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1、第4期东 北 师 大 学 报 自 然 科 学 版No141997年JOURNALOF NORTHEASTNORMALUN IV ERSIT Y1997系统辨识的神经网络实现卫金茂 王淑琴汪大伟(东北师范大学物理系,长春 ,130024)摘要 采用Bp算法,给出了一个系统辨识的实现方案,并给出计算机编程算法. 为神经网络的理论研究向生产实践应用转化,提出了一条可行的途径.关键词 系统辨识 ;神经网络 ;Bp 算法1 引言Bp 算法的多层神经网络模型中,主要有三种节点:输入节点 、 隐节点和输出节点.Bp算法的基本思想是外界信息首先经输入节点,传输到隐节点,最后传送到输出节点,完成网络的正向传播.
2、如果输出不是期望输出,则将实际输出与期望输出的误差,经原连通路径返回 ,修正各层间的连接权值,即误差反传过程,使误差变小,经过反复地应用此算法、使误差最小,即使系统输出与实际输出最接近.系统辨识,就是对一个未知的系统,通过大量实验,确定其各参数.结构形式 (单输入 、单输出 ) 如下 :y( k)= ni = 1iy ( K-i)+ mj = 0bjU ( K-j)ai( i= 1,2, n) , bj( j= 1,2, m)(1)如果将ai, bj看作神经网络中节点间的连接权值,修正权值使系统的误差函数达到极小值,这一过程也就是系统辨识的过程.2 系统辨识的神经网络实现对于一个具有单输入,单
3、输出的系统,如上(1)式,可以构造一个n+m+ 1 个输入节点,和一个输出节点的神经网络,如图 11网络中隐节点数可以根据经验选定,也可以采用 2 中方法,随机确定.定义 1 Wij( h)为第i个输入节点与第j个隐节点的连接权值1Wj0为第j个隐节点与输出节点的连接权值1Zjk= iWijOik为节点j的输入.其中Wij为第i节点与第j节点72东北师范大学数学系 收稿日期:1997204209? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 的连接权值, Oik为节点i的输出, k为第K次实验.误差函数取为: E=12NK = 1( yk- yk)21 其中 yk为网络的期望输出, yk为网络的实际输出.图1 神经网络辨识图定义 2 EK=( yk- yk)2.除输出节点(如图 1) ,网络中每个节点的操作特性满足S型函数 1即f ( x)=11 +e-x, f ( Zjk)=11 +e-iWijOik,y( k-i)( i= 1,2, n)为f ( yk-i)1网络的学习
5、按下式进行:Wij( k+ 1)=Wij( k)-5E5Wij 0(控制学习速度)3.其中5E5Wij= Nk = 15Ek5WijN为系统辨识提供的样本数.定义 3 jk=5Ek5Zjk,则5Ek5Wij=jkOik.对于输出节点, Oik=yk,jk= -( yk- yk)f( Zjk) .对于隐节点,jk= -f( Zjk)jkWjo.对于输入节点,jk= -f( Zjk)mmkWmj, m为隐节点数.系统辨识的过程就是修正权值,计算机编程算法如下:图2计算机编程算法图82? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All r
6、ights reserved.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 在此选取的误差函数E,是根据最优化理论选取的.它的逼近速度,及神经网络中的连接权值的最优测定将在相关的文章中论述.3 结论系统辨识就是从含有噪声的输入和输出数据中提取被研究对象的数学模型.通常这个模型只是对象的输入和输出特性在某种准则意义下的一种近似5,亦即该模型是对被研究对象的一种近似,近似的程度取决于人们对过程先验知识的认识深化程度和对数据集合性质
7、的了解,以及所选用的辨识方法是否合理.可见,在系统辨识中,除人为因素外,辨识方法的选择对认识一个系统是非常重要的.神经网络理论是近年来发展起来的一门新兴科学,它是一个非线性动力学系统,以分布式存贮和并行协同处理为运行机制,虽然对神经网络的研究,目前尚处于非系统性研究中,但它的分布式并行处理信息的异常强大的计算及推理能力,已为越来越多的科学工作者所重视,并被逐渐应用到各传统科学中去.本文给出的系统辨识的神经网络实现方法,完全可以在计算机上编程实现.由于这种神经网络中含有中间隐层节点,其个数还可以通过选取适当的方法加以调整,使得这种系统辨识优于传统的结构基本固定的辨识算法.相信神经网络在系统辨识应
8、用中将发挥巨大作用.参考文献1Brnieri A , dApuzzo M.A Neural Network Approach for Identificationand Fault Diagnosis on Dynamic System.IEEETransactions on Instrumentationand Measurement ,1994 ,43( 6) :8678692杜正春等 1前馈神经网络的一种有效学习算法1 电子学报,1995 ,23 (8) :57613焦李成 1神经网络系统理论 1 西安:西安电子科技大学出版社,1990 ,26514方崇智,萧德云 1过程辨识 1 北京:
9、清华大学出版社,1988115215鄢景华 1自动控制原理 1哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,199611747NeuralNet work Based System Identif icationWei Jinmao Wang Shuqin Wang Dawei(Department of Physics, Northeast Normal University ,Changchun ,130024 )Abstract This paperputs forword a method for system identification by using Bp algorithmand its c
10、omputer programming algorithm.By this way , the study of neural network can beusedin application practically.Keywords system identificaion ;neural network ;Bp algorithm92? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -