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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载电磁学学问点汇总稳恒电流1、电流:(电荷的定向移动形成电流)定义式:I =Qt微观式:I = nesv,(n 为单位体积内的电荷数,v 为自由电荷定向移动的速率。)(说明: 将正电荷定向移动的方向规定为电流方向。在电源外部, 电流从正极流向负极。在电源内部,电流从负极流向正极。)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、电阻:定义式: RUI(电阻 R 的大小与 U 和 I 无关)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结打
2、算式: R =L(电阻率 只与材料性质和温度有关,与横截面积和S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度无关)3、电阻串联、并联的等效电阻:串联: R=R1+R2+R3 +Rn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并联:1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RR1R2Rn4、欧姆定律:( 1)部分电路欧姆定律(只适用于纯电阻电路):IUR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资
3、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载( 2)闭合电路欧姆定律:I =ERr路端电压:U = E I r = IR出有关电源的问题:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总功率:P 总= EI2输出功率:P 总= EIIr =I2E)4 rr损耗功率:PI 2 r2 R(当 R=r 时, P取最大值,为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电源效率:P 出 = U=P总ERR+r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、电功和电功率 :电功: W=UIt电功率: P
4、=UI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电热: Q= I2 Rt热功率: P 热= I 2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于纯电阻电路:W= QUIt=I 2 RtU = IR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于非纯电阻电路:WQUItI2 RtUIR ( 欧姆定律不成立)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如下列图, M、N 是平行板电容器的两个极板,R0 为定值电阻, R1、R2 为可调电阻,用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬
5、于电容器内部。 闭合电键 S,小球静止时受到悬线的拉力为F。调剂 R1、R2,关MN于 F 的大小判定正确选项()A保持 R1 不变,缓慢增大 R2 时, F 将变大R1R0R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载B保持 R1 不变,缓慢增大 R2 时, F 将变小 C保持 R2 不变,缓慢增大 R1 时, F 将变大 D保
6、持 R2 不变,缓慢增大 R1 时, F 将变小答案: B例如下列图,电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关 S1,三个灯泡都能正常工作。假如再合上S2,就以下表述正确选项A 电源输出功率减小BL1 上消耗的功率增大C通过 R1 上的电流增大D通过 R3 上的电流增大答案: C例 如图甲所示,抱负变压器原、副线圈的匝数比为 10: 1, R1 20 , R230 , C为电容器。已知通过 R1 的正弦沟通电如图乙所示,就( )A. 沟通电的频率为 0.02 HzB. 原线圈输入电压的最大值为 200 2 VC.电阻 R2 的电功率约为 6.67 WD.通过 R3 的电流
7、始终为零答案: C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载电场可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、电场的力的性质 :电场强度:(定义式) E =F (q 为摸索电荷, 场强的大小与 q 无关)(适q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用于任何电场)点电荷
8、电场的场强:E =kQ ( Q 为场源电荷)(只适用于点电场)r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀强电场的场强: E =U ( d 为沿场强方向的距离)(只适用于匀场电场)d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例点电荷 A 和 B,分别带正电和负电, 电量分别为 4Q和 Q,在 AB连线上,如图 82,电场强度为零的的方在()AA 和 B 之间B A 右侧CB 左侧DA 的右侧及 B 的左侧答案: C例如图 8-3 所示, QA =310-8C,QB=-3 10-8C,A ,B 两球相距 5cm,在水平方向外电场作
9、用下, A, B 保持静止,悬线竖直,求 A ,B 连线中点场强。(两带电小球可看作质点)【答案: 7.56*105N/C ,方向向左】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、电场的能的性质 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电势差:U =UAB = A- BW( 或 W = U q )q可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品名师归纳总结电场力做功与电势能变化的关系:W = -EP(说明:建议应用以上公式进行运算时,只代入肯定值,方向或者正负单独判定。)例如图 81 所示,实线是一个电场中的电场线, 虚线是一个负检验电 荷在这个电场中的轨迹, 如电荷是从 a 处运动到 b 处,以下判定正确选项 ()A电荷从 a 到 b 加速度减小B b 处电势能大C b 处电势高D电荷在 b 处速度小答案: BD3、静电平稳(1) 处于静电平稳状态的导体,内部的场强到处为零。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 17 页 - - -
11、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(2) 处于静电平稳状态的导体是一个等势体,其表面为一个等势面。(3) 处于静电平稳状态的导体,表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直。(4) 处于静电平稳状态的导体,电荷只能分布在导体的外表面上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、电容定义式: C QQ(Q 是指每个极板所带电荷量的肯定值。 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结UUS 打算式: C 4 kd留意:平行板电容器充电后保持两极板与
12、电源相连,U不变平行板电容器充电后两极板与电源断开,Q不变5、带电粒子在电场中的运动:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 加速: q U=1 mv2 - 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偏转:(类平抛)x= vo tvx = voy = 1 a t2vy= a t2=a =Eqtan vymvx例 如图 8 11 所示,质量为 m,带电量为 q 的粒子,以初速度 v0,从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中 B 点时,速率 vB=2v0,方向与电场的方向一样,就 A,B 两点的电势差为( )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
13、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载答案: C例有两个带电量相等的平行板电容器A 和 B,它们的正对面积之比 SASB=31,板长之比l Al B=21,两板距离之比dAdB=41,两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中,并顺当穿过电场,求两电子穿越电场的偏移距离之比。(答案:yA:yB=4:3 )磁场1、磁场对通电导线的作用(安培力
14、) : F = BIL(要求 B I,力的方向由左手定就判定。如B I,就力的大小为零)例如下列图,水平的面上方矩形区域内存在垂直纸面对里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(为细导线)。两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开头自由下落,再进入磁场,最终落到的面。运动过 程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行 于磁场上边界。设线圈、落的时的速度大小分别为 v1、v2 ,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 17 页 -
15、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载不计空气阻力,就()A v1 v2,Q1 Q2B v1 =v2,Q1= Q2C v1 Q2【答案】 DD v1 =v2,Q1 Q22、磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力) : f= qvB要求 v B, 力的方向也是由左手定就判定,但四指必需指向正电荷的运动 方 向 。 如 B v, 就 力 的 大 小 为 零 3、带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力供应向心力,带电粒子做匀速2圆周运动。即:qvB
16、=m vR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得:r =mv,T=2 m确定圆心和半径是关键 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qBqB例如下图,在 0x3a 区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B.在 t=0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子, 全部粒子的初速度大小相同, 方向与 y 轴正方向的夹角分布在0 180范畴内。已知沿 y 轴正方向发射的粒子在tt 0 时刻刚好从磁场边界上P3a, a 点离开磁场。求: 粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷 qm; 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与可编辑资
17、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载y 轴正方向夹角的取值范畴。(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 R23 a3q2m3Bt 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度与 y 轴的正方向的夹角范畴是60到 120从粒子发射到全部离开所用时间 为 2t 0
18、4、带电粒子在复合场中运动例如下列图的虚线区域内,布满垂直于纸面对里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以肯定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出。如撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍 以 相 同初 速 度 由O 点 射 入 , 从 区 域 右 边 界 穿 出 , 就 粒 子b()A穿出位置肯定在O点下方 B穿出位置肯定在O点上方 C运动时,在电场中的电势能肯定减小 D在电场中运动时,动能肯定减小答案: C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
19、- - - - - -第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载回旋加速器AA/ 上交变电压的周期为带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期:2 TqB粒子获得的最大速度与回旋加速器的直径有关,直径越大,粒子的最大速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v2度就越大。 qvm B=mmRq B Rvmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质谱仪 同位素荷质比和质量的测定加速电场: 1 mv 2qU2可编辑资料 - -
20、 - 欢迎下载精品名师归纳总结磁场: d2mv2 RBq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度挑选器。速度挑选器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片 A 1A 2。平板 S 下方有强度为B0 的匀强磁场。以下表述正确选项()A 质谱仪是分析同位素的重要工具可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
21、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载B速度挑选器中的磁场方向垂直纸面对外 C能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小答案: ABC速度挑选器(正交的匀强磁场和匀强电场组成速度挑选器)洛伦兹力和电场力平稳:qvB=Eq, vEB说明:a这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。b如速度小于这一速度,电场力将大于洛伦兹力,带电粒子向电场力方向偏转,电场力做正功,动能将增大。如大于这一速度,将向洛伦兹力方向偏转,电场力将做负功,动能将减小。例如下列图的装置, 左半部为
22、速度挑选器, 右半部为匀强的偏转电场。 一束可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同位素离子流从狭缝S1 射入速度挑选器,能够沿直线通过速度挑选器并从狭缝可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2 射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立刻进入场强大小为E 的偏转电场,最终打在照相底片D 上。已知同位素离子的电荷量为q q 0,速度挑选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0 的匀强电场和磁感应强度大小为B 0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀强磁场,照相底片D 与狭缝 S1、S2 连线平行且距离为L,忽视重力
