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1、第二课时第二课时 函数单调性的性质函数单调性的性质1.1.3 3.1 .1 单调性与最大（小）值单调性与最大（小）值 问题提出问题提出1.1. 函数函数在区间在区间D D上是增函数、减函数的上是增函数、减函数的定义是什定义是什 么么？)(xf3.3. 增函数、减函数增函数、减函数有哪些有哪些基本性质？基本性质？2. 2. 增函数、减函数的图象分别有何特征？增函数、减函数的图象分别有何特征？知识探究（一）知识探究（一）1212( )( )0f xf xxx 若若 呢？呢？ )(xf1212( )( )0f xf xxx则函数则函数 在区间在区间D D上的单调性如何？上的单调性如何？( )f x思
2、考思考1 1：对于函数对于函数 定义域内某个区间定义域内某个区间D D上的任意上的任意两个自变量的值两个自变量的值 ，若，若 ，12,x x12()xx( )f x12( )()f xf x( )f x12xx12,x x对于函数对于函数 定义域内某个区间定义域内某个区间D D上的任意两上的任意两个自变量的值个自变量的值 , ,若当若当 时，都有时，都有 (1) ,(1) ,则称函数则称函数 在区间在区间D D上是上是增函数；增函数；(2) ,(2) ,则称函数则称函数 在区间在区间D D上是上是减函数减函数. .12( )()f xf x( )f x( )f x( )af x( )af x0
3、a( )f x思思考考2 2:若若函数函数 在在区间区间D D上为增函数，上为增函数， 为为常数常数,则则函数函数 、 的单调性如何？的单调性如何？( )( )f xg x( )( )f xg x( )g x( )f x思考思考3 3：若函数若函数 、 在区间在区间D D上都是增函数，上都是增函数，则函数则函数 、 在区间在区间D D上的单调性上的单调性能否确定？能否确定？1( )f x( )f x( )f x思考思考4 4：若函数若函数 在区间在区间D D上是增函数，则函数上是增函数，则函数 在区间在区间D D上是增函数吗？函数上是增函数吗？函数 在区间在区间D D上是减函数？上是减函数？(
4、 )f x( )f x( )f x如果函数如果函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间D D上是增函数或减函数，则上是增函数或减函数，则称函数称函数 在这一区间具有（严格的）在这一区间具有（严格的）单调性，单调性，区区间间D D叫做函数叫做函数 的的单调区间，单调区间，此时也说函数此时也说函数在这一区间上是在这一区间上是单调函数单调函数. 知识探究（二）知识探究（二）( )f xkxb思思考考1 1：函数函数 是单调函数吗？是单调函数吗？思考思考3 3：一个函数在其定义域内，就单调一个函数在其定义域内，就单调性而性而言有言有哪几种可能情形？哪几种可能情形？()|fxx思考思考2 2：函数函数
5、在在R R上具有单上具有单调性调性吗？其吗？其单调区间如何？单调区间如何？思考思考5:5:下列图象表示的函数是增函数吗？下列图象表示的函数是增函数吗？ xyo图图1xyo图图2思考思考4:4:若函数若函数 在区间在区间D D上具有单调性，上具有单调性， , ,那么那么 分别在区间分别在区间A A、B B上具有单上具有单调性吗？调性吗？ADB)(xf( )f x( )f x思考思考6:6:一般地，若函数一般地，若函数 在区间在区间A A、B B上是上是单调函数，那么单调函数，那么 在区间在区间 上是单调函上是单调函数吗？数吗？( )f x( )f xAB理论迁移理论迁移 例例1 1 已知函数已知函数 ，求不等式，求不等式 的解集的解集. .21( )xf xx(2)1f x作业作业: :P P39 39 习题习题1.3A1.3A组：组：1 1，2 2基础训练：基础训练：第第9 9页页- -第第1111页页