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1、精品名师归纳总结全等三角形1. 基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.懂得： 全等三角形外形与大小完全相等,与位置无关。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。三角形全等不因位置发生变化而转变。 .2. 基本性质：懂得： 长边对长边,短边对短边。最大角对最大角,最小角对最小角。对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。(3) 全等三角形的周长相等、面积相等。(4) 全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3. 全等三角形的判定定理：边边边（ SSS）：三边对应相等的两个三角形全等 .边角边（ SAS
2、）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（ ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（ AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（ HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 证明两个三角形全等的基本思路：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.4 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点,并且这点到三边的距离相等6. 证明的基本方法：明确命题中的已知和求证. （包括隐含条件,
3、如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）依据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.7. 学习全等三角形应留意以下几个问题：(1) 要正确区分“对应边”与“对边” ,“对应角”与“对角”的不同含义。(2) 表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。(3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不肯定全等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通关精选1. 如图,ABC EFD,且 AB EF,EC4, CD3,就 ACA3B4C7D 8,第 1 题
4、图2. 如图,AC BD ,AO BO,CODO,D 30,A 95 ,就 AOB等于A120 B 125 C 130 D135,第 2 题图3如图, ABC 和EDF 中, BD 90, AE,点 B,F,C, D 在同一条直线上 ,再增加一个条件 , 不能判定 ABC EDF 的是AABEDBAC EFCACEFD BF DC,第 3 题图4. 如图, 在ABC 中,B42,AD BC 于点 D, 点 E 是 BD 上一点,EFAB 于点 F,如 EDEF, 就AEC 的度数为 A60 B62 C64 D66,第 4 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图,AD 是
5、 ABC 的中线, E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点 ,且DEDF,连接 BF,CE.以下说法： CEBF。 ABD 和 ACD 面积相等。BFCE。 BDF CDE.其中正确的有 A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个,第 5 题图常考例题精选1.2022 绥化中考 如图, A,B,C三点在同一条直线上, A= C=90, AB=CD,请添加一个适当的条件 ,使得 EAB BCD.2.2022 临沂中考 在 Rt ABC中,ACB=90, BC=2cm, CDAB,在 AC上取一点 E,使 EC=BC,过点 E作 EFAC交 CD的延长线于点 F,如 EF=5cm,就 AE=
6、cm.3.2022 武汉中考 如图,点 E,F 在 BC上,BE=CF, AB=DC, B=C.求证： A=D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.2022 昆明中考 已知：如图,AD,BC相交于点 O, OA=O,D AB CD.求证： AB=CD.5.2022 大理中考 如图,点 B在 AE上,点 D在 AC上, AB=AD,请你添加一个适当的条件,使ABCADE只能添加一个 .(1) 你添加的条件是.(2) 添加条件后,请说明 ABC ADE的理由 .6.2022 河源中考 如图,已知 AB=CD, B=C,AC和 BD相交于点 O,E 是 AD的中点,连接 OE.1 求
7、证： AOB DOC.2求 AEO的度数 .7. 如图,在 ABC 中, C90 ,AD 平分 CAB ,DEAB 于点 E,点 F在 AC 上, BE FC, 求证： BD DF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如图,在 ABE 和ACF 中,E F 90, BC, BE CF.求证： 11 2。2CM BN.9. 如图,在 ABC 中,BC,AB 10 cm,BC8 cm,D 为 AB 的中点, 点 P 在线段上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动, 同时, 点 Q 在线段 CA 上以相同速度由点 C 向点 A 运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动当BPD 与 CQP 全等时,求点 P 运动的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载