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1、平遥中学平遥中学 梁超琼梁超琼问题引入：问题引入：函数函数 )0()(2acbxaxxf 平面内，与一个定点平面内，与一个定点F和一条和一条定直线定直线l（不经过点（不经过点F F ）的距离）的距离相等的点的轨迹叫做相等的点的轨迹叫做。FMlN回顾求曲线方程的一般步骤是：回顾求曲线方程的一般步骤是：1、建立直角坐标系，设动点为、建立直角坐标系，设动点为(x,y)2、写出适合条件的、写出适合条件的x,y的关系式的关系式3、列方程、列方程4、化简、化简xyoFMlNK则则F（ ，0），），l：x = - p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，y），）， 由由定义可知，定义可知，化简化简得得 y
2、2 = 2px（p0）2)2(2pxypx2yxoLF2:pxl）（0 ,2p)0(22ppxyyxoyxoyxoyxo图象图象开口方向开口方向标准方程标准方程焦点焦点准线准线向右向右向左向左向上向上向下向下结论结论:1 :1 一次项一次项( (x x或或y y ) )定焦点定焦点 2 2 一次项系数正负定开口一次项系数正负定开口四四 练一练练一练求以原点为顶点求以原点为顶点, ,坐标轴为对称轴坐标轴为对称轴且过点且过点A A（-3-3，2 2）的抛物线的标准的抛物线的标准方程。方程。AOyx反思研究反思研究已知抛物线的标准方程 求其焦点坐标和准线方程先定位先定位，后定量后定量3 3. .抛物
3、线的标准方程类型与图象特征抛物线的标准方程类型与图象特征的的对应关系对应关系2 2. .抛物线的抛物线的标准方程与其焦点、准线标准方程与其焦点、准线4 4. .注重注重数形结合数形结合和分类讨论思想的和分类讨论思想的应用。应用。例例4:已知抛物线方程为已知抛物线方程为x=ay2（a0)，讨论讨论 抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？解：抛物线的方程化为：解：抛物线的方程化为：y2= x1a即2p=1 a4a1焦点坐标是（ ，0），准线方程是： x=4a1当当a0时时, ,抛物线的开口向右抛物线的开口向右p2=14a所以不论a0,还是a0，都有焦点坐标是（ ，0），准线方程是： x=4a114a