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1、课时作业 单独成册方便使用基础题组一、单项选择题1(2018云南统考)某小型发电机产生的交变电动势表达式为e100sin 100t(V)，则该电动势()A有效值是100 VB频率是100 HzC最大值是100 V D周期是0.02 s解析：由交变电动势的表达式可知，该交变电动势的最大值为100 V，有效值为50 V，选项A、C错误；由表达式还可得到周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项B错误，D正确答案：D2.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定()At1时刻穿过线框
2、的磁通量为BL2Bt2时刻穿过线框的磁通量为零Ct3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D线框转动的角速度为解析：t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为mBL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为EmBL2，则，D正确答案：D3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)，则线框内产生的感应电流的有效值为()A. B.C. D.解析：线框的转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电
3、流，此时感应电流的大小为I，根据电流的热效应有()2RIRT，解得I有，故D正确答案：D4(2018江西南昌高三模拟)两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A两交变电流的频率之比f甲f乙12B两交变电流电动势的有效值之比E甲E乙31Ct1 s时，两线圈中的磁通量的变化率均为零Dt1 s时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上解析：由题图可见T乙2T甲，则f甲f乙21，A错误E甲E乙E甲mE乙m13，B错误e，t1 s时e0，故0，C正确e0说明线圈处在中性面的位置上，D错误答案：C5两个相同的电阻分
4、别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比为()A11 B12C21 D31解析：对于正弦式电流，有效值I1Im A，根据焦耳定律得Q1IRT12.5RT；对于方波电流，根据焦耳定律得Q2IRI22R8RT4.5RT12.5RT，则Q1Q211，选项A正确答案：A二、多项选择题6面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中图甲中有磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO轴做匀速转动；图乙中的磁场的变化规律为BB0cos t，从图示时刻起计时，则()A两线圈中的磁通量变化规律均为
5、B0Scos tB两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C两线圈中产生的交变电流的有效值不同D从此刻起，时间内流过线圈截面的电荷量相同解析：由于甲中线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动，所以其角速度为，其磁通量为B0Scos tB0Scos t，乙中线圈的磁通量为BSB0Scos t，所以两者的磁通量变化规律相同，则两者实际产生的交变电流是相同的，因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交变电流的有效值、时间内流过线圈截面的电荷量都是相同的，故选项A、D正确，B、C错误答案：AD7.如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一匝数为n、边长为l、电阻为R的正方形线圈
6、围绕垂直于磁感线的对称轴OO按照图示的方向匀速转动，转动的角速度为.则下列说法中正确的是()A当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电流方向为abcdaB当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电流大小为C线圈从图示位置转过的过程中，线圈中产生的热量为D若从图示位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为enBl2cos t解析：由右手定则可知，当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电流方向为adcba，选项A错误；当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电动势最大，为EmnBl2，所以此时线圈中产生的感应电流大小为Im，选项B正确；线圈中产生的感应电流的有效值为I，所以线圈从图示位置转过
7、的过程中，线圈中产生的热量为QI2RtR，选项C错误；若从图示位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小应为enBl2cos t，选项D正确答案：BD8.边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计从如图所示位置开始计时，则()A电路中电流的最大值ImB电路中电流的瞬时值表达式为iImsin tC电流表的读数为D灯泡的电功率为R解析：感应电动势的最大值EmBL2，则电流的最大值Im，选项A正确；由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时表达式应为iImcos t，选项B错误；电流表的读数为有效值，为IIm，选项C
8、错误；灯泡的电功率PI2RIR，选项D正确答案：AD能力题组一、选择题9如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图像是()解析：由题图乙知，周期T4 s，感应电动势的最大值Em1 V，而感应电动势的最大值的表达式EmNBSNBS.若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T变为原来的，即T2 s，而感应电动势的最大值Em变为原来的2倍，即Em2 V，所以选项B、C错误；从图示位置
9、转过90开始计时，也就是t0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误答案：A10一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5 ，现外接一只电阻为105 的灯泡，如图乙所示，则()A电路中的电流方向每秒钟改变50次B理想电压表V的示数为220 VC灯泡实际消耗的功率为440 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20 J解析：由图甲知周期T0.02 s，每个周期交流电方向改变两次，则1 s内电流方向改变的次数为100次，选项A错误；由图甲知感应电动势最大值Em220 V，所以有效值E220 V，电压表示数UE220 V210 V，选项B错误；
10、灯泡实际消耗的功率PW420 W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Qt1 J20 J，选项D正确答案：D11(多选)如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是()A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin 200t(V)B电阻R消耗的电功率为1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为解析：图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01
11、s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V所以R两端电压瞬时值的表达式为u2.5sin 200t(V)，选项A正确；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 A，图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D正确答案：AD二、非选择题12如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平
12、放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n100 匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T3.14102 s，所以EmnBmS8.0 V.(2)电流的最大值Im0.80 A，有效值I A，小灯泡消耗的电功率PI2R
13、2.88 W.答案：(1)8.0 V(2)2.88 W13(2018东北三省四市模拟)如图所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO为轴，以角速度匀速转动，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上通过的电荷量解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为EmnBlvnBllnBl2.由闭合电路欧姆定律可知Im，当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为iImsin tsin t.(2)在线圈由图示位置匀速转过90的过程中，用有效值来计算电阻R上产生的热量QI2R，其中I，T，即QI2R.(3)在转过90的过程中感应电动势的平均值为nn，流过R的平均电流，所以流过R的电荷量q.答案：见解析