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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二次函数的实际应用利润最大小值问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问要点：二次函数的一般式yax 2bxc a0 化成顶点式ya xb 22a4 acb 24a，假如自变量的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取值范畴是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）b4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即当 a0 时，函数有最小值，并且当x， y最小值。2a4 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4 acb2可编辑资
2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，函数有最大值，并且当x， y最大值2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如自变量的取值范畴是x1xx2 ，假如顶点在自变量的取值范畴x1xx2 内，就当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4 acb 2x， y最值，假如顶点不在此范畴内，就需考虑函数在自变量的取值范畴内的增减2a4a性。假如在此范畴内y 随 x 的增大而增大，就当xx2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1y最大ax2bx2c ，当 xx1 时，y最小ax 2bx1c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21
3、2假如在此范畴内y 随 x 的增大而减小，就当xx1 时，y最大ax2bx1c ，当 xx2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y最小ax2bx2c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结商品定价一类利润运算公式：常常显现的数据： 商品进价。商品售价1。商品销售量。商品售价2。商品 定价 。（商品调价）。商品销售量 1。销售量变化率 ;其他成本。单价商品利润 =商品定价商品售价1（价格变动量） =商品定价商品售价2（或者直接等于商品调价） 。销售量变化率 =销售变化量 引起销售量变化的单位价格。商品总销售量 =商品销售量 1销售量变化率。总利润（ W ） =单价商品
4、利润 总销售量其他成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总利润（W ）（商品定价商品售价 1）商品销售量 1销售量变化单位价格变动其他成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 例 1：求以下二次函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函
5、数yx22 x3 的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 例 2：某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出 10 件。每降价 1 元，每星期可多卖出20 件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？ 练习 ：1某商店购进一批单价为20 元的日用品， 假如以单价30 元销售，那么半个月内可以售出400 件根据销售体会，提高单价会导致销售量的削减，即销售单价每提高1 元，销售量相应削减20 件如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？2某旅行社组团去外的旅行，30 人起组团，每人单价800 元旅行社对超过30 人
6、的团赐予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10 元你能帮忙分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 例 3 ： 某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件之间的关系如下表：如日销售
7、量y 是销售价x 的一次函数求出日销售量y 件与销售价x 元的函数关系式。x（元）152030y（件）252010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？3（ 2006 十堰市）市 “健益 ”超市购进一批20 元/ 千克的绿色食品，假如以30.元/千克销售，那么每天可售 出 400 千克由销售体会知，每天销售量y 千克 .与销售单价x 元 x30 ）存在如下图所示的一次函数关系式试求出 y 与 x 的函数关系式。设 “健益 ”超市销售该绿色食品每天获得利润P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大
8、利润是多少？依据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480 元， .现该超市经理要求每天利润不得低于4180 元，请你帮忙该超市确定绿色食品销售单价x 的范畴 .直接写出答案 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业布置：1二次函数y1 x22x1 ，当 x= 时， y 有最 值，这个值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2某一抛物线开口向下，且与x 轴无交点，就具有这样性质的抛物线的表达式可能为此类函数都有 值填 “最大 ”“最小 ” ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3不论自变量x 取什么实数， 二次函数y=2x2 6x+m 的函数值总是正值，
9、你认为 m 的取值范畴是m9 ，2此时关于一元二次方程2x2 6x+m=0 的解的情形是 填 “有解 ”或“无解 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线就他与篮底的距离L 是米 12yx3.5 的一部分，如下列图，如命中篮圈中心， 5可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在距离的面2m 高的某处把一物体以初速度V0（ m/s）竖直向上抛出，.在不计空气阻力的情形下，其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gt0=10m/s ，就上上升度s（ m）与抛出时间t（ s）满意： S=V 0t- 122（其中 g 是常数，通常取10m/s2），如 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该物体在运动过程中最高点距离的面 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有讨论说明，晴天在某段大路上行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结驶
11、上，速度为V （ km/h ）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=1100V 2 确定。雨天行驶时，这一公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S= 1 V 2假如车行驶的速度是60km/h ， .那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差 米507将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元售出时，每天能卖出20 个如这种商品的零售价在一定范畴内每降价1 元，其日销售量就增加了1 个，为了获得最大利润， 就应降价 元，最大利润为 元8如图，一小孩将一只皮球从A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，假如他的出手处 A 距的面的距离OA 为 1 m，球路的最高点
12、B8，9 ，就这个二次函数的表达式为 ，小孩将球抛出了约 米精确到 0.1 myBAOx9（ 2006 年青岛市）在2006 年青岛崂山北宅樱桃节前夕，.某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情形进行了调查统计，得到如下数据：销售价 x （元 /千克）25242322销售量 y（千克）2000250030003500（ 1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y ）所对应的点连接各点并观看所得的图形，判定 y 与 x 之间的函数关系，并求出y 与 x 之间的函数关系式。（ 2）如樱桃进价为13 元 /千克，试求销售利润P（元）与销售价x （元 /千克）之间的函数关系式，并
13、求出当 x 取何值时， P 的值最大？10有一种螃蟹，从海上捕捉后不放养，最多只能存活两天假如放养在塘内，可以延长存活时间，但每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载天也有肯定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹 1000 kg 放养在塘内， 此时市场价为每千克30 元，据测算，此
14、后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是，放养一天需支出各种费用为400 元，且平均每天仍有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20 元1设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式。2假如放养x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 kg 蟹的销售总额为Q 元，写出 Q 关于 x 的函数关系式3该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润 =Q 收购总额 ？11 2021 湖北恩施 为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列 “三农 ”优惠政策，使农夫收入大幅度增加某农户生产经销一种农副
15、产品，已知这种产品的成本价为20 元 /千克市场调查发觉， 该产品每天的销售量千克 与销售价 元/千克 有如下关系： =2 80设这种产品每天的销售利润为元 1求与之间的函数关系式。2当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少. 3假如物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元/千克，该农户想要每天获得150 元的销售利润，销售价应定为多少元.12 2021 河北 讨论所对某种新型产品的产销情形进行了讨论，为投资商在甲、乙两的生产并销售该产品可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - -
16、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载提 供 了 如 下 成 果 ： 第 一 年 的 年 产 量 为 x 吨 时 ， 所 需 的 全 部 费 用 y 万 元 ） 与 x 满 足 关 系 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1x2105 x90 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两的每吨的售价，（万元）均与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（ 1）成果说明，在甲的生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲的当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式。（ 2）成果说明，在乙的生产并销售吨时，（为常数），且在乙的当年的最大年利润为 35 万元试确定的值。（ 3）受资金、生产才能等多种因素的影响，某投资商方案第一年生产并销售该产品18 吨，依据（ 1），（ 2）中的结果，请你通过运算帮他决策，挑选在甲的仍是乙的产销才能获得较大的年利润？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载