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1、【解析分类汇编系列六：北京二模数学文】2：函数一、选择题 北京东城区二模数学文科试题及答案 那么 等于A B C DD，所以。选D. 北京房山二模数学文科试题及答案以下四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是ABCDDA,为非奇非偶函数.BC,在定义域上不单调。选D. 北京东城高三二模数学文科根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是( )123501 3 1ABCDC因为，所以可以断定函数的零点所在的区间是，选C. 北京昌平二模数学文科试题及答案某地区的绿化面积每年平均比上一年增长%,经过年,绿化面积与原绿化面积之比为,那么的图像大致为 ABCD D 设某地区起始年的绿化面积为a
2、，因为该地区的绿化面积每年平均比上一年增长18%，所以经过年，绿化面积，因为绿化面积与原绿化面积之比为，那么，那么函数为单调递增的指数函数。可排除C，当x=0时，y=1，可排除A，B；选D. 北京西城高三二模数学文科给定函数:;,其中奇函数是ABCD D为偶函数.；非奇非偶.为偶函数.为奇函数，选D. 北京海淀二模数学文科试题及答案以下函数中,为偶函数且有最小值的是ABCDDA，B为非奇非偶函数。C是偶函数，但没有最小值, D.为偶函数。，当且仅当，即时取最小值，所以选D. 北京丰台二模数学文科试题及答案偶函数f(x)(xR),当时,f(x)=-x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x
3、)().关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m(当a=2,m=0时,直线与图象G恰有3个公共点; 当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.ABCDD设，那么，故，所以当时，。当时，。当a=2，m=0时，当时，做出偶函数的图象如图，由图象可知直线与图象G恰有3个公共点；所以正确。当a=3,m=时，当时，做出偶函数的图象如图，由图象可知偶函数与直线有5个不同的交点，所以正确。，偶函数fxxR的图象如下：，使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等故正确；选D. 北京海淀二模数学文科试题及答案,那么的大小关系为ABCDA，所以，
4、所以的大小关系为。选A.北京朝阳二模数学文科试题函数,定义函数; 函数是奇函数;当时,假设,总有ABCD C因为，而，两个函数的定义域不同，所以不成立。因为是偶函数。假设，那么，所以.假设，那么，所以，所以函数是奇函数，正确。时，函数在上减函数，假设，那么，所以，即成立，所以正确的选项是 ，选C.北京房山二模数学文科试题及答案定义运算,称 为将点映到点= 把直线上的各点映到这点本身,而把直线的值分别是ABCDB设是直线上的点，在定义运算的作用下的点的坐标为。那么有，即。设是直线上的点，在定义运算的作用下的点的坐标为。那么有，即。两式联立解得，选B.北京西城高三二模数学文科函数.假设关于的方程有
5、两个不同的实根,那么实数的取值范围是ABCDB由得，即.令，分别作出函数的图象，如图，由图象可知要使两个函数的交点有2个，那么有，即实数的取值范围是，选B.北京房山二模数学文科试题及答案为了得到函数的图象,只需把函数的图象上A所有点向右平移个长度B所有点向下平移个长度 C所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)B因为，所以只需把函数的图象上所有点向下平移个长度，所以选B.北京昌平二模数学文科试题及答案定义一种新运算:函数,假设函数恰有两个零点,那么的取值范围为_(_)ABCDB由定义可知。当单调递减，且，当时，单调递增，且，所以要使方程有两个不同的实根
6、，那么有。选B.二、填空题 北京丰台二模数学文科试题及答案假设函数在2，1上的最大值为4，最小值为m，那么m的值是.或假设，那么有，解得。假设，那么有，解得。所以或北京东城高三二模数学文科对定义域的任意,假设有的函数,我们称为满足“翻负变换的函数,以下函数: ,中满足“翻负变换的函数是_. (写出所有满足条件的函数的序号)，所以满足，满足“翻负变换的函数。假设，那么，所以不满足“翻负变换的函数。假设当时，。当时，那么。当时，那么。所以综上恒有，所以满足“翻负变换的函数。所以满足“翻负变换的函数的是。北京顺义二模数学文科试题及答案设函数,那么满足的的取值范围是_.当时，由得，解得。当时，由得，解
7、得。综上。所以满足的的取值范围是。三、解答题北京昌平二模数学文科试题及答案如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,那么称此函数具有“性质.(I)判断函数是否具有“性质,假设具有“性质,求出所有的值;假设不具有“性质,请说明理由;(II)设函数具有“性质,且当时,.假设与交点个数为个,求的值. 解:(I)由得,根据诱导公式得.具有“性质,其中 (II)具有“性质, ,从而得到是以2为周期的函数.又设,那么, . 再设, 当(),那么, ; 当,那么,; 对于(),都有,而,是周期为1的函数. 当时,要使得与有个交点,只要与在有个交点,而在有一个交点.过,从而得 当时,同理可得 当时,不合题意. 综上所述