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1、山东省德州市德城区2018届中考数学第一次练兵考试试题一、选择题(每小题4分，共48分)1的相反数是（）A5BCD52下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A1.239103 g/cm3B1.239102 g/cm3C0.123 9102 g/cm3D12.39104 g/cm34如图，立体图形的俯视图是（）ABCD5从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A B C D6下列计算中正确的是（ ） A B C D7如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（ ）A85 B6
2、0 C50 D35 8某市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A24，25 B25，26 C26，24 D26，259对于一次函数y=k2xk（k是常数，k0）的图象，下列说法正确的是（ ） A是一条抛物线 B过点（，0）C经过一、二象限Dy随着x增大而减小10如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45 B50 C60 D75 11施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天
3、施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD12如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有（ ）根小棒A5n B5n-I C5n+1 D5n-3二、填空题(每题4分，共24分)13因式分解：9a3bab= 14不等式组的最小整数解是_15已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2= -2，x1x2=1，则ba的值是 16我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为，那么=_ 17如图，双曲线y=（x0）经过OAB的顶点A和OB的
4、中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3），求OAC的面积是_18如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论： EG=DF；AEH+ADH=180 ；EHFDHC；若，则3SEDH=13SDHC，其中结论正确的有 三、解答题（共7个大题，共78分）19（8分）（1）计算：（2）解不等式组： 20（10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中的
5、值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。21（10分）已知AB是O的直径，是O的切线，ABT=50，交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D.（1）如图，求T和CDB的大小；（2）如图，当BE=BC时，求CDO的大小。22（12分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元。设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）。（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）2乙复印店收费（元
6、）（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线交于点A(3,m)。（1）求k、m的值；（2）已知点P(n，n)(n0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N。当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.24（12分）阅读下面材料：1. 小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90 ，BE是AC边上的
7、中线，点D在BC边上，CD:BD=1:2，AD与BE相交于点P，猜想的值是多少？2. 小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答：的值为 参考小昊思考问题的方法，解决问题：3. 如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC:BC:AC=1:2:3 。（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=_25（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上。（1）求直线AE的解析式
8、；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，求P点坐标？（3）点G是线段CE的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，通过计算写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 图1 图22018年九年级第一次练兵考试数学试题 答案一、 选择题：（每小题4分，共48分）1-6 BBACCB 7-12 CDBCAC二、填空题：（每小题4分，共24分）13. ab（3a+1）（3a1） 14. 0 15. 16. 17. 18.三、解答题：（共7个题，共78分）19（1）原
9、式=4 . -4分 （2）由得:x3，由得：x2， -3分 不等式组的解集为：x70时，有y1=0.1x，y2=0.09x+0.6y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6 -2分记y=0.01x-0.6由0.010，y随x的增大而增大，又x=70时，有y=0.1.x70时，有y0.1，即y0y1y2当x70时，顾客在乙复印店复印花费少. -4分23.(1) 函数（x0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) m=3-2=1，把A（3，1）代入得，k=31=3，即k的值为3，m的值为1； -4分(2) 当n=1时，P(1，1)，令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=
10、3，M(3，1)，PM=2.令x=1，代入（x0），y=3，N(1，3)，PM=2， PM=PN； -4分P(n，n)，点P在直线y=x上，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，M(n+2，n) ， PM=2，由题意知PNPM，即PN2 ，0n1或n3. -4分24、解：1.的值为 -2分2.易证AEFCEB，则有AF=BC设CD=k，则DB=2k，AF=BC=3k，由AFBC可得APFDPB，即可得到=故答案为：； -4分3.解决问题：（1）过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，如图，设DC=k，由DC：BC=1：2得BC=2k，DB=DC+BC=3kE是AC中点，AE=CEA
11、FDB，F=1在AEF和CEB中，F=1，2=3，AE=CE，AEFCEB，EF=BE-3分AF=BC=2kAFDB，AFPDBP，的值为；-5分（2） 当CD=2时，BC=4，AC=6，EC=AC=3，EB=，EF=BE=5，BF=10 -3分（已证），BP=BF=10=6 -5分25、（1），(x+1)(x3)，A（1，0），B（3，0）当x=4时，y=，E（4，） -2分设直线AE的解析式为y=kx+b，将点A和点E的坐标代入得：，解得：k=，b=，直线AE的解析式为 -4分（2）设直线CE的解析式为y=mx，将点E的坐标代入得：4m=，解得：m=，直线CE的解析式为y=x- -2分过点P作PFy轴，交CE与点F设点P的坐标为（x，），则点F（x，），则FP=()-（）=-，EPC的面积=，当x=2时，EPC的面积最大，P（2，-） -5分（3）如图3所示：y经过点D，y的顶点为点F，点F（3，）点G为CE的中点，G（2，），FG=， -2分当FG=FQ时，点Q（3，），Q（3，） -3分当GF=GQ时，点F与点Q关于y=对称，点Q（3，2） -4分当QG=QF时，设点Q1的坐标为（3，a）由两点间的距离公式可知：a+=，解得：a=，点Q1的坐标为（3，） 综上所述，点Q的坐标为（3，）或（3，）或（3，2）或（3，） -5分