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1、等腰三角形同步练习一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分下列各题都有代号为A，B，C，D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1在ABC中，ABAC，A=36度，BD平分ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数是( ) A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的有 ( ) 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形 A1个 B2个 C.3个 D4个3如果ABC的A，B的外角平分线分别平行于BC，AC，则ABC是 ( ) A等边三角形 D等腰三角形 C. 直角三角形 D等腰直角三角形4如图,把一张对边平行的纸条
2、如图折叠，重合部分是 ( ) (第4题) (第6题) A. 等边三角形 B等腰三角形 C. 直角三角形 D无法确定5已知AOB30，点P在AOB的内部P与P关于OB对称，P与P关于OA对称，则O，PP三点所构成的三角形是 ( ) A. 直角三角形 B钝角三角形 C. 等腰三角形 D等边三角形6如图2，在ABC中，C90，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD2BC，则A等于( ) A15 B25 C 30 D 357在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，2)，在y轴确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) A2个 D3个 C4个 D5个8如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能
3、被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4)二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分把最后结果填在题中横线上)9已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为_cm10三角形三内角的度数之比为123，最大边的长是8cm，则最小边的长是_cm11如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_ (第11题) (第13题)12等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_13如图，已知在ABC中，BC8，AB
4、的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于_14已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)_；(2)_；(3)_. (第14题) (第15题)15。正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把下图中的两个正三角形分别分割成四个等腰三角形(标出必要角度)16如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC42，NBC=84，则从B处到灯塔C的距离_三、解答题:(本题共5小题，1720题，每小题10分，21题12分，共
5、52分)17。如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D，E，AE平分BAC，若B=30，求C的度数18如图，点D、E在ADC的边BC上，AD=AE，BDEC，求证：AB=AC19如图，ABAE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点，(1)求证：AF垂直于CD(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)20如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受影响?请说明理由21已知：如图，ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程答案：