第6章回归分析.ppt

《第6章回归分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章回归分析.ppt（106页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 第六章第六章 回归分析回归分析第一节第一节 引言引言第二节第二节 一元线性回归模型一元线性回归模型第三节第三节 多元线性回归模型多元线性回归模型第四节第四节 虚拟变量回归模型虚拟变量回归模型第五节第五节 非线性回归模型非线性回归模型本章小节本章小节主要内容主要内容上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编回归是研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法。回归是研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法。一、回归分析的提出一、回归分析

2、的提出 回归分析起源于生物学研究，是由英国生物学家兼回归分析起源于生物学研究，是由英国生物学家兼统计学统计学家高尔登家高尔登（Francis Galton 1822-1911）在）在19世纪末叶研世纪末叶研究遗传学特性时首先提出来的。究遗传学特性时首先提出来的。 高尔登在高尔登在1889年发表的著作年发表的著作自然的遗传自然的遗传中，提出了回中，提出了回归分析方法以后，很快就应用到经济领域中来，而且这一名归分析方法以后，很快就应用到经济领域中来，而且这一名词也一直为生物学和统计学所沿用。词也一直为生物学和统计学所沿用。 回归的现代涵义与过去大不相同。一般说来，回归是研回归的现代涵义与过去大不相

3、同。一般说来，回归是研究因变量随自变量变化的关系形式的分析方法。其目的在于究因变量随自变量变化的关系形式的分析方法。其目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。 第一节第一节 引言引言 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编根据因变量与自变量之间的关系不同，可以分为两种类型：根据因变量与自变量之间的关系不同，可以分为两种类型：函数关系函数关系 相关关系相关关系 第一节第一节 引言引言 因变量因变量(Y)与自变量与自变量(X)之间的关系之间的关系上一页上一页下一下一页页返回本章首

4、页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编二、回归分析和相关分析二、回归分析和相关分析函数关系函数关系函数关系反映客观事物之间存在着严格函数关系反映客观事物之间存在着严格的依存关系。在这种关系中，的依存关系。在这种关系中，当一个或几个当一个或几个变量取值一定时，另一个变量有确定的值与变量取值一定时，另一个变量有确定的值与之相对应，之相对应，并且这种关系可以用一个确定的并且这种关系可以用一个确定的数学表达式反映出来。数学表达式反映出来。 一般把作为影响因素的变量称为自变量，一般把作为影响因素的变量称为自变量，把发生对应变化的变量称为因变量。把发生对应变化的变量称为因变量

5、。 第一节第一节 引言引言 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编相关关系相关关系相关关系反映的相关关系反映的是客观事物之间的非严格、不确定的线性是客观事物之间的非严格、不确定的线性依存关系。依存关系。这种线性依存关系有两个显著的特点：这种线性依存关系有两个显著的特点： 二、回归分析和相关分析二、回归分析和相关分析客观事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。客观事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。表现在一个变量发生数量上的变化，要影响另一个变表现在一个变量发生数量上的变化，要影响另一个变量也相应地发生数量上的变化。量也相应地发

6、生数量上的变化。客观事物之间的数量依存关系不是确定的，具有一定的随客观事物之间的数量依存关系不是确定的，具有一定的随机性。表现在当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与机性。表现在当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之对应的另一个变量可以取若干个不同的数值。这种关系虽然之对应的另一个变量可以取若干个不同的数值。这种关系虽然不确定，但因变量总是遵循一定规律围绕这些数值的平均数上不确定，但因变量总是遵循一定规律围绕这些数值的平均数上下波动。下波动。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编图图 国内生产总值国内生产总值y与固定资产

7、投资完成额与固定资产投资完成额x间关系的散点图间关系的散点图上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编二、回归分析和相关分析二、回归分析和相关分析回归分析回归分析 回归分析是研究某一随机变量（因变量）与另外回归分析是研究某一随机变量（因变量）与另外一个或几个普通变量（自变量）之间的数量变动的一个或几个普通变量（自变量）之间的数量变动的关系。由回归分析求出的关系式，称为关系。由回归分析求出的关系式，称为回归模型回归模型。 相关分析相关分析 相关分析是研究两个或两个以上随机变量之间线相关分析是研究两个或两个以上随机变量之间线性依存关系的紧

8、密程度。通常用相关系数表示，多元性依存关系的紧密程度。通常用相关系数表示，多元相关时用复相关系数表示。相关时用复相关系数表示。回归分析与相关分析的关系回归分析与相关分析的关系上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编区别区别 相关分析研究的变量都是随机变量，并且不分相关分析研究的变量都是随机变量，并且不分自变量与因变量；自变量与因变量；回归分析研究的变量要首先明确回归分析研究的变量要首先明确那些是自变量，那些是因变量？并且自变量是确定那些是自变量，那些是因变量？并且自变量是确定的普通变量，因变量是随机变量。的普通变量，因变量是随机变量

9、。 二、回归分析和相关分析二、回归分析和相关分析联系联系 由相关系数的大小决定是否需要进行回归分析。由相关系数的大小决定是否需要进行回归分析。在相关分析的基础上建立回归模型，以便进行推算、在相关分析的基础上建立回归模型，以便进行推算、预测，同时相关系数还是检验回归分析效果的标准。预测，同时相关系数还是检验回归分析效果的标准。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编根据自变量的多少根据自变量的多少 回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。 根据回归模型的形式线性与否根据回归模型的形式线性

10、与否 回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。 根据回归模型是否带有虚拟变量根据回归模型是否带有虚拟变量 回归模型可以分为普通回归模型和带虚拟变量的回回归模型可以分为普通回归模型和带虚拟变量的回归模型。归模型。 此外，根据回归模型是否用滞后的因变量作自变量，此外，根据回归模型是否用滞后的因变量作自变量，回归模型又可分为回归模型又可分为无自回归现象的回归模型和自回归无自回归现象的回归模型和自回归模型。模型。三、回归模型的种类三、回归模型的种类上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编第

11、二节第二节 一元线性回归模型一元线性回归模型 设设x为自变量，为自变量， y为因变量，为因变量，y与与x之间存在某之间存在某种线性关系，即一元线性回归模型为种线性关系，即一元线性回归模型为 （6.2.1） xyba给定给定x，y的的n对观测值对观测值xi，yi，ni, 2 , 1，代入式（，代入式（6.2.1）得）得 iiibxay （6.2.1）当当b0时，时，x与与y为正相关，当为正相关，当b0时，时，x与与y为负相关。为负相关。 、一元线性回归模型、一元线性回归模型上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编二、 OLS (Ord

12、inary Least Square）估计估计 OLS的中心思想的中心思想 最小二乘法的中心思想，是通过数学模型，配合一条较为最小二乘法的中心思想，是通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线。这条趋势线必须满足下列两点要求：理想的趋势线。这条趋势线必须满足下列两点要求： 第二节第二节 一元线性回归模型一元线性回归模型上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编二、 OLS (Ordinary Least Square）估计上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编二、OLS (O

13、rdinary Least Square）估计上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编OLS的特性的特性 最小二乘估计量最小二乘估计量 具有线性、无偏性和具有线性、无偏性和最小方差性等良好的性质。最小方差性等良好的性质。线性、无偏性和线性、无偏性和最小方差性统称最小方差性统称BLUE性质。性质。满足满足BLUE性质性质的估计量的估计量 称为称为BLUE估计量。估计量。 ba, ba, 二、OLS (Ordinary Least Square）估计上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主

14、编刘思峰等主编 回归方程的检验回归方程的检验 在一元线性回归模型中最常用的显著在一元线性回归模型中最常用的显著性检验方法有：性检验方法有：相关系数检验法相关系数检验法F检验法检验法t检验法检验法 3.2 一元线性回归预测法一元线性回归预测法 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编三、离差平方和的分解与可决系数三、离差平方和的分解与可决系数 在一元线性回归模型中，观测值的数值会发生波在一元线性回归模型中，观测值的数值会发生波动，这种波动称为变差。变差产生的原因如下：动，这种波动称为变差。变差产生的原因如下： 3.2 一元线性回归预测

15、法一元线性回归预测法 受自变量变动的影响受自变量变动的影响，即即x x取值不同时的影响；取值不同时的影响；受其他因素（包括观测和实验中产生的误差）的受其他因素（包括观测和实验中产生的误差）的影响影响。为了分析这两方面的影响，需要对总变差进。为了分析这两方面的影响，需要对总变差进行分解。行分解。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编三、相关系数三、相关系数 离差平方和的分解离差平方和的分解 回归离差平方和回归离差平方和剩余离差平方和剩余离差平方和上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主

16、编刘思峰等主编 总平方和分解总平方和分解总平总平和分解图和分解图 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编三、相关系数三、相关系数可决系数可决系数 总变差回归变差R2上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编三、相关系数三、相关系数 相关系数的取值范围为相关系数的取值范围为 当当R=0时，说明回归变差为时，说明回归变差为0，自变量，自变量x的变动的变动对总变差毫无影响，这种情况称对总变差毫无影响，这种情况称y与与x不相关不相关。 当当|R|=1时，时，说明回归变差等于总变差

17、，总变差的变化完全说明回归变差等于总变差，总变差的变化完全由自变量由自变量x的变化所引起，这种情况成为完全相关。这时因变的变化所引起，这种情况成为完全相关。这时因变量量y是自变量是自变量x的线性函数的线性函数，二者之间呈函数关系。二者之间呈函数关系。 当0|R|1时，说明自变量时，说明自变量x的变动对总变差的变动对总变差有部分影响，这种情况成为普通相关。有部分影响，这种情况成为普通相关。 Y Y的变差完全由的变差完全由随机因素引起随机因素引起样本的全部观样本的全部观察值都落在所察值都落在所拟和的回归直拟和的回归直线上线上上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归

18、分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、显著性检验四、显著性检验相关系数检验法相关系数检验法 第一步，计算相关系数第一步，计算相关系数R； 第二步，根据回归模型的自由度（第二步，根据回归模型的自由度（n-2）和给定的显）和给定的显著性水平值著性水平值，从相关系数临界值表中查出临界值；，从相关系数临界值表中查出临界值；第三步，判别。若第三步，判别。若|R|R(n-2)，表明两变量之间，表明两变量之间线性相关关系显著，检验通过，这时回归模型可以用来线性相关关系显著，检验通过，这时回归模型可以用来预测；若预测；若|R|30，式式（6.2.31）可简化为）可简化为y 0stn02)2( 上一页上一页下一下一页

19、页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、应用举例 例例6.2.1 某省某省19781989年国内生产总值和固定资产投年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表资完成额资料如表6.2.1所示。所示。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、应用举例 试配合适当的回归模型并进试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若行显著性检验；若19991999年该省年该省固定资产投资完成额为固定资产投资完成额为249249亿亿元，当显著性水平元，当显著性水平0.050.05时，时，

20、试估计试估计19901990年国内生产总值的年国内生产总值的预测区间。预测区间。 解：解：. .绘制散点图绘制散点图 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、应用举例2设一元线性回归模型为设一元线性回归模型为3计算回归系数计算回归系数上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、应用举例4检验线性关系的显著性检验线性关系的显著性 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、

21、应用举例上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、应用举例22nxybyaysy5预测预测（2）当显著性水平，自由度）当显著性水平，自由度nm12210时，查时，查t分布表得分布表得228. 2)10(025. 0t（1）计算估计值的标准误差）计算估计值的标准误差上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编六、应用举例六、应用举例上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编七、几个应当注意的问题七、几个应

22、当注意的问题 1重视数据的收集和甄别重视数据的收集和甄别在收集数据的过程中可能会遇到以下困难：在收集数据的过程中可能会遇到以下困难：（1）一些变量无法直接观测。）一些变量无法直接观测。（2）数据缺失或出现异常数据。）数据缺失或出现异常数据。（3）数据量不够。）数据量不够。（4）数据不准确、不一致、有矛盾。）数据不准确、不一致、有矛盾。2. 合理确定数据的单位合理确定数据的单位 在建立回归方程时，如果不同变量的单位选取不适当，导致模型中在建立回归方程时，如果不同变量的单位选取不适当，导致模型中各变量的数量级差异悬殊，往往会给建模和模型解释带来诸多不便。比各变量的数量级差异悬殊，往往会给建模和模型

23、解释带来诸多不便。比如模型中如模型中有的变量用小数位表示有的变量用小数位表示，有的变量用百位或千位数表示有的变量用百位或千位数表示，可能可能会因舍入误差使模型计算的准确性受到影响。会因舍入误差使模型计算的准确性受到影响。因此，适当选取变量的单因此，适当选取变量的单位，使模型中各变量的数量级大体一致是一种明智的做法。位，使模型中各变量的数量级大体一致是一种明智的做法。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 一元线性回归模型研究的是某一因变量与一元线性回归模型研究的是某一因变量与一个自变量之间的关系问题。但是，客观现象一个自变量之间的

24、关系问题。但是，客观现象之间的联系是复杂的，许多现象的变动都涉及之间的联系是复杂的，许多现象的变动都涉及到多个变量之间的数量关系。到多个变量之间的数量关系。 研究某研究某一因变量与多个自变量之间的相互关一因变量与多个自变量之间的相互关系的理论和方法就是多元线性回归模型。系的理论和方法就是多元线性回归模型。 第三节第三节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编第三节第三节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编

25、刘思峰等主编一、一、 多元线性回归模型及其假设条件多元线性回归模型及其假设条件多元线性回归模型多元线性回归模型上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编一、一、 多元线性回归模型及其假设条件多元线性回归模型及其假设条件上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编一、一、 多元线性回归模型及其假设条件多元线性回归模型及其假设条件上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编用矩阵形式表示为nnuuuuuuEuuE2121)(

26、 =2212221212121nnnnnuuuuuuuuuuuuuuuE=)()()()()()()()()(2212221212121nnnnnuEuuEuuEuuEuEuuEuuEuuEuE = 222000000uuu一、一、 多元线性回归模型及其假设条件多元线性回归模型及其假设条件上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编一、一、 多元线性回归模型及其假设条件多元线性回归模型及其假设条件上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编二、二、模型参数模型参数OSL的估计与性

27、质的估计与性质 模型参数的模型参数的OSL 估计估计上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编B二二、模型参数模型参数OSL的估计与性质的估计与性质 回归系数向量估计值回归系数向量估计值 的统计性质的统计性质上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编回归系数向量估计值回归系数向量估计值 的统计性质的统计性质 B上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编三三、多元线性回归模型的检验、多元线性回归模型的检验 常用的检验方

28、法有常用的检验方法有检验法检验法检验法检验法 t检验法检验法DWDW检验法检验法 在建立多元线性回归模型的过程中，为进一步分析回在建立多元线性回归模型的过程中，为进一步分析回归模型所反映的变量之间的关系是否符合客观实际，引入归模型所反映的变量之间的关系是否符合客观实际，引入的影响因素是否有效，同样需要对回归模型进行检验。的影响因素是否有效，同样需要对回归模型进行检验。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编1. 1. 检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编

29、与相关系数检验法一样，复相关系数检与相关系数检验法一样，复相关系数检验法的步骤为：验法的步骤为：（）计算复相关系数；（）计算复相关系数；（）查相关系数临界值表；（）查相关系数临界值表；根据回归模型的自由度根据回归模型的自由度nm和给定的显和给定的显著性水平著性水平值，查相关系数临界值表值，查相关系数临界值表（）判别。（）判别。1.1.检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编样本容量增大样本容量增大(n)(n)R R2 2也随之增大也随之增大(R(R2 2)R R2 2的大小的大小很难说明问题很难说明问题存在的问题存在的问

30、题1.检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编1.1.检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编1. 检验法检验法当当n n为小样本，为小样本，解释变量数很大解释变量数很大时，上式可能为时，上式可能为负数，这时取其负数，这时取其值为值为0 0。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编2. 2. F F 检验法检验法检验检验Y与解释变量与解释变量x1，x2，xk之间的线性之间的线性关系是否显

31、著关系是否显著上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编2. 2. F F 检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编2. 2. F F 检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 回归方程显著，并不意味着每个解释变量对因回归方程显著，并不意味着每个解释变量对因变量变量Y Y的影响都重要的影响都重要回归方程显著回归方程显著每个回归系数每个回归系数都显著都显著2. 2. F F 检验法检验法上一

32、页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编3. 3. T T检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编3. 3. T T检验法检验法可应可应用用excel直接直接获得获得检验检验结果结果上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编4. 4. DW 检验法检验法0),cov(ji上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编4. DW检验法检验法在序列相关中

33、，最常见的是一阶自相关，最常在序列相关中，最常见的是一阶自相关，最常用的检验方法是用的检验方法是DW检验法（检验法（Durbin-Watson准准则）。定义则）。定义统计量为：统计量为： ninieeeiiiDW1222)(1yyeiii上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编4. DW检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编4. DW检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编表表 检验判

34、别表检验判别表 4. DW检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编4. DW检验法检验法 将上面将上面DW检验判别表绘成图形如下图：检验判别表绘成图形如下图：上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编4. DW检验法检验法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编5. 预测区间预测区间上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编5. 预测区间预测

35、区间上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四四、应用举例应用举例 某省某省19781989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料如表年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料如表6.3.3所示。试配合适当的回归模型并进行各种检验；若所示。试配合适当的回归模型并进行各种检验；若1990年该省国民收年该省国民收入使用额为入使用额为67十亿元，平均人口为十亿元，平均人口为58百万人，当显著性水平百万人，当显著性水平0.05时，试时，试估计估计1990年消费基金的预测区间。年消费基金的预测区间。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章

36、首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四四、应用举例应用举例 可应用可应用excel直接直接获得检验获得检验结果结果上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘

37、思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例7.检验检验上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编四、应用举例四、应用举例上一页上一页下一下一页页返回本章首

38、页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编第四节第四节 虚拟变量回归预测虚拟变量回归预测 虚拟变量虚拟变量品质变量不像数量变量那样表现为具体的数值。品质变量不像数量变量那样表现为具体的数值。它只能以品质、属性、种类等形式来表现。要在回归它只能以品质、属性、种类等形式来表现。要在回归模型中引入此类品质变量，必须首先将具有属性性质模型中引入此类品质变量，必须首先将具有属性性质的品质变量数量化。通常的做法是令某种属性出现对的品质变量数量化。通常的做法是令某种属性出现对应于应于1，不出现对应于，不出现对应于0。这种以出现为，未出现这种以出现为，未出现为形式表现的品质变量，就称

39、为虚拟变量。为形式表现的品质变量，就称为虚拟变量。带虚拟变量的回归模型带虚拟变量的回归模型 常见的带虚拟变量的回归模型有以下三种形式：常见的带虚拟变量的回归模型有以下三种形式： 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编Xi02 X2Yi带虚拟变量的回归模型带虚拟变量的回归模型第四节第四节 虚拟变量回归预测虚拟变量回归预测 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编其中的趋势变化如右图所示其中的趋势变化如右图所示Xi02 X2Yi第四节第四节 虚拟变量回归预测虚拟变量回归预测

40、 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编第四节第四节 虚拟变量回归预测虚拟变量回归预测 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编第四节第四节 虚拟变量回归预测虚拟变量回归预测 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编虚拟变量的回归模型应用举例虚拟变量的回归模型应用举例年年1979, 11979, 0iiDi 例例 某省农业生产资料购买力和农民货币收入统计数据，根某省农业生产资料购买力和农民货币收入统计数据，根

41、据上述统计数据，试建立一元线性回归模型和带虚拟变量的回据上述统计数据，试建立一元线性回归模型和带虚拟变量的回归模型，并将两模型对比分析归模型，并将两模型对比分析 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编虚拟变量回归模型的应用举例虚拟变量回归模型的应用举例上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编虚拟变量回归模型的应用举例虚拟变量回归模型的应用举例上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 非线性回归模型按变量个数也

42、可以非线性回归模型按变量个数也可以分为一元非线性回归模型和多元非线性分为一元非线性回归模型和多元非线性回归模型；曲线的形式也因实际情况不回归模型；曲线的形式也因实际情况不同而有多种形式，如指数曲线、双曲线、同而有多种形式，如指数曲线、双曲线、S形曲线等。形曲线等。 第五节非线性回归模型第五节非线性回归模型上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编非线性回归模型的形式非线性回归模型的形式 第五节非线性回归模型第五节非线性回归模型上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编第五节非

43、线性回归模型第五节非线性回归模型上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 根据非线性回归模型线性化的不同性质，上述模型一般根据非线性回归模型线性化的不同性质，上述模型一般可以分成三种类型：可以分成三种类型： 第一类：直接换元型第一类：直接换元型 这类非线性回归模型通过简单的变量换元可直接化为线这类非线性回归模型通过简单的变量换元可直接化为线性回归模型，如式（性回归模型，如式（1）、式（）、式（2）、式（）、式（3）、式（）、式（4）。）。 第二类：间接代换型第二类：间接代换型 这类非线性回归模型经常通过对数变形代换间接地化为这类非线

44、性回归模型经常通过对数变形代换间接地化为线性回归模型，如：式（线性回归模型，如：式（5）、式（）、式（6）。）。 第三类：非线性型第三类：非线性型 这类非线性回归模型属于不可线性化的非线性回归模型，这类非线性回归模型属于不可线性化的非线性回归模型，如式（如式（7）和式（）和式（8）。）。 第五节非线性回归模型第五节非线性回归模型 非线性回归模型的分类非线性回归模型的分类上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 直接换元法直接换元法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编

45、对于式（对于式（5）、式（）、式（6）和式（）和式（7）所）所示的非线性回归模型，因变量与待估计参示的非线性回归模型，因变量与待估计参数之间的关系也是非线性的。因此不能通数之间的关系也是非线性的。因此不能通过直接换元化为线性模型。对此类模型，过直接换元化为线性模型。对此类模型，通常可通过对回归方程两边取对数将其化通常可通过对回归方程两边取对数将其化为可以直接换元的形式。这种先取对数再为可以直接换元的形式。这种先取对数再进行变量代换的方法称为间接换元法。进行变量代换的方法称为间接换元法。 间接换元法间接换元法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主

46、编刘思峰等主编 间接换元法间接换元法上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编例例 6.5.1例例 6.5.直接换元法计算表直接换元法计算表上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编例例 6.5.1上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编例例 6.5.1上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编例例 6.5.1上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首

47、页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编例例 6.5.1 由于商品零售额增加，流通费用率呈下降趋势，二者之间为负由于商品零售额增加，流通费用率呈下降趋势，二者之间为负相关关系，故相关系数取负值为：相关关系，故相关系数取负值为：0.9898。说明两者高度相关，。说明两者高度相关，用双曲线回归模型配合进行预测是可靠的。用双曲线回归模型配合进行预测是可靠的。 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编例例 6.5.1上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编举例举例

48、 4根据图，可以初步确定选用指数曲线预测模型bttaey（a0，b0） 。上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编举例上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编本章小节本章小节回归分析和相关分析的目的不同回归分析和相关分析的目的不同在回归分析中，在回归分析中，寻找的是变量之间的关系寻找的是变量之间的关系，代表，代表这种关系的方程可能就是所期望的结果，也可能是所这种关系的方程可能就是所期望的结果，也可能是所期望预测的均值。期望预测的均值。在相关分析中，在相关分析中，需要度量的

49、是两个或两个以上随需要度量的是两个或两个以上随机变量之间线性关系的强度。机变量之间线性关系的强度。当二维数据显示在散点当二维数据显示在散点图上落在一条直线附近时，它们支持一个线性关系，图上落在一条直线附近时，它们支持一个线性关系，但是这并不能证明这是必然的和有因果关系的。但是这并不能证明这是必然的和有因果关系的。 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编本章小节本章小节线性回归模型的一般形式为线性回归模型的一般形式为 上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编本章小节本章小

50、节上一页上一页下一下一页页返回本章首页返回本章首页第六章第六章 回归分析回归分析刘思峰等主编刘思峰等主编 对于非线性回归模型，一般可以分成三种类型：对于非线性回归模型，一般可以分成三种类型：直接换元型直接换元型 即通过简单的变量换元可直接化为线性回归模型；即通过简单的变量换元可直接化为线性回归模型；间接代换型间接代换型 通常通过对数变换的代换间接地化为线性回归模型；通常通过对数变换的代换间接地化为线性回归模型；非线性型非线性型 指不能线性化的非线性回归模型。指不能线性化的非线性回归模型。 对于可线性化的非线性回归模型可以转化为线性模型后对于可线性化的非线性回归模型可以转化为线性模型后进行求解，