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1、课时规范练11函数的图象一、基础巩固组1.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为()2.(2017安徽蚌埠一模)函数y=sin(x2)的部分图象大致是()导学号215005163.为了得到函数y=log2x-1的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的()A.纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度4.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)
2、=f(x)g(x)的大致图象为()5.已知函数f(x)=x2+ex-12(x0,3x,x0,关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.8.(2017陕西师范附属二模)已知直线y=x与函数f(x)=2,xm,x2+4x+2,xm的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是.9.已知定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x0,1,x=0,若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.二、综合提升组10.已知函数f(x)=1ln(x+1)-x,则y=f(x)的图象大致为()11.函数f(x)=|ln x|-18x2的图象
3、大致为()12.已知f(x)=|lgx|,x0,2|x|,x0,则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是.13.(2017安徽淮南一模)已知函数f(x)=|x|,xm,x2-2mx+4m,xm,其中m0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.导学号21500517三、创新应用组14.(2017山东潍坊一模,理10)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),当x0,2时,f(x)=-4x2+8x.若在区间a,b上,存在m(m3)个不同整数xi(i=1,2,m),满足i=1m-1|f(xi)-f(xi+1)|72,则b-a的最小值
4、为()A.15B.16C.17D.1815.(2017广东、江西、福建十校联考)已知函数f(x)=log5(1-x)(x1),-(x-2)2+2(x1),当1a2时,则关于x的方程fx+1x-2=a的实根个数为()A.5B.6C.7D.8导学号21500518课时规范练11函数的图象1.Df(|x-1|)=2|x-1|.当x=0时,y=2.可排除选项A,C.当x=-1时,y=4.可排除选项B.故选D.2.D设f(x)=sin(x2).因为y=f(-x)=sin(-x)2)=sin(x2)=f(x),所以y=f(x)为偶函数,所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,故排除A,C;当x=时,y=0
5、,故排除B,故选D.3.Ay=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).将y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,可得y=12log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=12log2(x-1)的图象,也即y=log2x-1的图象.4.B易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=12时,F12=-14+2log212=-740).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函数M(x)=e-x-12的图象,显然当a0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x
6、)的图象有交点,则ln a12,则0ae.综上a1.8.-1,2)画出函数图象如图所示.由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是-1,2).9.0函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.10.B当x=1时,y=1ln2-10,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;f-12=1ln12+12=112-ln20,可知排除选项A;当x1时,f(x)=1x-14x=4-x
7、24x,当1x0,当x2时,f(x)0时,函数f(x)=|x|,xm,x2-2mx+4m,xm的图象如图所示.当xm时,f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m24m-m2,要使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,必须4m-m20),即m23m(m0),解得m3,故m的取值范围是(3,+).14.D由题意得f(x)的图象关于直线x=2对称,f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x),则f(x+8)=-f(x+4)=f(x).f(x)的周期为8,函数f(x)的图象如图所示.f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f
8、(3)=4,f(4)=0,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,724=18,故b-a的最小值为18,故选D.15.B令x+1x-2=t,则f(t)=a,作出y=f(x)的函数图象如图所示.由图可知,当1a2时,关于t的方程f(t)=a有3个解.不妨设3个解分别为t1,t2,t3,且t1t2t3,则-24t1-4,1t22,2t33.当x+1x-2=t1,即x2-(2+t1)x+1=0,-24t10,方程x+1x-2=t1有2解,同理方程x+1x-2=t2有2解,x+1x-2=t3有2解,当1a2时,关于x的方程fx+1x-2=a有6解.故选B.