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1、学习目标: 1. 能说出等腰三角形的“三线合一”的性质，及等腰三角形的判定会用符号语言表示。2. 能说出等边三角形的轴对称性及性质.重、难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.一、自主学习：（阅读课本225页，完成下列问题）1、 什么样的三角形叫做等腰三角形？ 的三角形叫做等腰三角形。 2、 如图：在等腰ABC中，腰 ，底边 ，顶角 , 底角 3、三角形若两边长为3和7，则其周长为_。二合作探究： 1、拿出你准备的等腰三角形纸片，记作ABC。把纸片对折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？(1)等腰三角形 轴对称图形。（是或不是）(2)B = (3 )BAD ， AD为
2、顶角的 (4)ADB=ADC=90 AD为底边上的 (5 )BD= ，AD为底边上的 。结论：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”）几何语言：在ABC中， AB=AC时， （1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中线，_ ，_ =_ （3）AD是角平分线， _ _ ，_ =_ 三.巩固联系：1、判断：如图1：AB=AC 1=2 ( ) 如图2：AB=BC B=C ( )2、如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_。3、如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_。4、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
3、5、判断：(1)等腰三角形的底角都是锐角( )(2)钝角三角形不可能是等腰三角形( )6、已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度数解 ：在ABC中，ABAC C = (等边对等角)初一数学学案设计 班级_ 姓名_ 日期_又ABC ，( )A 例2已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数解：在ABC中，AB=AC（已知），B=C（ ）.又ABC ( ).B=C=(180 )= 又ADBC(已知), (等腰三角形的顶角的平分线,与底边上的高互相重合). BAD= = 四.拓展推广：1. 的三角形叫做等边三角形，
4、也叫 。 A 几何语言：ABC是等边三角形， B C AB=AC=BC 2.在ABC中，如果三角形的三边相等，你能发现什么结论？结论：如果三角形的三边相等，那么三个角都相等，并且都等于60几何语言：AB=AC=BC, A=B=C=603. 在ABC中,AB=AC，若B=60，则A= ，C= ，ABC是 三角形。结论：等腰三角形若有一个内角是60度，则其它两个内角也是60度。有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形几何语言：A=B=C ABC是等边三角形AB=AC B=60 ABC是等边三角形.4. 等边三角形 （是或不是）轴对称图形，它有 条对称轴，它的对称轴是 。当堂检测：1. 等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是_2等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_3等腰三角形一个角为70，则其他两个角分别是_ 4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于_5.如图，AB=AC，DB=DC,则AD与BC有什么关系？6 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,则A为 7. 已知：如图52，ABC中，ABAC，D、E在BC边上，且ADAE求证：BDCE