Buck变换器的设计与仿真.docx

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1、Buck变换器的设计与仿真 S a b e r仿真作业Buck变换器的设计与仿真 目录 1 Buck变换器技术 . - 2 - 1.1 Buck变换器基本工作原理 . - 2 - 1.2 Buck变换器工作模态分析 . - 2 - 1.3 Buck变化器外特性 . - 3 - 2 Buck变换器参数设计. - 5 - 2.1 Buck变换器性能指标. - 5 - 2.2 Buck变换器主电路设计. - 5 - 2.2.1 占空比D . - 5 - 2.2.2 滤波电感Lf. - 5 - 2.2.3 滤波电容Cf . - 6 - 2.2.4 开关管Q的选取. - 7 - 2.2.5 续流二极管D

2、的选取 . - 7 - 3 Buck变换器开环仿真. - 7 - 3.1 Buck变换器仿真参数及指标. - 7 - 3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析 . - 8 - 4 Buck变换器闭环控制的参数设计. - 9 - 4.1 闭环控制原理. - 9 - 4.2 Buck变换器的闭环电路参数设计 . - 10 - 4.2.1 Gvd(s)的传递函数分析 . - 10 - 4.2.2 补偿环节Gc(s)的设计. - 12 - 4.2.3 补偿环节参数设计. - 14 - 5 Buck变换器闭环仿真. - 18 - 5.1 Buck变换器闭环仿真参数及指标 . - 18 - 5.2 Buc

3、k变换器闭环仿真电路原理图 . - 19 - 5.3 Buck变换器的闭环仿真结果与分析. - 19 - 6 总结 . - 21 - 1 Buck 变换器技术 1.1 Buck 变换器基本工作原理 Buck 电路是由一个功率晶体管开关Q 与负载串联构成的，其电路如图1.1。驱动信号ub 周期地控制功率晶体管Q 的导通与截止，当晶体管导通时，若忽略其饱和压降，输出电压uo 等于输入电压；当晶体管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电压为0。电路的主要工作波形如图1.2。 Vin Uo + - 图1.1 Buck 变换器电路 L i 图1.2 Buck 变换器的主要工作波形 1.2 Buck 变换器

4、工作模态分析 在分析Buck 变换器之前，做出以下假设： 开关管Q 、二极管D 均为理想器件； 电感、电容均为理想元件； 电感电流连续； 当电路进入稳态工作时，可以认为输出电压为常数。 在一个开关周期中，变换器有2种开关模态，其等效电路如图1.3所示，各开关模态的工作情况描述如下： （1）开关模态0t0t1 t0t1对应图1.3（a)。在t0时刻，开关管Q 恰好开通，二极管D 截止。此时： dt di L U U o i =- （式1-1） 电感中的电流线性上升，式1-1可写成： on on on omin omax o i T i L T i i L U U ?=-=- （式1-2） （2）

5、开关模态1t1t2 t1t2对应图1.3（b)。在t1时刻，开关管Q 恰好关断，二极管D 导通。此时： dt di L U 0o =- （式1-3） 电感中的电流线性下降，式1-3可写成： off off off omin omax off omax omin o T i L T i i L T i i L U ?=-=-= （式1-4） 式中Toff 为开关管Q 的关断时间。在稳态时，i i i on off ?=?=?，联解式1-2与式1-4可得： i o DU U = （式1-5） 输出电流平均值： )i i 2 1 I omin omax o +=（ （式1-6） 1.3 Buck 变

6、化器外特性 在恒定占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系Uo=f(io)称为变换器的外特性。式1-5表示了电感电流连续时变换器的外特性，输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时，可能出现电感电流断续 现象。图1.4为电感电流断续时电流波形图。 由式1-2与式1-4可知，当输入电压和输出电压一定时，i ?为常数。由式1-6可见，当负载电流减少到0i omin =时，i i omax ?=，此时最小负载电流omin I ，即为电感临界连续电流G I ： 2 i i 21I I omax omin G ?= （式1-7） 由式1-2及式1-5得i ?，带入式1-7得： )D 1(D L 2T U

7、 I i G -= （式1-8） 由上式可见，临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当D=1/2时，临界连续电流达到最大值： L 8T U I i Gm ax = （式1-9） 当电感电流断续时，即在Toff 结束前续流二极管的电流已下降到0，此时输出的平均电流为： )T i T i 2 1T 1I off off on on o ?+?= （ （式1-10） 式中， off T 为开关管关断后电感电流持续的时间，并且： off o off on o i on T U L 1i T )U U L 1 i ）（-=?-=? （式1-11） 稳态时，off on i i ?=?，由式1-11得：

