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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1集合运算4简洁题2充分必要条件4简洁题3函数的性质4简洁题4平行垂直4简洁题5函数导数的简洁应用4简洁题6函数，基本不等式4中档题7期望基本运算4中等偏难题8解三角形4中档题9平面对量4中档题10二面角线面角的定义4较难题11数列的通项与求和6简洁题12三视图体积表面积6简洁题13线性规划6简洁题14二项式公式6中档题15排列组合，概率4较难题16抛物线问题4较难题17双曲线离心率最值问题4较难题18三角函数化简求值和性质14简洁题19
2、空间中线线、线面垂直的判定及几何法求面面角15简洁题20函数及导数的应用15中档题21圆锥曲线的方程与函数的最值15较难题22数列的通项及非特别数列利用放缩法求和15较难题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考试设计说明本试卷设计是在仔细研读2021 年考试说明 的基础上细心编制而成，以下从三方面加以说明。一、在选题上：（ 1）遵循“考查基础
3、学问的同时，留意考查才能”的原就，确立以才能立意命题的指导思想，将学问、才能和素养融为一体，全面检测考生的数学素养。（ 2） 试卷保持相对稳固，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新奇，设问敏捷，层次清晰” 的特色。二、命题原就：（ 1）强化主干学问，从学科整体意义上设计试题（ 2）留意通性通法，强调考查数学思想方法（ 3）留意基础的同时强调以才能立意，突出对才能的全面考查（ 4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公正，掌握难度”的原就（ 5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识（ 6）表达多角度，多层次的考查，合理掌握试卷难度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学
4、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年高考模拟试卷数学卷本试卷分第（）卷（挑选题）和第（）卷（非挑选题）两部分满分150 分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考公式：球的表面积公式： 球的体积公式：V2S4R ，其中 R 表示球的半径。4 R3 ，其中 R 表示球的半径。3可编辑资料 - - -
5、欢迎下载精品名师归纳总结棱柱体积公式：VSh，其中 S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棱锥体积公式：V1 Sh，其中 S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结台体的体积公式：V1 h SS SS其中 S , S 分别表示台体的上底、下底面积，h 表示11 2212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结台体的高留意事项：3第一卷（挑选题共 40 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1答第一卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2每道
6、题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、挑选题：本大题共10 小题，每道题4 分，共 40 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 原创 设集合 A xNx2 , B xx11，就 AB=（）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. xx1B.0 ,1C.1 ,2D. xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 改编 已知zm21m23m2i （mR,i 为虚数单位） ，就 “m1”是“z 为纯虚数 ”的可编辑
7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 摘录 以下函数中周期为且为奇函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yC. ysin 2 x 2sin x 2B yD. ycos2 x 2cos x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 改编 如直线 l 不平行于平面a，且 la 就（）A.a 内全部直线与l 异面B.a内只存在有限条直线与l 共面C.a 内存在唯独的直线与l 平行D.a内存在很多条直线与l 相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 改编 已知函数
8、yf x的导函数yfx的图象如下列图，就fx（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A有微小值，但无极大值B既有微小值，也有极大值C有极大值，但无微小值D既无微小值，也无极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（改编）设a 为实常数，yf x是定义在R 上的奇函数，可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2且当 x0 时， fx9xa x7 如f xa1对一切 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成立，就 a 的取值范畴是（） .8888可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a0B a3C a或a575D a7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7（改编2021 高考）已知随机变量i （ i=1,2 ）的分布列如下表所示：0121p2ppii33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 0p1 122p2 E 2
10、 ， D1 D 2 B E1 D 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C E 1 E2 ， D1 D 2 D E 1 E2 ， D 1 D 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. （改编） 设 x1，x2（ 0，），且 x1 x2 ，以下不等式中成立的是（）sin。（cosx1+cosx2） cos。（tanx1+tanx2） tan。（+）A BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.（摘录） 已知 m ， n 是两个非零向量，且 m1 ，m2n3 ，就 mnn的最大值为 （）可编辑资料 - -
11、 - 欢迎下载精品名师归纳总结A.5B.10C. 4D.510. （改编） 如图， 已知正四棱锥PABCD 的各棱长均相等，M 是PAB 上的动点（不包括端点）， N 是 AD 的中点，分别记二面角PMNC ， PABC ， PMDC 为,，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC.DDCNAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精
12、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第二卷（非挑选题共 110 分）留意事项：1黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图, 可先使用2B 铅笔，确定后必需使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题7 小题， 11-14 题每题 6 分， 15-17 每题 4 分，共 36 分，把答案填在题中的横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 原创 如正项等比数列an满意 a2a43 ，a3 a51 ，就公比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q， an12 原创 某几何体的三视图如下列图，就该几何体的体积为表面
13、积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13（摘录）已知实数x ， y 满意条件xy1,xy4,如存在实数a 使得函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 zaxya0 取到最大值z a 的解有很多个，就a，z a =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14（原创）多项式 1x22x5 的绽开式中，含x 2 的系数是 常数项 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 原创 有编号分别为1， 2， 3，4 的 4 个红球和4 个黑球，从中取
14、出3 个，就取出的编号互不相同的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.（改编）已知F 为抛物线y2x 的焦点，点A，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，OA OB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其中 O为坐标原点） ，就 AFO与 BFO面积之和的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. （ 摘 录 ） 已 知 双 曲 线x 2C1 :2a2y1 a b20,b0的 左 右 焦 点 分 别 为F1, F2， 抛 物 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C2 : y2
15、px p0 的焦点与双曲线C1 的一个焦点重合，C1与C 2在第一象限相交于点P，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F1 F2PF2，就双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共5 小题，共74 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（原创）（此题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数fx3 sin 2x2cos2 xm，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数fx 的最小正
16、周期与单调递增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 x5, 3244时，函数fx 的最大值为0，求实数 m 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（改编）（本小题
17、满分15 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，AB / CD ，ABC90 ， ADP 是等边三角形，ABAP2 ，BP3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBP .（）求 BC 的长度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求直线BC 与平面 ADP 所成的角的正弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（本小题满分15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（摘录）已知函数fx1 x332ax 23a2 xb , a, bR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ）当
18、a3时,如 fx 有 3 个零点 ,求 b 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ）对任意 a的最大值。 4 ,1 ,当 x 5a1, am 时恒有afxa ,求 m 的最大值 ,并求此时fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（本小题满分15 分）（改编）已知椭圆的焦点坐标为F1 -1,0， F2 1,0，过F2 垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且|PQ|=3 ，（ 1） 求椭圆的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 过F2
19、的直线 l 与椭圆交于不同的两点M、N，就F1 MN的内切圆的面积是否存在最大值？如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在求出这个最大值及此时的直线方程。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.（改编） 此题满分 15 分 已知数列a满意 a=1， an 2n=1 a1, nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n 1n 2nn2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明： 当n2时， an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）证明：11an 1 =a1a2 1 22 311an2
20、nn n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）证明： an43e 421,其中 e=2.71828为自然对数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年高考模拟试卷数学卷参考答案与解题提示一、挑选题：本大题共10 小题，每道题4 分，共 40 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 C【命题意图】此题考
21、查集合的运算，A0,1,2, Bx | x1 ， AB1,2.应选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.点晴 : 集合的三要素是：确定性、互异性和无序性. 讨论一个集合，我们第一要看清晰它的讨论对象，是实数仍是点的坐标仍是其它的一些元素，这是很关键的一步. 其次步经常是解不等式. 元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时留意区间端点的取舍. 娴熟画数轴来解交集、并集和补集的题目. 属于简洁题 2 C 【命题意图】此题考查纯虚数的概念，属于简洁题3 B【命题立意】此题主要考查三角函数的周期、诱导公式、奇偶性问题，难度较小。可编辑资料 - - - 欢迎下
22、载精品名师归纳总结【解题思路】 B. 依据函数的周期为可知选项 C,D 错误，又由于选项A 中 ysin2x2cos 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为偶函数，而选项B 中 ycos 2x2sin 2x 为奇函数，所以选B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.D 【命题意图】此题考查空间中直线与平面的位置关系，属于简洁题命题意图 空间中直线与平面的位置关系5A 【命题意图】此题考查函数导数性质等基础学问，意在考查同学的同学读图才能，观看分析， 解决问题的才能8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6
