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1、1 第十一章算法初步章节结构图111 算法的含义及程序框图(一)复习指导在数学上， 现代意义上的 “ 算法 ” 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤算法的特点是程序性、明确性、有限性、普适性、不唯一性程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形要掌握各个图形的形状、作用及使用规则算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、 条件分支结构和循环结构其中顺序结构是最简单的结构， 也是最基本的结构， 循环结构必然包含条件结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任
2、何流程图不可少的输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”(二)解题方法指导例 1看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ) A把高一5 班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛；B把高一5 班的同学分成两组，身高达到170cm 的参加篮球赛，不足170cm 的参加拔河比赛；C把 a，b的值代入abx求方程 ax=b 的解；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
3、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 D数清海滩上有多少粒沙子解： 只有 B 符合算法的三个要求，所以答案是B选 B说明：本题考查算法的几个要求，如明确性、有限性、普适性等例 2试写出判断直线AxByC=0 与圆 (xa)2(yb)2=r2(r0)的位置关系的算法解： 第一步：输入圆心的坐标(a， b)，直线方程的系数A，B，C 和半径 r；第二步：计算z1AaBb C；第三步：计算z2A2B2；第四步：计算;|21zzd第五步：如果dr，则直线与圆相离；第六
4、步：如果dr，则直线与圆相切；第七步：如果 d r，则直线与圆相交说明： 本题可将二、 三、四步合并为一步计算22|BACBbAad设计算法一定要做到以下要求：(1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少 (3)要保证算法正确，且计算机能够执行例 3写出用 “ 二分法 ” 求方程 x22=0(x0)的近似解的算法令 f(x)x22，则方程x220 的解就是函数f(x)的零点二分法的基本思想是：把函数 f(x)的零点所在的区间a，b(满足 f(a) f(b) 0)“ 一分为二 ” ，得到 a，m和m， b根据 “ f(a) f(m)0” 是否成立，取出零
5、点所在的区间a，m或m，b，仍记为 a，b对所得的区间a，b重复上述步骤，直到包含零点的区间a，b “ 足够小 ” ，则a，b内的数可以作为方程的近似解解： 第一步：令f(x)x22，给定精确度d第二步：确定区间a，b，满足 f(a) f(b)0第三步：取区间中点2bam第四步： 若 f(a) f(m)0，则包含零点的区间为a，m；否则， 含零点的区间为m，b将新得到的含零点的区间仍记为a，b第五步： 判断 a，b的长度是否小于d 或 f(m)是否等于 0若是，则 m 是方程的近似解；否则，返回第三步例 4 给计算机编写一个算法，输入一个自变量x的值，求分段函数0,0,2)(2xxxxxf的函
6、数值分析：此函数为分段函数，如果用程序框图来表示该算法，必然要用到条件分支结构名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 解： 该算法用自然语言表述为S1：输入 x 的值；S2：进行判断，如果x0，则 f(x)x2，否则 f(x)x2S3：输出结果用程序框图可表示为：说明： 画程序框图的规则如下：(1)使用标准的图形符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退
7、出点判断框具有超过一个退出点的唯一符号；(4)判断框分两大类，一类判断框 “ 是” 与“ 否” 两分支的判断， 而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚例 5画出求使123, n2010 成立的最小自然数n 的值的程序框图由于是累加求和问题，因此应使用循环结构来设计程序框图解： 程序框图为或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 说明： 循环结构的关键是要理解“ 累加变量 ” S和“ nn1” 每循环一次， S和 n 都发生变化注意比较上面两图的区别(二)解题方法指导例 1已知圆锥底面的半径和高画出求圆锥的表面积的框图例 3画程序框图，使得任意输入的3 个整数按从大到小的顺序输出例 4画出 1222 1002的值的程序框图例 5根据下面的程序框图，写出其对应的程序，并说明该程序的功能名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -