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1、高二数学导数测试题高二数学导数测试题 一、选择题（每小题5分，共70分每小题只有一项是符合要求的） 1设函数可导，则等于（ ） A B C D以上都不对 已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ） A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒 若曲线与在处的切线相互垂直，则等于（ ） A B C D或0 若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ） A B C D 设是函数的导数，的图像如图 2 1 0 所示，则的图像最有可能的是（ ） C 0 1 2 D 0 1 2 A 0 1 2 B 0 1 2 函数在
2、区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、微小值分别为（ ） A ，0 B0， C ，0 D0， 8由直线，曲线及轴所围图形的面积是（ ） A. B. C. D. 9函数在内有微小值，则（ ） A B C D 10的图像与直线相切，则的值为（ ） A B C D1 11. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 12函数在区间上的最大值是（ ） A. 32 B. C. 24 D. 17 13已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为 （ ） A B C D 14.= （ ） A B2e C D 二、填空题（每小题5分,共
3、30分） 15由定积分的几何意义可知=_ 16函数的单调递增区间是 17已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_ 18设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_ 19已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则ABP的面积为 ； 20. 三、解答题（50分） 21求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 22.已知函数. （）求函数的定义域及单调区间； （）求函数在区间1，4上的最大值与最小值. 23某厂生产某种电子元件，假如生产出一件正品，可获利200元，假如生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是
4、（1）将该厂的日盈利额（元）表示为日产量（件）的函数； （2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？ 24设函数为实数. （）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对随意都成立，求实数的取值范围. 高二数学导数测试题参考答案 一、选择题:CDABC BADAB BCDD 二、填空题 15 16 17 18 19 20. 1 三、解答题 21解：设切点为，函数的导数为 切线的斜率，得，代入到 得，即， 22.解：（）函数的定义域为。， 令，即， 解得 ，。 当x改变时，的改变状况如下表： x -2 2 0 0 -4 4 因此函数在区间内是增函数，在区间内是减函数，在区间内是减函数，在区
5、间内是增函数。 （）在区间1，4上， 当x=1时，f(x)=5；当x=2时，f(x)=4；当x=4时，f(x)=5。 因此，函数在区间1，4上的最大值为5，最小值为4。 23：解：（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，所以， （2）由（1）得 由得或（舍去） 当时，；当时，所以当时，最大 即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润 24解: （） ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 （）方法一：由题设知：对随意都成立， 即对随意都成立 设 , 则对随意，为单调递增函数 所以对随意，恒成立的充分必要条件是 即 ， 于是的取值范围是 方法二：由题设知：对随意都成立 即对随意都成立 于是对随意都成立，即 于是的取值范围是