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1、九年级数学第四章图形的相似单元检测卷姓名： 班级： 学号： 家长签名： 一、选择题（每题4分，共40分）1.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为5 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( ) A. 25米 B. 250米 C. 2500米 D. 25000米2.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( )A.边数相同的正多边形相似 B.对应角都相等的多边形相似C.对应边都成比例的多边形相似 D.矩形都相似4.已知ABCDEF，相似比为31，且ABC的周长为18，则DEF的周长为()A.2B. 3 C.6 D.545.如图，已知BCED，则下列说法不正确
2、的是( )A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心C.AEAD是相似比 D.点B与点E，点C与点D是对应点第7题第5题第6题6.如上图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是（ ）A1:1 B1:2 C1:3 D1:47.如图，身高为1.6 m的小家龙同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2 m，BC8 m，则旗杆的高度是( )A.6.4 m B.7m C8m D9m8.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，DCBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得
3、BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于( ) A.60 m B40 m C30 m D20 m第9题第8题第10题9.如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（） A.APBEPC B. APE90 C.P是BC的中点 D.BPBC2310.如图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分）11、已知P是线段AB上的一点，且AP：PB2：3，则AB：PB_.12、若，且，则_. 1
4、3、两个相似三角形面积比是925，其中小的三角形的周长为36cm，则大的三角形的周长是 14、如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使ABPACB，则可以添加条件为： 第14题第15题第16题15、如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），已知AB2 cm，则AC的长度是 . 16、在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC15 cm，BC边上的高是10 cm，则正方形的面积为 .三、解答题17、（6分）如图，两条直线被它们所截， AB2，BC3，EF6，求DE.18、（6分）如右图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，
5、使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标.20、（6分）如图，点D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABDC，AB6，AD4，求线段CD的长21、（6分）如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD22、（6分）如左下图，小明为了测量一教学楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度.（精确到0.1m） 23、（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长 （附加题）将一副三角尺如图摆放(在RtABC中，ACB90，B60；在RtDEF中，EDF90，E45)点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.(1)求ADE的度数；(2)如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角 (0 60)，此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着 的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由