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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 课时二次函数的概念2定义： 一般的，形如y=ax2+bx+ca， b， c 是常数， a 0的函数叫做 x 的二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学习预备3二次函数 y=ax2+bx+ca ，b，c 是常数， a 0的 几种不同表示形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1函数的定义： 在某个变化过程中， 有两个变量
2、 x 和 y ，假如给定一个x 值，相应的就确定了一个y 值，那么我们称是的函数，(1) y=ax2 a。 0(2) y=ax2+c a且0c 0。(3) y=ax2+bx a且0b 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中是自变量，是因变量。2一次函数的关系式为y=其中 k 、b 是常数， 且 k0。正比例函数的关系式为y 其中 k 是的常数 。反比例函数的关系式为y=k 是的常数 。二、解读教材 数学学问源于生活3某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子。现预备多种一些橙子树以提高产量，但是假如多种树，那么树之
3、间的距离和每一4二次函数定义的核心是关键字“二”，即必需满意自变量最高次项的指数为 ，且 项系数不为 的整式。第 2 课时二次函数 y ax2 的图象与性质一、学习预备1正比例函数y=kxk 0 是图像是。2一次函数 y=kx+bk 0 的图像是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棵树所接受的阳光就会削减。依据体会估量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子。假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有棵橙子树，这时平均每棵树结个橙子，假如果园橙子的总产量为y 个，那么 y=。3反比列函数y= kxk 0 的图像是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4假如你到银行存款
4、100 元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后 , 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。那么你能写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 吗？。5能否依据刚才推导出的式子y=-5x 2+100x+60000 和 y=100x 2+200x+100 猜想出二次函数的定义及一般形式吗？4当我们仍不明白一种函数图像的外形时，只能用描点法讨论，描点法的一般步骤是：，。二、解读教材5试作出二次函数y x2 的图象。y（1）画出图象： 列表：（留意挑选适当的x 值，并运算出相应的y 值）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，形如y ax2+bx+ca， b， c 是
5、常数， a 0的例 1 以下函数中，哪些是二次函数？函数叫做 x 的二次函数。 它就是二次函数的一般形式，懂得并熟记几遍。x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 y13x222 y11 x2留意： 1 关于 x 的代数式肯定是整式，其中 a， b， c 为常数且 a 0。y x2,Ox描点：（在右图坐标系中描点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) y2 22 x(4) s1t5t 22 等式的右边最高次数为2，可以 没有一次项和常数项，但不能没有连线：（应留意用 光滑的曲线 连接各点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) y x32x2(6
6、) s10 r 2二次项哟！（2）依据图像，进行小结：yx 2 的图像是，且开口方向是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即时练习 ：以下函数中，哪些是二次函数？2123它是对称图像， 对称轴是轴。在对称轴的左侧 （ x0）,y 随 x 的增大而。在对称轴的右侧 （x0x02y=ax a0 时， y 随 x 的增大而增大，求m 的值。小结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：函数y2mxmm 10 的图象是抛物线，就它是二次函数，所以m2+m-10=2 ，且 m0。抛物线 yax2+k 的开口方向由打算，当时，开口向上。当时，开口向下。可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品名师归纳总结当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，所以m0。对称轴是，当 a0 时，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而。且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解：由题意得：mm102m解得：3或m4函数 y 当 x=0 时 ymin=。当 a0 时， y 随 x 的增大而增大，所以m0 。 m=3 10已知抛物线y=ax2 经过点 A （-2 ，-8），（1）求此抛物线的函数解析式。（2）判定点 B （ -1， - 4）是否在此抛物线上。 （ 3）求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标。y 当 x=0 时 ymax=。顶点坐
8、标是（，）。y-x 2 的顶点坐标是（，），y -x 2+2 的顶点坐标是（，）所以 y -x2 向平移个单位便可以得到y -x 2+2 。y-x 2 -2 的顶点坐标是（，）所以 y -x2 +2 向平移个单位便可以得到y-x 2-2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、反思小结54变式训练 1 二次函数 y=42x +3 的图像是线，开口向，顶点坐标是，对称轴是。当 x0 时， y 随 x 的增大而。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的 y ax2（a0）的图象与性质：五个方面懂得：，。第 3 课时二次函数 y ax2+k 的图象与性质【学习过程】一、
9、学习预备1画出两条抛物线的草图并填空。抛物线y x2y -x 2y开口方向当 x=时， y 有最值为。三、挖掘教材 - 抛物线 y ax2+k 可以由抛物线y ax2 经过向上（ k0 ）或向下 k02y=ax a0y=ax 2+k开口方向对称增减性轴顶点坐最值标2. 抛物线 y=ax 2+k 可以由抛物线 y=ax 2 经过向 （ k0 ）或向 k0 平移个单位得到。y=ax-h 2+k开口方向对称轴顶点坐标增减性最值a 0a 0即时练习： 直接说出抛物线y=-0.5x2，y=-0.5x2-1， y=-0.5 （ x+1） 2， y=-0.5 （x+1 ） 2-1 的开口方向、对称轴、顶点坐
10、标。6例 已知：抛物线y=ax-h 2+k 的外形及开口方向与y=-2x 2 +1相同，当 x=2时，函数y=有a最x大-值横3 ，2+求纵a，h， k 的值。即时练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0，就开口向上，b1-4 -3 -2-1 o1234x-1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5敏捷转化三种形式并画出草图yy而对称轴 x2a2。 就大致图象是：-3-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 作出函数yx24x2 的大致图象。3232变式训练：画出函数y= x2 +mx+3 的大致图
11、象。211 a1,b偶 ，（用配方法）44即时练习：在右边空白处画出函数y= x2+n 的大致图象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： yx24x2三、巩固训练： 作出以下函数的大致图象2221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4 x42-4-3-2-1o1234x-4-3-2-1o1234x-1-1-2-2-3-32 yx3x2 yx4x4 y2 x1 yx1x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22-4-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就大致图象是（画在上左图中）：第 8 课时依据抛物线得到二次函数系数信息可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即时练习 ：在上右图中作出函数yx22 x3 的大致图象。yy【学习过程】一、学习预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a1,b奇 ，（对称轴公式 + 代值） 44二次函数yax2bxc a0 中，它的顶点坐标式可写为： ，对称轴是，顶点坐标是，可编辑资料 - - -