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1、高中物理力学模型及分析报告 高中物理力学模型及分析 1连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法 和隔离法。 整体法 是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 =tg 物体沿斜面匀速下滑或静止 tg 物体静止于斜面 V B =R 2g 所以AB 杆对B 做
2、正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0 V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30 的位置 由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？ 4超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y
3、 ) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 统重心的运动 1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？铁木球的运动用同体积的水去补充。 5碰撞模型：特点，动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大对追及碰撞，碰 后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 弹性碰撞：m 1v
4、1+m 2v 2= 22 11v m v m +(1) 22212221mv 2 1mv 21mv 21mv 21+=+ (2 ) 一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv 0+0=(m+M) v 20mv 21=2M)v m (2 1+E 损 E 损=20mv 21一2 M)v (m 2 1+= 0202 0E m M M m 21m)(M M M)2(m mM k v v +=+=+ E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd 相=mg d 相= 20mv 21一
5、2 M)v (m 2 1+ 图9 “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m 1、 m 2，碰撞前速度分别为1 、2，碰撞后速度分别为u 1、u 2，即有 ： m 11+m 22=m 1u 1+m 1u 2 21m 112+21m 222=21m 1u 12+2 1m 1u 22 碰后的速度u 1和u 2表示为： u 1= 2121m m m m +-1+212 2m m m +2 u 2= 2112m m m +1+2 11 2m m m m +-2 推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞
6、前、后，碰撞双方的相对速度大 小相等，即： u 2u 1=12 推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m 1=m 2时，代入上式得：1221,v u v u =。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u 1=u 2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u 1和u 2表为： u 1=u 2=2 12 211m m m m + 例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为： E= 21m 112+21m 22221m 1u 122 1m 2u 22 由动量守恒的表达式中得： u 2= 2 1
7、 m (m 11+m 22m 1u 1) 代入上式可将机械能的损失E 表为u 1的函数为： E= 22112)(m m m m +u 122 22111)(m m m m +u 1+(21m 112+21m 222)221m ( m 11+m 22)2 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u 1=u 2= 2 12 211m m m m +时， 即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 E m =21m 112+21m 222 ) (2)(2122211m m m m + 推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求 的制约，
8、比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。 6人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中， 在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d ?s= d M m M + M/m=L m /L M 载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m 若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 7弹簧振子模型：F=-Kx （X 、F 、a 、v 、A 、T 、f 、E K 、E P 等量的变化规律）水平型 竖直型 8单摆模型：T=2 g L （类单摆） 利用单摆测重力加速
9、度 9波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。 各质点都作受迫振动， 起振方向与振源的起振方向相同， 离源近的点先振动， 没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=/T=f 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向?质点的振动方向（同侧法） 知波速和波形画经过t 后的波形（特殊点画法和去整留零法） 物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等 模型法常常有下面三种情况 （1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； （2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型 （3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 其它的碰撞模型： v 0 1 2