23、的影响。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求从狭缝S2 射出的离子速度V0 的大小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如打在照相底片上的离子在偏转电场中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿速度0 方向飞行的距离为x ,求出 x 与
24、离子质量 m 之间的关系式 用B0 、 E 、 q 、 m 、L 表示。答案:电磁感应1、感应电流的方向判定 :导体切割磁感应线:右手定就。磁通量发生变化:楞次定律。2、感应电动势的大小 : E = BLv (要求 L 垂直于 B、v,否就要分解到垂直的方向上)E0 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 E =nt(式常用于运算瞬时值,式常用于运算平均值)例如图 18(a)所示,一个电阻值为R ,匝数为 n 的圆形金属线与阻值为2R 的电阻 R1 连结成闭合回路。线圈的半径为r 1 .在线圈中半径为r 2 的圆形区域存在垂直于线圈平面对里的匀强磁场,磁感应强度B 随时间 t 变化
25、的关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载系图线如图 18( b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t 0 和 B0 .导线的电阻不计。求 0 至 t 1 时间内( 1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向。( 2)通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1上产生的热量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案:I
26、1nBr 2023Rt 0nBr 2t,方向为从 b 到 a02n 2B 22r 4t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1 qI t02 1。QI2R t02 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3Rt011 19Rt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习
27、好资料欢迎下载交变电流1、交变电流的产生 :线圈在磁场中匀速转动,如线圈从中性面 线圈平面与磁场方向垂直开头转动,感应电动势瞬时值: e = Emsin t ,Em = nBS2、正弦式沟通电的四个值:(1)峰值: Em=nBS,显现在 B/S 时刻,与线圈的外形及转轴所在的位置无关。(2)瞬时值:从中性面(BS)开头计时: e=Emsint从垂直中性面 ( B/S)开头计时, e=Emcost(t :指转过的角度)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3)平均值:利用 E 感n求解,是求解 “通过导体横截面电量 ”的基础。t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4)“
28、有效值 ”的懂得:峰值和有效值之间的 “ 2 ”关系仅适用于正弦式沟通电。相同时间内 “热效应相等 ”是求解有效值的根本原就。电压表、电流表的测量值指“有效值 ”,凡未作特别说明时,一般均指“有效值”。(留意:平均值用来求 “通过导体横截面电量 ”,而有效值用来求 “电热”。)例 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系 如使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,就经过 1min 的时间,两电阻消可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资
29、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载耗的电功之比 W 甲: W 乙为 ()答案: C3、电感和电容对沟通的影响:(1)电感:通直流,阻沟通。通低频,阻高频(2)电容:通沟通,隔直流。通高频,阻低频(3)电阻:交、直流都能通过,且都有阻碍例如下列图,在电路两端接上交变电流,保持电压不变,使频率增大,发觉 各灯的亮暗变化情形是: 灯 l变暗、灯 2 变亮、灯 3 不变,就 M、N、L 处所接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元件可能是A M 为电阻, N 为电容器, L 为电感器B M 为
30、电阻, N 为电感器, L 为电容器MNLU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C M 为电感器, N 为电容器, L 为电阻D M 为电容器, N 为电感器, L 为电阻答案: C4、变压器原理(抱负变压器) :123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资
31、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1)功率: P1 = P2( 2)电压:U 1U 2(3)电流:假如只有一个副线圈: I1I 2+ n3I3n1 n2n2如有多个副线圈: n1I1= n2I2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例为探究抱负变压器原、 副线圈电压、 电流的关系, 将原线圈接到电压有效值不变的正弦沟通电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了 抱负沟通电压表V 1、V 2 和抱负沟通电流表A 1,A 2,导线电阻不计, 如下列图。当开关 S 闭合后()A. A 1 示数变大, A1 与 A 2 示数的比值不变B. A1 示数变大, A 1 与
32、 A2 示数的比值变大C. V2 示数变小, V 1 与 V 2 示数的比值变大D. V 2 示数不变, V 1 与 V 2 示数的比值不变答案: AD例如图,一抱负变压器原线圈接入一沟通电源,副线圈电路中R1、R2、R3V 1V2和 R4 均为固定电阻,开关S 是闭合的。和为抱负电压表,读数分别A 1A2A 3为 U1 和 U2。、和为抱负电流表,读数分别为I1、I 2 和 I3。现断开 S, U1 数值不变以下推断中正确选项()A U2 变小、I 3 变小BU2 不变、I 3 变大CI1 变小、 I2 变小DI 1 变大、 I 2 变大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资
33、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载电磁场和电磁波1、电磁振荡( LC 回路)的周期 : T = 2 LC2、麦克斯韦的电磁场理论( 1)变化的磁场(电场)能够在四周空间产生电场(磁场)。( 2)匀称变化的磁场(电场)能够在四周空间产生稳固的电场(磁场)。( 3)振荡的磁场(电场)能够在四周空间产生同频率的振荡电场(磁场)。可以证明: 振荡电场产生同频率的振荡磁场。振荡磁场产
34、生同频率的振荡电场。3、电磁波:变化的电场和磁场从产生的区域由近及远的向四周空间传播开去,就形成了电磁波。(1)电磁波是横波。在电磁波传播方向上的任一点,场强E 和磁感应强度 B 均与传播方向垂直且随时间变化,因此电磁波是横波。( 2)电磁波的传播不需要介质,在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0 108m/s。( 3)波速和波长、频率的关系:cf留意:麦克斯韦预言了电磁波的存在以及在真空中波速等于光速c,后由赫兹用试验证明了电磁波的存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载