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1、高考数学知识模块复习能力提升综合训练简单几何体一、选择题1如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为 ABCB2如图8-22，用一个平面去截一个正方体，得到一个三棱锥。在这个三棱锥中，除截面外的三个面的面积分别为S1、S2、S3，那么这个三棱锥的体积为 AV=BV=CV=DV=3一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 A必定都不是直角三角形B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形D可能都是直角三角形4长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，那么这个球面的外表积为 AB56C14D645把一个半径为R的实心铁球熔
2、化铸成两个小球不计损耗，两个小球的半径之比为12，那么其中较小球半径为 ARBRCRDR6棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，那么 AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S30)。2V=ha2=(h0)，易得V=，因为h+2=2，所以V，等号当且仅当h=，即h=1时取得。故当h=1米时，V有最大值，V的最大值为立方米。21.解 1连结AB，由ABBA是菱形， 且AAB=60，知ABB是正三角形，故BMAB，即BMAB，又BMAC，得BM平面ABC。2由BM平面ABC，得平面AABB平面ABC。3S =a2,S=a
3、2,BM平面ABC，BM=a,V B-MBC=SMBCBM=a3,VM-CBBC=VMBBC+VMCCB=a3。4作MNBC，垂足为N，连结BN，又BMBC，故BC平面BNM，BCBN。在直角BBN中，BN=BC=a,BB=a,cosBBN=。又AABB，BCBC，那么BBN即为异面直线AA与BC所成的角，故AA与BC所成的角的大小为arccos。22.解 1在截面A1EC内，过E作EGA1C，G是垂足。面A1EC面AC1，EG侧面AC1，取AC的中点F，连结BF，FG，由AB=BC得BFAC。面ABC侧面AC1，BF侧面AC1，得BFEG。由BF，EG确定一个平面，交侧面AC1于FG。BE侧
4、面AC1，BEFG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG。BEAA1，FGAA1。又AA1CFGC，且AF=FC，FG=AA1=BB1，即BE=BB1，故BE=EB1。2分别延长CE、C1B1交于点D，连结A1D。EB1CC1，EB1=BB1=CC1，DB1=DC1=B1C1=A1B1。B1A1C1=B1C1A1=60，DA1B1=A1DB1=(180-DB1A1)=30，DA1C1=DA1B1+B1A1C1=90，即DA1A1C1。CC1平面A1C1B1，即A1C1是A1C在平面A1C1D上的射影，根据三垂线定理得DA1A1C1，CA1C1是所求二面角的平面角。CC1= AA1=A1B1=A1C1, A1C1C=90，CA1C1=45，即所求二面角为45。