8、on o o i off T U U U T -= （式1-12） 将式1-11及式1-12带入式1-10得： o o i 2 Gmax o U U U D 4I /I -= （式1-13） 即： ） 2Gmax o i o D I 4/(I 11 U /U += （式1-14） 图1.4 电感电流断续时电流波形 可见在电流断续区，输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关，而且与负载电流有关。 2 Buck 变换器参数设计 2.1 Buck 变换器性能指标 输入电压：Vin=3060VDC （额定输入电压为48V ）； 输出性能：V out=24VDC ； V out(p-p)25mv ； Io

9、ut=2A ； 当Iout=0.1A 时，电感电流临界连续。 开关频率：fs=200KHz 。 2.2 Buck 变换器主电路设计 2.2.1 占空比D 根据Buck 变换器的性能指标要求及Buck 变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围： .50V 48V 24U U D .40V 60V 24U U D .80V 30V 24U U D iN o nom max i o min min i o max = = （式2-1） 2.2.2 滤波电感Lf （1）滤波电感量Lf 计算 变换器轻载时，如果工作在电流连续区，那么为了保持一定的输出电压，占空比大为减小，也就是说开关管导通时间很

10、短。如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和，变换器的输出将出现失控或输出纹波加大，因此希望变换器工作在电感电流连续状态。所以，以最小输出电流Iomin 作为电感临界连续电流来设计电感，即A 2.0I 2i omin min L =?。 在Q 关断时，由式1-4得： s Lmin min o Lmin off(max)o f(max)f i )D 1U i T U L ?-= ?= （ H 360KHz 200.2A 0) 4.01(V 24=?-?= （式2-2） 由Lf Lf(min)，取Lf=360uH 。 （2）滤波电感Lf 设计 f L 的电流时单向流动的，流过绕组的电流具

11、有较大的直流分量，并叠加一个较小的交流分量，属 于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高，接近于饱和磁密； f L 的电流最大值为.2A 2)A 2%20(2 1 A 2I 21I I max max o Lf =?+=?+ =； 初选磁芯大小。初步选择TOKIN 公司的FEER42磁芯，其有效导磁面积2e mm 5.182A =； 初选一个气隙大小，以计算绕组匝数。取气隙mm 1=，由式子 e 20A N L =得： 62.93mm 5.182104mm 1H 360A L N 2 7e 0f =?= - （式2-3） 取N=4匝； 核算磁芯最高工作磁密Bm 。由下式计算得： T

12、011.0m m 1A 2.24104NI B 7(max)Lf 0m =?=- (式2-4） FEER42磁芯的材质为2500B,其饱和磁密为m T 200B s =，显然s m B B ，符合要求。 计算绕组的线径。输出滤波电感电流有效值的最大值A 2.2I Lf =，取电流密度为2 mm /A 5.2J =，用线径为mm 21.0d =的漆包线，则需要其根数为： 07.425)2/m m 21.0(m m /A 5.2.2A 2(d/2)J I N 2 22Lf =?= （式2-5） 取26N =根。 核算窗口面积。当用26根由线径为mm 21.0的漆包线来绕制时，其总的导电面积为： 2

13、2 Lf m m 02.634264 21.0S =?= （式2-6） 取填充系数5.0K u =，则需要磁芯的窗口面积为： 2u Lf CW mm 04.275 .002 .63K S A = （式2-7） 手册表明，FEER42的窗口面积为2CW mm 0.241A =，远远超过所需窗口面积，因此可以绕下。 从前面的分析中可知，用FEER 42磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。 综上，由于FEER42较常用，一般都选用该种磁芯；同时工作磁密远远小于饱和磁密，其铁损非常小。 2.2.3 滤波电容Cf （1） 滤波电容量Cf 计算 在开关变换器中，滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该B

14、uck 变换器的输出电压纹波要求V out(p-p)25mv 。 若设0i o =?，即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量，电容在2/T 2/)T (T off on =+时间 间隔内充放电，电容充电的平均电流： )D 1(L 4T U 4i 4i I f o L c c -=?=?= ? （式2-8） 电容峰峰值纹波电压为： )D 1(f C 8L U dt I C 1U 2 s f f o 2 /T 0 c f c -= ?= ? （式2-9） 因此，得： c 2 s f o f U f L 8) D 1(U C ?-= （式2-10） 取mv 25V U )p -p (out c

15、=?，D=0.4时，Cf 的值最大。即： F 5m v 25KHz 200H 3608) 4.01(V 24C 2 f(max)=?-?= ）（ （式2-11） 由Cf Cf(max)得，取Cf=10uF 。 （2）滤波电容的耐压值 输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高一些，但不必高太多，以降低成本。由于最大输出电压为24V ，则电容的耐压值为24V 。 （3）滤波电容的选取 由输出滤波电容的电容量Cf=4.7uF ，耐压值为24V ，留有一定的裕量，则选取10uF/50V 电容。 2.2.4 开关管Q 的选取 该电路的输入电压是30V60V ，则开关管耐压值为

16、60V ，电流的最大值为 A 2.22/%20A 2A 22/i I I o Qp =?+=?+=）（，其开关频率为KHz 200f =，因此选用的MOSFET 管 MTD6N15T4G ，其额定值为A 6/V 150。 2.2.5 续流二极管D 的选取 续流二极管所承受的最大反向电压为Vin=60V ；在A 2I =o 时，二极管电流的有效值为 A 14.41.501A 2D 1I I o D =-?=-=；续流二极管的工作频率为f=200KHz 。考虑一定的裕量，选用 肖特基二极管SR150-1，其电压和电流额定值为：120V/2A 。 3 Buck 变换器开环仿真 3.1 Buck 变换

17、器仿真参数及指标 为了验证开环工作原理及正确性，采用SABER 软件对电路做了仿真分析。仿真所用的参数为： 输入直流电压：Vin=3060VDC(额定输入为48V ）； 输出直流电压：Vo=24V； 开关频率：fs=200KHz； 输出电流：Io=2A； 输出滤波电感：Lf=360uH； 输出滤波电容：Cf=10uF； 开关管：MOSFET，MTD6N15T4G； 续流二极管：肖特基，SR150-1； 3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析 图3.1给出仿真结果，波形依次为：开关管Q的驱动、A点电压波形、开关管电流波形、续流二极管电流波形、滤波电感电流波形、输出电压波形。 图3.2给出输出波

18、形图。其波形依次为输出电流波形、输出电压波形。由于是开环仿真，输出电压不稳定，纹波较大且易受到外界干扰。 从波形图上可得，仿真波形与理论分析波形一致。 图3.1 Buck变换器的主要工作波形 图3.2 Buck 变换器的输出波形 4 Buck 变换器闭环控制的参数设计 4.1 闭环控制原理 为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标，需要对变化器进行闭环控制。其工作原理为：输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与锯齿波，即调制波进行交截来控制占空比，从而控制开关管Q 的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。图4.1为闭环控制电路的基本原

19、理图。 + -Vin Q f C f L R D Uo A H(s) Vref +-Gc(s) 脉宽调制 图4.1 Buck 电路闭环控制基本原理图 ) s (ref V ) ( s 环路增益：T(s)=H(s)Gc(s)Gvd(s)/Vm 图4.2 PWM 型DC/DC 变换器的小信号模型 为了实现闭环控制，为了进一步研究参数对闭环控制的影响，建立PWM 型DC/DC 变换器的小信号模型，如图4.2所示。Gc(s)为补偿器的传递函数，Gvd(s)为低通滤波器的传递函数，Vm 为载波信号的峰峰值。从小信号模型分析，其环路增益T(s)=H(s)Gc(s)Gvd(s)/Vm 。要到到闭环控制的目的

20、，其环路增益T(s)要满足一定的条件： 环路增益在低频段要有高增益，呈现积分特性，使系统成为误差系统； 环路增益在中频段要提供足够的相角裕度，使系统稳定； 环路增益在高频段要具有-40dB/Dec 的斜率，以抑制高频干扰。 4.2 Buck 变换器的闭环电路参数设计 4.2.1 Gvd(s)的传递函数分析 Vin R Uo + - 在CCM 情况下，占空比（d ）到输出电压（V o ）的小信号传递函数为： 20 0zc g vd /s Q /s 1/s 1V )s (G += （式4-1） 其中， f zp f c zc f L zL f c L f 0f f 0RC 1 C R L R , C R R R /L 1 Q ,C L 1= +=，）（ 该Buck 变换器的输入电压为30V60V （额定输入为48V ），输出电压为24V ，输出电流为2A ，Lf=380uH ， Cf=4.7uF ，取RL=5m ，Rc=25m ，用Mathcad 画出Gvd(s)的幅频特性曲线及相频特性曲线，如图4.3