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1、【立体设计】高考数学 第5章 第1节 数列的概念限时作业 文 福建版一、选择题本大题共6小题，每题7分，共42分1. 数列，-，-，的一个通项公式是( )A. B. C. D. 【解析】经观察分子、分母可知选C.【答案】C2.(厦门质检数列中，如果=49-2n，那么取最大值时，n等于 A.23B.24【解析】为递减数列，令=49-2n0，那么n24.5，故n=24时，取最大值.【答案】B3在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,中，x的值是 5. 数列的通项等于( )A.2 007B.2 008C.2 009D.2 010【解析】故=6 028 - 4 019=2 009.故应选C
2、.【答案】C6.数列an中，an= ,那么该数列前100项中的最大项与最小项分别是1,a501,a44 45,a4445,a50解析：因为an=1+,由反比例函数的图象及通过平移得a45最大，a44最小.答案:C二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分7. 数列的通项并且a2=,a4=,那么a10= .9.龙岩质检集合A=,nN*,B=4n+1,nN*,将AB的元素按照从小到大的顺序排列成一个数列,那么= 729 ；数列的通项公式为 .【解析】由得，取p=2,4,6,得a1=9,a2=81,a3=729;归纳猜想得当p=2n,nN*时k为正整数，所以.答案:729 10.数列an中，a1=
3、1,an+1= (nN*)，那么an的通项an= .解析：由an+1=2an2+an得2an+1-2an=1，所以2an为等差数列,即2an=2+(n-1)1=n+1,所以an=2n+1.答案:2n+1三、解答题本大题共2小题，每题12分，共24分11. 数列的前n项和，求数列的通项公式. (2)解：令,那么3n=299,无整数解，所以不是该数列的项.3证明：因为an=1-,nN*,其中01.所以0an1.(4)解：由an,得1-,所以n,nN*.所以n=2,所以有且只有第2项在区间，内.B级1.数列an的前n项和为Sn,且Sn=2Sn+1+,a2=-1,那么数列an的首项为 A.1或-2 B
4、.1C.解析：令n=1,S1=2S2+a21,因为a2=-1,解得a1=-2或a1=1.答案:A2.定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n)，那么f(2 009)的值为 解析：f(n+2)=f(n+1)-f(n)=f(n-4),所以T=6，f(2 009)=f(5)=-f(2)=2.答案:B4.福建六校联考如图，第1个多边形是由正三角形“扩展而来，第2个多边形是由正方形“扩展而来，.设由正n边形“扩展而来的多边形的边数为，那么= ， .【解析】观察图形可知=n(n+1)(n3)，所以a6=67=42,答案:42 5. 根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：11，；27，77，777，7 777，.【解】1将数列写成：观察分子、分母与项数n之间的联系，易知：其通项公式为.2数列9,99,999,9 999,可写成10-1, , ,.数列7，77,777,7 777,可写成9，99，999，9 999，.故通项.