《苏教版数学必修2第2章2.1.2知能演练轻松闯关.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学必修2第2章2.1.2知能演练轻松闯关.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、苏教版数学必修2电子题库 第2章知能演练轻松闯关倾斜角为30，且在x轴上截距为2的直线的方程为_解析：直线斜率ktan30，且过点(2，0)，该直线的点斜式方程为y0(x2)，即yx.答案：yx假设直线l过点A(1，1)，B(2，4)，那么直线l的方程为_解析：k1，l的方程为y11(x1)，即xy20.答案：xy20经过点M(2，2)，N(2，4)的直线方程为_解析：所求直线的斜率不存在故所求直线方程为x2.答案：x2直线xy50的倾斜角为_，它在y轴上的截距为_解析：yx5.倾斜角为60，在y轴上的截距为5.答案：605假设直线的截距式1化为斜截式为y2xb，化为一般式为bxay80，且a
2、0，那么ab_解析：由1，得yxb，一般式为bxayab0，2，ab8.即解得或a0，a2，b4.ab6.答案：6A级根底达标以下说法不正确的选项是_(填序号)点斜式yy1k(xx1)适用于不垂直于x轴的任何直线；斜截式ykxb适用于不垂直于x轴的任何直线；两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线；截距式1适用于不过原点的任何直线解析：与坐标轴平行的直线也不能用截距式表示答案：(无锡质检)直线y2(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为_、_解析：该直线的斜率为，所以倾斜角为120；令x0，那么y2，所以在y轴上的截距为2.答案：1202直线l经过点A(2，2)且与直线yx6在y轴上有相同的截距
3、，那么直线l的方程为_解析：由直线l与直线yx6在y轴上有相同的截距，可设直线l的方程为ykx6，然后把A(2，2)代入ykx6，即可求出k2.答案：2xy60过点A(1，4)且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线共有_条解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意；当直线不经过原点时，设直线方程为1，由题意得解得或综合可知符合题意的直线共有3条答案：3经过点A(2，2)且与x轴、y轴围成的三角形面积为1的直线方程是_解析：设直线的方程为1，由条件可得解得或代入方程中，整理得2xy20或x2y20.答案：2xy20或x2y20直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为4，求：(1)直线l的
4、点斜式方程以及截距式方程、斜截式方程和一般式方程；(2)l与坐标轴所围成的三角形的周长和面积解：(1)由得ktan60，所以直线l的斜截式方程为yx4；点斜式方程为y4(x0)；截距式方程为1；一般式方程为xy40.(2)在方程xy40中令x0得y4，令y0得x .故所围成的三角形的周长为|4|44；面积为|4|.直线l：5ax5ya30.(1)求证：不管a为何值，直线l总经过第一象限；(2)假设直线不经过第二象限，求a的取值范围解：(1)证明：法一：将直线方程变形为yax，当a0时，不管a取何值，直线经过第一象限；当a0时，y，直线显然过第一象限；当a0，那么直线过第一象限综上，直线5ax5
5、ya30过第一象限法二：直线方程变形为ya(x)，它表示经过点A(，)，斜率为a的直线点A(，)在第一象限，直线5ax5ya30必过第一象限(2)由法二知，直线过定点A(，)，如图，直线OA的斜率k3.直线不过第二象限，k3，即a3.B级能力提升直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点P(3，3)，那么直线l的方程为_解析：直线yx1的斜率为1，所以倾斜角为45，又所求直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，所以所求直线的倾斜角为90，其斜率不存在又直线过定点P(3，3)，所以直线l的方程为x3.答案：x3两点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，那么xy的最大值是_
6、解析：AB线段：1(0x3)，那么x3(1)，xy，y2时，(xy)max3.答案：3直线l：1.(1)假设直线l的斜率等于2，求m的值；(2)假设直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求此时直线l的方程解：(1)k1，2，m4.(2)由m0，4m0，得0m4.Sm(4m)(m2)242.当且仅当m2时，S取最大值2.此时，l方程为1.即xy20.(创新题)光线从A(3，4)点射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点又被y轴反射，这时反射线恰好过D(1，6)，求BC所在的直线方程解：如图，依题意，B点在原点O的左侧，设坐标为(a，0)(a3)，由反射角等于入射角，知反射角的余角与入射角的余角相等，有12，34.kABkBC.又kAB，kBC.直线BC的方程为y0(xa)，即4x(3a)y4a0.令x0，解得C点坐标为(0，)那么kDC.34，kDCkBC，即，解得a.代入BC的方程得5x2y70.即BC所在的直线方程为5x2y70.