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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2021 山西省 12 分） 问题情境：将一副直角三角板（ Rt ABC 和 RtDEF ）按图 1 所示的方式摆放， 其中 ACB =90，CA=CB ， FDE =90，O 是 AB 的中点， 点 D 与点 O 重合， DF AC 于点 M ， DE BC 于点 N，试判定线段 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由探究展现：小宇同学展现出如下正确的解法：解： OM =ON ，证明如下：连接 CO，就 CO 是 AB 边上中线，CA =CB， CO 是 ACB 的角平分线 （依据 1）OM AC，
2、 ON BC， OM =ON （依据 2）反思沟通：（ 1）上述证明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别是指：依据 1：依据 2：（ 2）你有与小宇不同的摸索方法吗？请写出你的证明过程拓展延长：（ 3）将图 1 中的 Rt DEF 沿着射线BA 的方向平移至如图2 所示的位置，使点D 落在 BA的延长线上，FD 的延长线与CA 的延长线垂直相交于点M ， BC 的延长线与DE 垂直相交于点 N ，连接 OM 、ON ，试判定线段OM 、ON 的数量关系与位置关系，并写出证明过程（ 2021 上海市 14 分）如图，在半径为2 的扇形 AOB 中， AOB =90，点 C 是弧 AB 上的一个
3、动点（不与点A 、B 重合） OD BC ， OE AC ，垂足分别为D 、E （ 1）当 BC=1 时，求线段OD 的长。（ 2）在 DOE 中是否存在长度保持不变的边？假如存在，请指出并求其长度， 假如不存在，请说明理由。（ 3）设 BD =x， DOE 的面积为y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
4、- - -（ 2021 浙江杭州12 分）如图， AE 切 O 于点 E ， AT 交 O 于点 M ， N，线段 OE 交 AT于点 C，OB AT 于点 B，已知 EAT =30， AE =33 ， MN =222 （ 1）求 COB 的度数。（ 2）求 O 的半径 R。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点 F 在 O 上（F.ME 是劣弧），且 EF =5，把 OBC 经过平移、旋转和相像变换后，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使它的两个顶点分别与点E ，F 重合在 EF 的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O 上的三角形吗？
5、请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形 与 OBC 的周长之比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2021 浙江嘉兴12 分）将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原先的n 倍，得 AB C，即如图，我们将这种变换记为， n （ 1）如图，对 ABC 作变换 60 ，3 得 AB C，就 SAB C：SABC =。直线
6、BC与直线 BC所夹的锐角为度。（ 2）如图， ABC 中， BAC =30， ACB =90，对 ABC作变换 ， n 得 AB C ，使点 B 、C、C在同始终线上，且四边形ABB C为矩形，求和 n 的值。（ 4）如图， ABC 中，AB =AC ， BAC =36，BC =l ，对ABC 作变换 ，n 得 AB C，使点 B 、C、B在同始终线上，且四边形ABB C为平行四边形，求和 n 的值（ 2021 浙江绍兴5 分）如图，矩形OABC 的两条边在坐标轴上，OA =1， OC =2，现将此矩形向右平移，每次平移1 个单位，如第1 次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们
7、的纵坐标之差的肯定值为0.6，就第 n 次（ n 1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的肯定值为（用含 n 的代数式表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2021 浙江台州14 分）定义： P、Q 分别是两条线段a 和 b 上任意一点，线段PQ 长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知 O 0，0， A 4， 0
8、， Bm， n ， Cm +4， n是平面直角系中四点.（ 1）依据上述定义，当m=2， n =2 时，如图1，线段 BC 与线段 OA 的距离是 , 当 m =5， n =2 时，如图2，线段 BC 与线段 OA 的距离 即线段 AB 的长 为 （ 2）如图 3，如点 B 落在圆心为A ，半径为 2 的圆上， 线段 BC 与线段 OA 的距离记为d， 求 d 关于 m 的函数解析式.（ 3）当 m 的值变化时，动线段BC 与线段 OA 的距离始终为2，线段 BC 的中点为M .求出点M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长;点 D 的坐标为 0， 2， m 0， n 0，作 MH x 轴,垂足为 H ，是否存在m 的值，使以A 、M 、 H 为顶点的三角形与 AOD 相像，如存在，求出m 的值。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载