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1、第四章基本平面图形一、知识点总结1、线段： 绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。一条直线上有n 个点，则在这条直线上一共有2)1(nn条线段，一共有 2n 条射线。平面内的n 条直线相交，最多也只有2)1(nn个交点。4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前
2、面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它
3、们的长度的大小关系是一致的。8、线段的中点：点 M把线段 AB分成相等的两条相等的线段AM与 BM ，点 M叫做线段AB的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 成的角叫做平角。终边继续
4、旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1， 2， 3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD ， BAE ， CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角，单位是度，用“”表示，1 度记作“ 1” ，n 度记作“ n” 。把 1的角 60 等分，每一份叫做1分的角， 1 分记作“ 1”
5、 。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒记作“ 1” 。1=60， 1=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。二、练习：1、经过两点有且只有 _直线。【练习】 （1）下面四种叙述中正确的是( ) A 直线有端点； B 射线有长度； C 任何两直线必有交点； D 线段有长度。（2）下列图形能比较长短的是( ) A.直线与线段 B 、直线与射线 C 、两条线段 D 、射线与线段（
6、3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点, 然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了 _ 原理2、(1) 两点之间， _最短。(2)_ 叫做两点之间的距离。(3) 比较两段线段的方法有：_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - A30o东北图(3) O第20题图ABCDE(4)_ 叫做线段的中点。如图：则 AM=BM=_AB(或 AB=_AM=_BM) 【练习】 （1）把一段弯曲的公路改为直道, 可以缩短路程 , 其理由是
7、 ( ) A、两点确定一条直线 B、线段有两个端点C 、两点之间线段最短 D、垂线段最短(2) 已知线段 AB=4cm ，C是 AB的中点，延长 CB至 D，使 CD=5cm ，E是 AD的中点，则 AE的长度为 ( ) A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm （3）已知线段 AB,延长 AB到 C ，使 BC=31AB ，D为 AC的中点，若 AB 9cm ，则 DC的长为。(4) 已知： P是线段 AB的中点， PA=3cm ,则 AB=_cm. (5) 如图已知点 C为 AB上一点， AC 12cm, CB 32AC ，D、E分别为 AC 、AB的中点求 DE的长。
8、3、（1） _是角，或者角也可以看成是由 _. （2）_是角的顶点(3)_ 是平角_是周角（4）1=_ 1=_【练习】 （1）如图（ 3）所示，射线的方向是北偏_度。(2) 7200 =_ = 1.25 =_=_; (3) 时钟表面 3 点 30 分时，时针与分针所夹角的度数是。(4) 如图， O是直线 AB上的一点，OD平分AOC ， OE平分 BOC, 则DOE=_. （5）如图 , 已知 AOC 直角, 请你写出三个锐角_,_,_; 然后再写出两个钝角 _,_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
9、 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - (5) (4) 4、(1) 比较两个角的方法有： _ (2)_ 叫做这个角的平分线。如图： 射线 OC 是AOB 的平分线，这时， AOC= _=_AOB( 或AOB=_ AOC=2 _ 【练习】 （1）如图，已知 AOC BOD=78 ， BOC=30 则 AOD的度数是。ODABC（2）如果 OC 是AOB 的角平分线 , 且AOB=800, 则AOC 的度数是 ( ) A. 350 B. 400 C. 550 D. 600（3）如图， 1=360, 2=540。则 DOC=_.5、(1)_ 是多边形
10、。(2)n边形有 _个顶点， _个内角， _条边，从一个顶点出发有_ 条对角线，将多边形分成_ 个三角形。（3）_ 叫做正多边形（4）_叫做圆（5）_叫做圆弧（6）_叫做扇形（7）_叫做圆心角【练习】 （1）如图，分别求出四个扇形的圆心角度数，其中圆的半径为4，分别求出四个扇形的面积。课堂检测O E A D C B 10%15%40%35%名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 图（5）DABC1、下列说法正确的有（）（
11、A）过两点有且只有一条直线。 （B）连结两点的线段叫做两点的距离。（C ）两点之间，线段最短。（D ）AB=BC ，则点 B是线段 AC的中点。2、 下列说法中错误的是A. 经过一点有无数条直线B. 经过两点有且只有一条直线C. 两条直线相交，只有一个交点D. 一条直线只能通过两点3、如图，点M、N、C 都在直线 AB 上，且 M 是 AC 的中点， N 是 BC 中点，若AC=a ，BC=b，则 MN 长等于（）A. 2aB. 2bC. 2baD. 2ba4、在直线l 上取两点A、B，使 AB=10cm ，再在直线l 上取一点C，使 AC=2cm ，若点M 是线段 BC 的中点，则BM 等于
12、（）A. 4cm B. 4cm 或 6cm C. 6cm D. 6cm 或 5cm 5、如图所示，点O 是直线AB上的点，OC 平分 AOD ， BOD=30，则AOC=_ 。6、已知线段 AC和 BC在同一条直线上，如果AC=9cm ，BC=6cm ，求： （1）A点到 B点的距离；（2）AC和 BC中点间的距离。7、如图（ 5）,B、C两点在线段 AD上， （1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2) 如果 CD=4cm,BD=7cm,B 是 AC的中点，则 AB的长为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -