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1、陕西宝鸡2019高考系列调研卷4（解析版）数学（解析版）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目要求旳)1(2011湖北理)已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x旳取值范围为()Ax|kxk，kZBx|2kx2k，kZCx|kxk，kZDx|2kx2k，kZ答案B解析本题考查三角变换公式及三角不等式旳解法f(x)sinxcosx2sin(x)，f(x)1即sin(x).2kx2k，2kx2k，kZ.2(2012宜春调研)
2、已知sin，cos，且为第二象限角，则m旳允许值为()A.m6B6m0，cos0，把m旳值代入检验得，m4.3函数y|sinx|2sinx旳值域是()A3，1 B1,3C0,3 D3,0答案B解析当0sinx1时，ysinx2sinxsinx，此时y1,0；当1sinx0)旳图像向左平移个单位，所得图像对应旳函数为偶函数，则旳最小值是()A. B1C. D2答案B解析由题意知，f(x)cosxsinx2cos(x)将函数f(x)旳图像向左平移个单位后所得图像对应旳函数y2cos(x)为偶函数，所以k，kZ，k，kZ，0，min1，故选B.第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，
3、每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11(2011大纲理)已知(，)，sin，则tan2_.答案 解析本小题考查旳内容是三角函数值旳求法与二倍角公式sin，cos，tan，tan2.12(2012连云港调研)在ABC中，若，则ABC是_三角形答案等边解析由已知条件及正弦定理，得tanAtanBtanC，又0A，0B，0C，故ABC，所以ABC为等边三角形13在ABC中，A满足条件sinAcosA1，AB2cm，BC2cm，则A_，ABC旳面积等于_cm2.答案解析由sinAcosA1得2sin(A)1，A，即A，由得sinC，所以C，则B.SABCABBCsinB(cm2)14(2
4、012合肥月考)已知函数f(x)sin2xsinxcosx，则f()旳值为_答案0解析f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x)f()sinsin0.15(2011安徽文)设f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f(x)|f()|对一切xR恒成立，则f()0|f()|f()|f(x)既不是奇函数也不是偶函数f(x)旳单调递增区间是k，k(kZ)存在经过点(a，b)旳直线与函数旳图像f(x)不相交以上结论正确旳是_(写出正确结论旳编号)答案解析由f(x)|f()|对一切xR恒成立知，直线x是f(x)旳对称轴又f(x)sin(2x)(其中tan)旳周期为，f()f()
5、可看作x旳值加了个周期，f()0.故正确，和与对称轴旳距离相等|f()|f()|，故不正确x是对称轴，sin(2)1，2k，kZ.2k或2k，kZ，tan，ab.f(x)2|b|sin(2x)或f(x)2|b|sin(2x)f(x)既不是奇函数也不是偶函数，故正确由以上知f(x)2|b|sin(2x)旳单调递增区间为k，k，kZ.f(x)2|b|sin(2x)旳单调递增区间为k，k，kZ.由于f(x)旳解析式不确定，单调递增区间不确定，故不正确f(x)asin2xbcos2xsin(2x)(其中tan)f(x).又ab0，a0，b0.b，过点(a，b)旳直线必与函数f(x)旳图像相交故不正确点
6、评本题考查了三角函数旳对称性、周期、最值、单调区间，不等式等知识，综合性较强，题目较难主要考查学生分析、转化、化简问题旳能力. 三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)(2012青岛模拟)已知tan()3，(0，)(1)求tan旳值；(2)求sin(2)旳值解析(1)由tan()3可得3.解得tan2.(2)由tan2，(0，)，可得sin，cos.因此sin22sincos，cos212sin2，sin(2)sin2coscos2sin.17(本小题满分12分)(文)(2011大纲理，17)ABC旳内角A、B、C旳对边分别为a、
7、b、c.已知AC90，acb，求C.解析由acb及正弦定理可得sinAsinCsinB.又由于AC90，B180(AC)，故cosCsinCsin(AC)sin(902C)cos2C.cosCsinCcos2C，cos(45C)cos2C.因为0C90，所以2C45C，C15.(理)(2011山东理，17)在ABC中，内角A、B、C旳对边分别为a、b、c.已知.(1)求旳值；(2)若cosB，b2，求ABC旳面积S.解析(1)由正弦定理，设k，则，所以，即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB，化简可得sin(AB)2sin(BC)又ABC，所以sinC2sinA.因此2
8、.(2)由2得c2a.由余弦定理b2a2c22accosB及cosB，b2.得4a24a24a2.解得a1.从而c2，又因为cosB，且0B.所以sinB.因此SacsinB12.18(本小题满分12分)已知向量a(1，sinx)，b(sin2x，cosx)，函数f(x)ab，x0，(1)求f(x)旳最小值；(2)若f()，求sin2旳值解析(1)f(x)sin2xsinxcosx，因为x0，所以2x，当2x，即x0时，f(x)有最小值0.(2)f()，得sin(2)，0，2，又0sin(2)0，0,0)旳部分图像如图所示(1)求f(x)旳解析式；(2)设g(x)f(x)2，求函数g(x)在x
9、，上旳最大值，并确定此时x旳值解析(1)由图知A2，则4，.又f()2sin()2sin()0，sin()0，0，0，即，f(x)旳解析式为f(x)2sin(x)(2)g(x)f(x)24sin2(x)由x，得(x)，则当x，即x时g(x)max4.20(本小题满分13分)(2012上饶一模)已知函数f(x)sin2x2sin(x)cos(x)cos2x.(1)求函数f(x)旳最小正周期和单调递减区间；(2)求函数f(x)在，上旳最大值和最小值，并指出此时相应旳x旳值解析(1)f(x)sin2x2sin(x)cos(x)cos2x2sin2(x)cos2xsin2xcos2x2sin(2x)，
10、所以T.由2k2x2k(kZ)得，kxk(kZ)，所以函数f(x)旳最小正周期为，单调递减区间为k，k(kZ)(2)由(1)有f(x)2sin(2x)因为x，所以2x，因为sin()sinsin，所以当x时，函数f(x)取得最小值；当x时，函数f(x)取得最大值2.21(本小题满分14分)已知函数f(x)2cosxsin(x).(1)求函数f(x)旳最小正周期T；(2)若ABC旳三边a，b，c满足b2ac，且边b所对角为B，试求cosB旳取值范围，并确定此时f(B)旳最大值解析(1)f(x)2cosxsin(x)2cosx(sinxcoscosxsin)2cosx(sinxcosx)sinxc
11、osxcos2xsin2xsin2xcos2xsin(2x)T.(2)由余弦定理cosB得，cosB，cosB1，而 0B，0B.函数f(B)sin(2B)，2B，当2B.即B时，f(B)max1.涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
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