23、 Da【命题意图】函数奇偶性，不等式恒成立7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：由于yf x是定义在R 上的奇函数，所以当x0 时，f x0 。当 x0 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xf x9 xa79 xa7 ， 因 此 0a1 且 9 xa7a1对 一 切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222xxxa288可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 成立所以 a1 且 29xx7a16a7a1a，即 a.77可编辑资料
24、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结7A 【命题意图】此题考查两点分布数学期望与方差属于中档题【解题思路】 求离散型随机变量的分布列，第一要依据详细情形确定X 的取值情形， 然后利用排列，组合与概率学问求出X 取各个值时的概率对于听从某些特别分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出，其中超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数由已知此题随机变量i 听从两点分布，由两点分布数学期望与方差的公式可得A 正确8 B【命题意图】三角函数线【解题思路】法一分别取， x2=验证不成立，取x1 =， x2 =验证成立，即可得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习
25、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -法二 解：对于，sin，取，x2=，就=，故不成立，对于，（cosx1+cosx2） cos，取，x2=，就（ cosx1+cosx2）=，故不成立，对于，（tanx1+tanx2） tan，取 x1=，x 2=，就（tanx1+tanx2）=，故成立，对于，（+），取 x1=，x2=，就 （+）=，故成立不等式中成立的是：应选： B9. B【解析】可编辑资
26、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1, m2 n3,2m2n4n 24m n19 ,n 2m n2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn 2m22m nn 25n 2 ,mnn25nn ，令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nx0x5, fx5x2x , 就 f x2x1，令f x0 ， 得 x10 ,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x10 时，2f x0 ，当10x25 时，f x
27、0 ，当x10 时，fx 取2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得最大值f10102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. D试题分析：二面角线面角线线角定义二、填空题：本大题7 小题， 11-14 题每题 6 分， 15-17 每题 4 分，共 36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112 n2， 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢
28、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试 题 分析 ： 由于2a aa3 541 ， a40 ， 所以 a41 ， 由于a2a43 ， 所 以 a22 ， 因 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a412aa q n 22n 2n22 2 2 ，所以答案应填：2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qa22 n22 ，q0 ，所以2q，所以n2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】此题
29、考查：1、等比数列的性质。2、等比数列的通项公式基本量运算，属于简洁题 12 5， 14+19 试题分析：试题分析：由三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分，如图依据三视图可知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的长、 宽、高分别为 2，1，3，所以几何体的体积V21321311132615 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表面积 S2312321231119212=1419 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222【命题意图】此题考查三视图及棱柱、棱锥的体积公式属于简洁题131
30、 。 1【命题意图】此题考查：线性规划的基本问题。属于简洁题14. 200144【命题意图】此题考查二项式绽开式的运算属于简洁题15 47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】此题考查：1、古典概型。2、概率的运算公式。 试题分析：先由组合数公式运算从8 个小球中取出3 个的取法8C3 ，要满意条件，可以有分步原理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 个球是同一个颜色2C4 ，也可以是不同的颜色C4 C3 ,C4 C2 ,就取出的编号互不相同的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编
31、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1632456724可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】此题考查：1、抛物线。 2、基本不等式。属于较难题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17【命题立意】此题主要考查同学抛物线与双曲线的定义域与性质，需要找出度较大。a,
32、 c 之间的关系，难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题思路】设点P x0, y0， F c,0，过点 P 做抛物线2C2 : y2 px p0 准线的垂线，垂足为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ，连接PF2 。依据双曲线的定义和F1F2PF12c ，可知PF22c2a 。由抛物线的定义可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知 PAx0c2c2a ，就 x0c2a 。在 RtF1 AP 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2F1 A2c 22c2a 28ac4 a2 ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y08ac4a2p，由题意可知2c ，所以02 px04c c2a ，所以8ac4a24c c2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -