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1、精品名师归纳总结锐角三角函数学问点总结B3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值。任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。sin A cosBcosA sin B对边C1、 勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方。 |a2 b2 c22、 如下图,在 Rt ABC 中, /C 为直角,就 /A 的锐角三角函数为 （/ A 可换成 /B）:定义表达式取值范畴关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正.AA 的对边sin A - - -弦斜边asin A c0 si nA 1（ ZA 为锐角 ）si nA cosB cosA sin B2 2可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品名师归纳总结余PHQ AA 的邻边.b cosA 0 cosA 1sin A cos A 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦wUO 厂 V人 t.斜边c（ ZA 为锐角 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正A 的对边atan A 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切tan A人“ tan A b（ ZA 为锐角 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值。任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan A cot B cot A tan
3、B由 A B 90 得 B 90Atan A cot （90 A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、0 、 30 、 45 、 60 、 90 特别角的三角函数值 （重要）三角函数0 30 45 60 90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin1空逅10222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos1v 34212220tan0逅1336、正弦、余弦的增减性：当 0 w 90 时, sin 随 的增大而增大, cos 随 的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 0 135 2254、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90 的水平角,叫
4、做方向角。如图4,OA 、OB 、OC、OD 的方向角分别是：北偏东 30 （东北方向）, 南偏东 45 （东南方向）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结南偏西 60 （西南方向）,北偏西可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结it 人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要点一：锐角三角函数的基本概念一、挑选题1. 三角形在方格纸中的位置如下列图,就ta n 的值是（章 IT4 i a匚4 L191Tr-r i* *2i二 Li申L2. 在 ABC 中, / C= 90 ,tan A=就 sin B=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.10102
5、B.-33C.-43.1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如图,Rt ABC中,i A 巧 sinACB RtBC11 ,AB2,就以下结论正确选项（_.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. A - 2B. tanAC. cosB2AD. tan B .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图,在 Rt ABCCD 是斜边 AB 上的中线,已知CD2,AC3,就 sin B 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中,2A.-3 B.-23C.-44D .-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如
6、图,在厶 3ABC 中, ACB 90 o,CDAB 于 D,如 AC2 .3 , AB3、 2 , 就 tan BCD 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、填空题7. 在 ABC 中, / C= 90BC= 6 cm3sin A 3,贝 V AB 的长是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如图,角的顶点为 0, 它的一边在 x 轴的正半轴上 ,另一边 0A 上有一点 P （ 3, 4 ）,就 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如图,菱形 ABCD 的边长为 10c
7、m ,DE 丄 AB ,si nA就这个菱形的面积 =cm 2.三、解答题10.如图,在 ABC 中, AD 是 BC 上的高 ,tan B cos DAC,(1) 求证： AC=BD 。 2 如 sinC, BC =12 ,求 AD 的长.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要点二、特别角的三角函数值一、挑选题1. sin30 。的值为（）A .B . 22C. 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图,AOC 45,OC . 2 ,就点B 的坐标为（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.（
8、 &,）3.某人想沿着梯子爬上高么梯子的长至少为（B.1, 2D .（ 1, 2 1 ）4 米的房顶,梯子的倾斜角（梯子与的面的夹角）不能大于60, 否就就有危急,那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （宿迁中考）已知为锐角,且 sin（10）今,就等于（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 50 B. 60C. 70D. 805. A cos60 ,-ta n30 关于原点对称的点 Ai 的坐标是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,A1 泉23 3 43B.2 2C.1,_2 3D .1 -3 . -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结6 （襄樊中考）2 2运算:2 cos45 otan 60 cpos30等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1 B-2 C2二、填空题D .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 4cos30 sin602 1.2022 2022： =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B 与钢缆固定点 C 的距离为 4 米,钢缆与的面的夹角为60 o ,就这条钢缆在电线杆上的固定点A 到的面的距离 AB 是 米.（结果保留根号） .ABC可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品名师归纳总结19. 运算： 1sin60 ogsos30 o -210. 运算 sin 60 tan45 的值是cos30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题11. 计算：3-1+2 n- 10 - 亍 tan30 - an45 12. 运算： 2sin 60 3tan 301 202213. 运算：3 sin60 、2cos45 3 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、挑选题1.某人想沿着梯子爬上高4 米的房顶,梯子的倾斜角（梯子与的面的夹角）不能大于60 。,否就就有危急,那么梯子的长至少为（）可
11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 为测量如下列图上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据（ ）4.3,3D. 米（单位：米 ）,就该坡道倾斜角 a的正切值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 14B. 44C .17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图,先锋村预备在坡角为距离 AB 为（ ）的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5 米,那么这两树在坡面上的5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 5C0SB. -C. 5sinD.cossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B可编辑资料 - - - 欢
12、迎下载精品名师归纳总结4. 如图,在平的上种植树木时,要求株距（相邻两树间的水平距离）为树,也要求株距为 4m ,那么相邻两树间的坡面距离为（4m . 假如在坡度为0.75 的山坡上种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 5mB.6mC.7mD .8m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图,小明要测量河内小岛B 到河边大路 l 的距离 ,A 点测得BAD 30 , 在 C 点测得 BCD 60 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又测得 AC 50 米,就小岛 B 到大路A.25B .25 3二、填空题l 的距离为（ 米.100 33D.25 25 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如图,市政府预备修建一座高AB = 6m3为 5 就坡面 AC 的长度为 m .的过街天桥 ,已知天桥的坡面AC 与的面 BC 的夹角 /ACB 的正弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载