《2022年等差数列性质教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等差数列性质教案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优质资料欢迎下载等差数列的性质民和高级中学刘永宏【教学目标】知识目标：（1）理解和掌握等差数列性质，能选择更方便，快捷的解题方法。（2）会用等差数列性质的解决一些相关问题。能力目标：学生在教师指导下，提高观察，发现规律的能力、提高学生分析探索能力。情感目标 : （1）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。（2）体验从特殊到一般认知规律。【 教学重点和难点】教学重点：等差数列的性质。教学难点：能在实际应用中找出题目所用的性质。【教学方法和学法指导】教学方法：本节课采用“问题探究”教学模式。学法指导：以学生活动为主，引导学生在合作交流的基础上，充分调动
2、学生学习的积极性和主动性。结合本课的实际需要，作如下指导：利用有个别到一般，进行归纳，猜想、在证明的思路学习本节知识，有助于加强对本节知识的理解和掌握。【学案设计】一、学前探究1、在 数列na中，若1nnaad则数列为 _ 3、在等差数列na中，若 m+n=p+q ，则， _当 m=n ，则_ 4、已知na 、nb均为等差数列， p,q 为常数，则数列 nnpaqb，则数列为_ 二、学后测评1、在等差数列na中，1910aa，则5a的值为 _ 2、等差数列na中，3737aa，则2468aaaa_ 3、已知na为等差数列，5109,29aa求公差及通项4、2、在等差数列na中，()nmaanm
3、 d，所以 d=_ ._),2(511, 311nnnnanaaaa则中，已知数列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优质资料欢迎下载【教学过程】教学流程及教师活动学生活动设计意图一、【复习知识，提出问题】请同学们回忆等差数列的定义，通项公式、公差、几何意义是什么？1、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数 . 2、公差1nnaad3、通项公式：1(1)naand4、几何意义 : 等差数列各项对应的点都在同一条直线上 . 学 生在复习旧知识的同时又产生了新的问题，这可以激起学生求知的欲望。二【
4、新知探究】：问题一 :na为等差数列，等差数列的通项公式有何特点？等差数列的性质 1. na为等差数列1nnaadna= kn + b（k、b 为常数）说 明 ： 证 明 等 差 数 列 必 须 计 算1nnaad，只证有限项是不对的， 教师举例。问题二：已知等差数列39,6,36naaa求公差和数列的通项公式。你能发现什么规律？学生回答问题一学生思考和计算，解决问题 2 并进行归纳性质 2 （学生讨论）让学生证明性质2 由 个别到一般培养学生归纳猜想能力培养学生的合作探究能力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优质资
5、料欢迎下载等差数列的性质2、()nmaanm dd= 问题三、已知等差数列,36,nnaan分别求出8237,aaaa46,19aa aa，你会得到什么结论 ?能推广吗？1019aaa成立吗？等差数列的性质3 已知等差数列 na *m, n, p, qN ,若m+n=p+q ，mnpqaaaa特别地 m=n时，2npqaaa教师说明：一定要注意正整数这个条件问题四 、： 已知 na 、nb 均为等差数列且23nan，2nbn求证: 32nn ab 为等差数列等差数列的性质4：已知na 、nb均为等差数列，p,q 为常数，则数列 nnpaqb为等差数列三【应用举例】例 1 . 在等差数列na中(
6、1) 已 知69151220aaaa求学生解决问题三：第一和第二组计算8237,aaaa第三组和第四组计算46,19aa aa大 家 一 起 计 算1019aaa学生归纳性质 3 并分组讨论证明推广后的结论。组织学生讨论问题四并进行推广。培养学生的合作探究能力培养学生发现问题和解决问题 的 能力。mnaamn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优质资料欢迎下载120aa(2) 已知31110aa求678aaa的值例 2已知数列na满足114,44(2),nnaana且nn1ba2（1）求证：数列na为等差数列； （2）
7、求数列na的通项公式 .分析：由等差数列的定义， 要判断na是不是等差数列, 只要看1nnaad常数就行了 .例 3. 是等差数列，设数列na.),(,qpqpaqppaqa试求,d解：设公差为,)(dqpaaqp则因为变式练习一：已知an 为等差数列45674756187aaaa,a .a且 ，求公差 d. 变式练习二._),(22, 111nnnnnaNnaaaaa则满足，已知数列变式练习三在等差数列na(1) 7am ,14an求21a学生完成用性质 2，找学生板书。学生完成用性质1找学生板书目的让学生进一步熟悉性质3， 进行自我检测。精选学习资料 - - - - - - - - - 名
8、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优质资料欢迎下载qpaadqp所以.1qppq.0)1(qqqdaapqp从而. 0qpa所以(2)35a求142aa找学生板书四【知识回顾与梳理】等差数列的性质 1. na为等差数列1nnaadna= kn + b（k、b 为常数）等差数列的性 2、()nmaanm dd= 等差数列的性质3 已知等差数列 na *m, n, p,qN,m+n=p+q, mnpqaaaa特别地 m=n时，2mpqaaa等差数列的性质4：已知na 、nb均为等差数列，p,q 为常数，则数列 nnpaqb为等差数列五【知识延伸和拓展】思考题：如何求下列和？前100个自然数的和：1+2+3+ +100=；前 n 个偶数的和： 2+4+6+ +2n= 六【课后作业】课本39 页 练习组 3、4、5。学生总结，教师在此强调重点内容，教师板书。目 的是回忆和回顾本节知识，板书目的是对学生易错的地方强调。让学生课后思考，为下节课做准备。mnaamn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优质资料欢迎下载预习：等差数列前n 项和七、课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页