距频率 。折线图 ：连接频率分
14、布直方图中小长方形上端中点，就得到频率分布折线图。6刻画一组数据集中趋势的统计量：平均数，中位数，众数。在一组数据中显现次数最多的数据叫做这组数据的众数。将一组数据根据从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数 。 7刻画一组数据离散程度的统计量：极差，极准差，方差。（ 1）极差肯定程度上说明数据的分散程度，对极端数据特别敏锐。（ 2）方差，标准差越大，离散程度越大。方差，标准差越小，离散程度越小，集合于平均数的程度越高。（ 3）运算公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12s xx xx 2 xx 2 可编辑资料 - -
15、 - 欢迎下载精品名师归纳总结n12n8频率分布直方图：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。随机大事：在肯定的条件下所显现的某种结果叫做大事。一般用大写字母A,B,C , 表示 .随机大事的 概率：在大量重复进行同一试验时, 大事 A 发生的频率总接近于某个常数，在它邻近摇摆，这时就把这个常数叫做大事A 的概率 , 记作 P（ A）。由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑
16、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -定义可知 0P（ A） 1，明显必定大事的概率是1，不行能大事的概率是0。1. 大事间的关系（ 1）互斥大事：不能同时发生的两个大事叫做互斥大事。（ 2）对立大事：不能同时发生，但必有一个发生的两个大事叫做互斥大事。（ 3）包含：大事A 发生时大事 B 肯定发生，称大事A 包含于大事 B（或大事 B包含大事 A）。（ 4）对立肯定互斥，互斥不肯定对立。2概率的加法公式 ：（ 1）当 A 和 B 互斥时，大事 A+B 的概率满意加法公式： P（A+B）=P（A）+P（B）（ A、B
17、 互斥）（2）如大事 A 与 B 为对立大事，就A B 为必定大事，所以PA B= PA+ PB=1，于是有 PA=1 PB 3古典概型（ 1）正确懂得古典概型的两大特点：1）试验中全部可能显现的基本领件只有有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限个。 2）每个基本领件显现的可能性相等。 （ 2）把握古典概型的概率运算公式： P（A）=4几何概型：A包含的基本领件个数总的基本领件个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积）成比例，就称这样的概率模型为几何概率模型。（ 2）几何概型的特点： 1）
18、试验中全部可能显现的结果 （基本领件） 有无限多个。2）每个基本领件显现的可能性相等（ 3）几何概型的概率公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结构成大事A 的区域长度（面积或体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P（A）=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修四一、 三角函数180180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、弧度制：（1）弧度， 1弧度角的弧度数）5718弧长公式： l| r （是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
19、sinycosxtanycotxsecrcscr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、三角函数（1）、定义：rrxyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、特别角的三角函数值的角度030456090120135150180270360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
20、结的弧度0/ 6235324323462可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin01223132222101022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos13210122222310122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan03133133003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、同角三角函数基本关系式：sin 2cos 21tansin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
21、结ta nc o t15、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正。余弦右为正。正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin180sincos180costan180tansinsincoscostantansin180sincos180costan180tansin 360 cos360 tan 360sincostan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、两角和与差的正弦、余弦、正切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSC C： sin： sin ： cosa ： cosasinsincoscoscos
22、 cos coscoscos cos sinsinsin sin sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T：tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T：tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
23、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结227、帮助角公式 ：a sinxb cos xabasin xbcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b 2 sin xcoscos xsina2b 2sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、二倍角公式 ：（1） S2：sin 22sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2：cos2cos 2sin 212 sin 22 cos21可编
24、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T2：tan 2sincos2 tan1tan 21 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）、降次公式：（多用于讨论性质）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 21cos 21cos 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222cos21cos 21 cos 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、三角函数：222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin xxRycos
25、 x奇函 - 1，1T2数偶函2k,2k222k , 32k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xR - 1，1T2数2k1,2k2k, 2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数定义域值域振幅周期频率相位初图象相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yA sinx - A，xxRAT2f1AT2五点法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、平面对量1、坐标运算 ：（ 1）设 ax1 , y1 ,
26、bx2 , y2，就 abx1x 2 , y1y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数与向量的积： ax1 , y1x1 ,y1，数量积： a bx1x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）、设 A、B 两点的坐标分别为（ x1 ，y1），（x2， y2），就 AB（终点减起点）x2x1 , y2y1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AB | x1x 2 y1y 2。向量 a 的模| a
27、 | ： | a |2aax2y 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 3）、平面对量的数量积：a bab cos， 留意： 0 a0 ， 0a0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）、向量 ax , y, bx , y的夹角，就co，sx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122x 2y 2x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
28、 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 重要 结 论 ：（ 1 ）、两个 向量 平 行 ：a / bab R， a/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）、两个非零向量垂直aba b0， abx1 x2y1 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
29、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）、P 分有向线段P1P2的：设 P（x，y） ，P（1x1，y1） ，P（2x2，y2） ，且 P1PPP2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就定比分点坐标公式xyx1，x21y1y21中点坐标xy公式x1x22y1y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修五 ：111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式S：ab sin C2ac sin B2bc sin A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
30、总结abc2 正弦定理：2 R, 边用角表示：a2 R sin A,b2R sinB， c2 R sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（a 23）b余2弦c定2 理2：bccos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 2a 2c22accos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结acb222求角：2ab cosC ab 22ab1cocC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos Ab ca2
31、 bccos Bacb2 accos Cabc2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二.数列1、数列的前 n 项和： Sna1a2a3an 。 数列前 n 项和与通项的关系： ana1S1 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。SnSn1 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）、通项公式 ： ana1 n1d（其中首项是a1 ，公差是 d 。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n a1（ 3）、前 n 项和：S1n 2an na1n n2
32、1 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）、等差中项：A 是abAab或2 Aab ，三个数成等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结差常设： a-d ，a，a+d与的等差中项：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（ q0 ） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）、通项公式： a na q n1 （其中：首项是a1 ，公比是 q ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1na1 , q1Saa qa 1q n 可编辑资料 - -
33、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）、前 n 项和：n1n11 q1q, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中G项：b，即 G 2aGab （或 Gab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等比中项有两个）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三：不等式1、均值不等式 ：（1）、 a 2b 22ab aba 2b 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）、a0, b0; ab2 ab 或ab ab 22一正、二定、三相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - -