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1、基本初等函数问题题型一指数函数的图象和性质例1已知函数f(x)2|2xm|(m为常数)，若f(x)在区间2，)上是增函数，则m的取值范围是_题型二对数函数的图象和性质例2已知f(x)logax(a0且a1)，如果对于任意的x，2都有|f(x)|1成立，则a的取值范围是_题型三幂函数的图象和性质例3已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当10且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有_2设alog36，blog510，clog714，则a，b，c的大小顺序为_3若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a_.4函数f(x)的定义域为_5“lg x，lg
2、 y，lg z成等差数列”是“y2xz成立”的_条件6已知函数f(x)lg x，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.7已知0a1，则函数f(x)ax|logax|的零点个数为_8若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是_9已知函数f(x)xlog3x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)与0的大小关系为_10(2014南京模拟)定义两个实数间的一种新运算“*”：x*yln(exey)，x，yR.当x*xy时，x.对任意实数a，b，c，给出如下命题：a*bb*a；(a*b)c(ac)*(bc)；(a*b)c(ac)*(bc)；(a*b)*ca*(b*c)；.其中正确的命题有_(写出所有正确的命题序号)11设函数f(x)ax2bxb1(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意bR，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围