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1、学习必备欢迎下载 4.1.2 “认识三角形（二） ”教案1、教学目标 知识与技能(1)掌握三角形三边关系定理及推论。(2)会根据三条线段长度判断它们能否构成三角形。; 数学思考(1) 从现实生活中抽象出数学模型，培养学生的数学思维。(2) 通过对问题的思考，从特殊到一般从直观提升到推理。 问题解决（1）结合具体实例，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程。（2）通过观察、操作、推理、交流等过程培养学生动手实践、自主探究的能力； 情感态度价值观结合具体模型 ,将教材知识和实际生活联系起来,感受数学的实用性 ,从而激发对数学的学习兴趣 ,。2、教学重点、难点 教学重点通过探究、引导发现“三角形任意两
2、边的和大于第三边”。 教学难点对“任意”二字的理解，以及利用三角形三边关系解题。本课采用“ 探究发现” 教学模式。教师的教法 突出活动的组织设计与方法的引导。学生的学法 突出探究、发现与交流。五、教学过程教师活动回顾知识三角形是：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的封闭图形。它有三条边，三个内角和三个顶点三角形的三个内角和等于180 度，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形跟随老 师提示，回忆、回答出上节课所学。新课引入教学过程学 生 活 动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载不 妨 回 忆一下
3、我们上册 所 学 的“ 两 点 之间，线段最短”公理先观看以下五个三角形，你能按照边长的特点给它们进行分类吗？书上 66 页有两边相等的三角形叫等腰三角形，三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。三角形按边分类：不等边三角形三角形腰和底不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形（正三角形）情境设计：在 A 点的小狗，为了尽快吃到B 点的香肠，你认为它会选择 AB 还是 ACB 路线？为什么？推出：a+bc 学生：三角形三边长有的各不相等， 有的两边相等， 有的三边相等选择 AB 路线，而不选择 ACB 路线，探索新知b a c 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、 - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载提问：三角形任意两边之和大于第三边，那三角形任意两边之差与第三边是否存在关系呢？如果存在又有什么样的关系呢？书66 页 做 一做强调用较长的边减较短的边总结：（1）三 条线段能构成b+ca a+cb 二三角形三边数量关系定理：三角形任意两边之和大于第三边几何语言： a+bc b+ca a+cb 做一做：分别量出三个三角形的三边长度，并填入空格内,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论，（1）（2）（3）（1） a= (2) a= (3) a= b= b= b= c= c= c= a-b_c a-b_c a-b
5、_c a-c_b a-c_b a-c_b b-c_a b-c_a b-c_a 推论：三角形任意两边之差小于第三边几何语言： a-bc a-cb b-ca 三、讲解例题，巩固新知（课本例题）例：有两根长度分别为5cm 和 8cm 的木棒，（1）用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）长度为13cm 的木棒呢？（3）用长度为4cm 的木棒呢？学生 : a-bc b-ca a-cb 不能2+58 5+8=13， 出现两边之a b c a b c a c b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下
6、载三角形，只需较短两边之和大于最长边（2）如 果c 与已知的两边 a 和 b能构成三角形，则 c 的取值范围为a-bcb) 技巧 :比较较短两条线段之和与最长线段的大小 ，（引导学生总结）（4）如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那它的长度取值范围是多少？四、精设练习，巩固新知（口答） 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1)3cm, 4cm, 5cm；(2)8cm, 7cm, 15cm ；(3)3x, 4x, 5x ；(4)三条线段长度之比为3：4：5 2、等腰三角形的两边长分别为5 和 9，求这个三角形的周长 。3、等腰三角形一边长8cm 另一边长4cm，它
7、的第三边是多少？4、在三角形ABC 中， a=4，b=2，若第三边c 的长是偶数，求 c 的长？5、已知正整数a，b，c，且 abc=6,问是否存在以a，b，c为三边的三角形？若存在，可组成几个三角形？四个6,5,4，6,5,3，6,5,2，6,4,3，（六）小结：这节课你学到了什么？1、和等于第三边， 也不能摆成三角形。学生：如果较短的两边之和 都大于第三边，那么任意两边之和都大于第三边积极发 表自己的看法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载2、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边五、板书设计：六、布置作业题单上的家庭作业4.1.2三角形三边数量关系一、三角形按边分类不等边三角形腰和底不等的等腰等腰三角形等边三角形（正三角形）(主板书 )二、三角形三边数量关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三、例题及解答三角形分类引入议练活动(辅助性板书 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页