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1、二、函数一填空题1、江苏卷8直线是曲线的一条切线，那么实数b 【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法 ，令得，故切点2，ln2，代入直线方程，得，所以bln212、江苏卷14对于总有0 成立，那么= 【解析】本小题考查函数单调性的综合运用假设x0，那么不管取何值，0显然成立；当x0 即时，0可化为，设，那么， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上43、江苏卷3函数的单调减区间为 . 【解析】 考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。4、江苏卷9在平面直角坐标系中，点P
2、在曲线上，且在第二象限内，曲线C在点P处的切线的斜率为2，那么点P的坐标为 . 【解析】 考查导数的几何意义和计算能力。 ，又点P在第二象限内，点P的坐标为-2，155、江苏卷10，函数，假设实数、满足，那么、的大小关系为 . 【解析】考查指数函数的单调性。 ，函数在R上递减。由得：m0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.4、江苏卷20本小题总分值16分设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，那么称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。(i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。(2)函数具有性质。给定设为实数，且，假设
3、|0，所以对任意的都有，在上递增。又。当时，且， 综合以上讨论，得：所求的取值范围是0，1。方法二由题设知，的导函数，其中函数对于任意的都成立。所以，当时，从而在区间上单调递增。当时，有，得，同理可得，所以由的单调性知、，从而有|0，故进而上恒成立，所以因此的取值范围是 2令假设又因为，所以函数在上不是单调性一致的，因此现设；当时，因此，当时， 故由题设得从而 因此时等号成立，又当，从而当故当函数上单调性一致，因此的最大值为6、江苏卷17本小题总分值14分如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，长度为1千米某炮位于坐标原点炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发
4、射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标1求炮的最大射程；2设在第一象限有一飞行物忽略其大小，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由x千米y千米O第17题【点评】此题主要考查二次函数的图象与性质以及求解函数最值问题.在利用导数求解函数的最值问题时，要注意增根的取舍，通过平面几何图形考查函数问题时，首先审清题目，然后建立数学模型，接着求解数学模型，最后，复原为实际问题.此题属于中档题，难度适中7、江苏卷18本小题总分值16分a，b是实数，1和是函数的两个极值点1求a和b的值；2设函数的导函数，求的极值点；3设，其中，求函数的零点个数【点评】此题综合考查导数的定义、计算及其在求解函数极值和最值中的运用.考查较全面系统，要注意变形的等价性和函数零点的认识、极值和极值点的理解此题主要考查数形结合思想和分类讨论思想，属于中高档试题，难度中等偏上，考查知识比拟综合，全方位考查分析问题和解决问题的能力，运算量比拟大8、江苏卷23本小题总分值10分设集合，记为同时满足以下条件的集合A的个数：；假设，那么；假设，那么1求；2求的解析式用n表示【答案与解析】 【点评】此题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的根本关系、集合的根本运算补集和函数的解析式的求法.此题属于中档题，难度适中.