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1、高二数学测试题（八）命题人：韩汇芳 审题人：高二数学组一、选择题（共50分，每小题5分）1.如果直线互相垂直，那么a的值等于( )A1BCD2. 在空间，下列命题正确的是( )A平行直线的平行投影重合 B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行3. 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职有7人,则样本容量为()A.7B.15C.25D.354. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶 图(如图所示),则( )A.甲篮球
2、运动员比赛得分更稳定,中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为36开始S=0,n=2,i=1n=n+2i=i+1输出S结束S=S+5. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断圈内应填入的条件是（ ） A. i10 ？ B. i10 ？ C. i20 ？ D.i20 ？6. 由点引圆的切线的长是 ( )A2BC1D47已知ABC中，c，C，ab =ab，则ABC 的 面积为 ( )A、B、C、D、8. 长方体的全面积是11（即六个面面积之和），12条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线
3、长为（ ）A、 B、 C、5 D、69. 直线xcos y20的倾斜角的范围是()A. B.C. D.10由曲线围成的图形的面积为（ ）ABCD 题目12345678910答案二、填空题（共25分，每小题5分）11. 在中,若，则 .12. 若，则的最小值为 .（单位：cm） 5 613. 图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图， 则 14. 若直线x与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 . 15. 下列命题中：不等式2恒成立；在三角形ABC中， 如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变
4、量间是不相关的；等差数列an的首项a1=50，公差d=2，前n项和为Sn，则n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中为假命题的序号是：_.三、解答题16.已知向量,设函数. (1) 求的最小正周期；(2) 求在上的最大值与最小值.17. 已知直线经过点，直线经过点，且.（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.18. 已数列的前n项和为Sn，且Sn1.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列bn的通项公式bn2n1，记，求数列的前n项和.19. 如图，PA平面ABCD,四边形ABCD是矩形，E,F分别是AB,PD的中点.（1）求证：AF平
5、面PCE.（2）若PA=6，AD=10,CD=15,求二面角P-CE-A的正切值.20.（本题13分）统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1000,1500)元.(1)求月收入在3000,3500)的频率;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在2500,3000)的应抽取多少?21.（本小题满分14分）已知定点，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（2）当时，记动点的轨迹为曲线,若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围.