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1、励志励志 前行前行 德才德才 双修双修杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件shuanglongzhongxinxuexiao双双 龙龙 中中 心心 学学 校校一次函数数的图图像的应应用（面积问题练习积问题练习)杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 已知直线已知直线L L经过点（经过点（-2-2，4 4），且与坐标轴围成一），且与坐标轴围成一 个等腰三角形，个等腰三角形，（1 1）求直线的函数的解析式）求直线的函数的解析式（2 2）求所得三角形的周长及面积）求所得三角形的周长
2、及面积注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修练习：练习：1 1、在直角坐标系中，、在直角坐标系中， 一次函数的图像与直线一次函数的图像与直线 平行，且图像与两坐标轴围成的平行，且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于三角形面积等于4 4，求一次函数的，求一次函数的 解析式。解析式。32 xy4242xyxy或2 2、已知正比例函数和一次函数的图像如、已知正比例函数和一次函数的图
3、像如图所示，其中交点图所示，其中交点A(3,4),A(3,4),且且OA=1/2OB.OA=1/2OB.求求（1 1）正比例函数和一次函数解析式（）正比例函数和一次函数解析式（2 2）三角形三角形AOBAOB的面积。的面积。X Xy yO OA AB B1531021)2(10314341AOBSxyxy、）（杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修求直线求直线 和和 与与y y轴所围成的图形的面积轴所围成的图形的面积421xy22 xy杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双
4、 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修1 1、已知直线、已知直线 与直线与直线的交点的交点A A在第四象限在第四象限（1 1）求正整数）求正整数m m的值；的值；（2 2）求交点）求交点A A的坐标；的坐标；（3 3）求这两条直线与）求这两条直线与x x轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积31mxymxy9732m=1m=1），（31-35361S杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修2
5、2、如图所示：直线、如图所示：直线y=kx+by=kx+b经过点经过点B B 与点与点C(-1,C(-1,3)3)且与且与x x轴交与点轴交与点A,A,经过点经过点E(-2,0)E(-2,0)的的 直线与直线与OCOC平行，并平行，并且与直线且与直线y=kx+by=kx+b交与点交与点D,D,(1)(1)求求BCBC所在直线的函数解析式；（所在直线的函数解析式；（2 2）求点）求点D D的坐标；（的坐标；（3 3）求四边形求四边形CDEOCDEO的面积。的面积。x xy yD DE EO OC CA AB B），（230例例2 2杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学
6、 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修总结总结、解题策略：画图像，看图、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形像，求交点，分解图形2 2、数学思想：数形结合思想。、数学思想：数形结合思想。杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修练习与提高：练习与提高：1 1：如图，由：如图，由x x轴，直线轴，直线y=kx+4y=kx+4及分别过（及分别过（1 1，0 0）（3 3，0)0)且平行于且平行于y y轴的两条直线所围成的梯
7、形轴的两条直线所围成的梯形ABCDABCD的面积为的面积为 ，求，求y=kx+4y=kx+4的解析式。的解析式。316x xy yo oA AB BD DC C432xy杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修2 2、直线、直线 ：y=kx+by=kx+b过点过点B(-1,0)B(-1,0)与与y y轴交于点轴交于点C,C,直线直线 ：y=mx+ny=mx+n与与 交于点交于点P P（2,52,5）且过点）且过点A A(6,0),(6,0),过点过点C C与与 平行的直线交平行
8、的直线交X X轴于点轴于点D D(1)(1)求直线求直线CDCD的函数解析式的函数解析式; ;(2)(2)求四边形求四边形APCDAPCD的面积的面积1l2l1l2lB BC CP PA AX XY YO OD D杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修3 3、如图，已知长方形、如图，已知长方形ABCDABCD的边长的边长AB=9,AD=3,AB=9,AD=3,现将此现将此长方形置于坐标系中，使长方形置于坐标系中，使ABAB在在x x轴的正半轴上，经过轴的正半轴上，经过点点C
9、C的直线的直线 与与x x轴交与点轴交与点E E，与，与Y Y轴交与点轴交与点F F。（。（1 1）求点）求点E,B,D,AE,B,D,A的坐标；（的坐标；（2 2）求四边形）求四边形AECDAECD的面积。的面积。221xyy yo oF FA AD DC CB BE Ex x杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修变式：变式：如图：正方形如图：正方形ABCDABCD边长为边长为4 4，将此正方形置于坐标系，将此正方形置于坐标系中点中点A A的坐标为（的坐标为（1 1，0)0
10、)。(1)(1)过点过点C C的直线的直线 与与X X轴交与轴交与E, E, 求求 （2 2）若直线）若直线l l经过点经过点E E且将正方形且将正方形ABCDABCD分成面积相等的两部分，求直线分成面积相等的两部分，求直线l l的解析式。的解析式。3834xyAECDSY YA AB BC CD DE E杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修综合练习综合练习1 1已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图像与反比例函数的图像与反比例函数y=a/xy=a/x相交于相
11、交于A(2,4A(2,4）B(-4,m)B(-4,m)两点，（两点，（1 1）求两个）求两个函数解析式。（函数解析式。（2 2）求三角形）求三角形AOBAOB的面积。（的面积。（3 3）当一次函数的值大于反比例函数的值时，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x x的取值的取值杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修2 2、P(a,b)P(a,b)是第一象限内在直线是第一象限内在直线y=x-3y=x-3上一点，已上一点，已知知A(0,4),A(0,4),三角形三角形AOPAOP的面积为的面积为S,(1)S,(1)用用b b表示表示a a ，(2)(2)写出写出S S关于关于b b的解析式；（的解析式；（3 3）若三角形）若三角形AOPAOP的的面积为面积为1010，求点，求点P P的坐标的坐标