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1、专题:匀变速直线运动的特殊规律一、匀变速直线运动的一般规律:1、 利用图象可知：任何一段运动中间时刻的即时速度2、 试推证：任何一段运动中间位置的即时速度注：对任何匀变速直线运动，都有“中间位置的即时速度中间时刻的即时速度”。3、 在匀变速直线运动中，若将运动分成相等的时间段，每段的时间间隔是T，试证明相邻两段的位移之差满足：=常数。并推广为：二、推证初速度为0的匀加速直线运动的特殊规律若运动分成“相等的时间”段，设每个时间段为T ，那么1、1T末、2T末、3T末即时速度的比为V1：V2：V3= 2、1T内、2T内、3T内位移的比为1：2：3= 3、第一个T内、第二个T内位移的比为：= 若运动
2、分成“相等的位移”段，设每个位移段为，那么4、 通过第1个、第2个、第3个的时间比= 知识点1：任何一段时间内的平均速度=中间时刻的即时速度例1-1：做匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为v1和v2，则它的加速度为多少？例1-2：一个物体做匀加速直线运动，在某时刻的前t1秒内的位移大小为1米，在此时刻后t2秒内的位移为2米，求物体加速度大小为多少？知识点2：通过一段位移中间位置的瞬时速度= 。例2-1：光滑斜面的长度为L，一个物体由顶端滑到底端的速度为v，则它滑到一半位移处的速度为多少？例2-2：火车做匀加速直线运动，当车头经过站台上静止不动的列车员时速度为1m/
3、s，当车尾经过列车员时的速度是7 m/s，则车的中间经过列车员时的速度是多少？知识点3：=aT2=常数 或MN=（MN）aT2例3-1：有一物体做匀加速直线运动，它在某两个连续相等的时间内的位移分别为24米、64米，每段时间间隔是4秒，则物体运动的加速度和初速度分别是多少？例3-2：有一物体做匀加速直线运动，从开始观察后的第3秒内通过的位移是8米，第10秒内通过的位移是15米，则物体运动的加速度和初速度分别是多少？知识点4：1T末、2T末、3T末即时速度的比为V1：V2：V3= 。知识点5：1T内、2T内、3T内位移的比为1：2：3= 。例5-1：塔高80米，一物体静止开始从塔顶自由下落，做匀
4、加速运动，加速度a=10m/s2，到着地所用时间是 ，着地速度是 ，1秒末与3秒末的速度之比是 ，前1秒内与前3秒内的位移之比是 ，第1秒内与第3秒内的位移之比是 。例5-2：一物体在某行星的一个悬崖上从静止下落，做匀加速运动，加速度a=10m/s2，1秒下落了4米，再经5秒它下落的位移是多少？知识点6：对初速度为零的匀加速直线运动，第一个T内、第二个T内位移的比为：= 。例6-1：屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴距离约为1m，雨滴下落做匀加速运动，加速度a=10m/s2，则房檐高度为：（ ）A、4m B、5m C、6m D、25m例6-
5、2：一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，第一节车厢经过他历时2秒,全部列车经过他历时6秒，那么这列火车共有车厢（ ）A.3节 B.8节 C.9节 D.10节知识点8：通过第1个、第2个、第3个的时间比= 。例8-1：物体下落做匀加速运动，加速度a=10m/s2，在通过第一个3米、第二个3米、第三个3米所经历的时间之比 ，平均速度之比是 。例8-2：有一列火车，每节车厢的长度均为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站着一个人，当火车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为多少？匀变速直线运动的特殊规律习题1、一个做匀加速直线运动的
6、物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m，则物体的加速度为 m/s2，初速度为 m/s。2、物体做匀变速直线运动，第3s内的位移为15m，第8s内的位移为5m，则物体的初速度为 m/s，加速度的大小为 m/s2。3、一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移是2m，则它在第5s内的位移 m。4、物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过1s到达斜面中点，则物体下滑到斜面末端还需要用到时间是 s。5、一物体做匀减速直线运动，经过3s速度变为0，已知最后1s内的位移为1m，则物体在这3s内的平均速度为 m/s。6、子弹沿水平方向连续打穿三块串放
7、在一起的相同木块后，速度恰好变为零，设木块穿木块做的是匀变速直线运动，打穿第三块历时s，则要穿三块木块经历的总时间是 s.7、站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人，设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为 s。8、一个物体做匀减速直线运动，连续三段相等的位移而停下，物体通过这样连续的三段位移所用时间之比为 。9、一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（ ）（A）4.1m/s （B）8.2m/s （C）10m/s （D）20m/s10、一观察者在
8、第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时（ ）A、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：（） ：（）：B、每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3:5: C、在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5: D、在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1: 2: 3: 11、某物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度的大小为：A、 B、 C、 D、 12、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（ ） A、 B、 C、 D、13、A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（ ）A、1：4 B、1：3 C、1：2 D、1：1 14、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第1个2s内，在第2个2s内和第5s内的位移之比为（ ）A、2：5：6 B、2：8：7 C、4：12：9 D、2：2：515、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他历时2s，全部列车通过它历时6s，那么这列火车共有车厢（ ）A、6节 B、8节 C、9节 D、10节 4 / 4