《2022年知识点157一元一次不等式组的整数解 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年知识点157一元一次不等式组的整数解 .pdf（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、解答题1 （2011?南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 首先解出两个不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合条件的整数解即可解答： 解：，由 得： x 1，由 得： x2，不等式组的解集为：1 x2，不等式组的整数解是：1，0， 1，点评： 此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2 （2011?泸州）求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：探究型。分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x
2、的整数值即可解答： 解：，由 得， x 2，由 得， x 3，故此不等式组的解集为：1x 2，x 的整数解为：2， 1，0，1，2故答案为： 2， 1，0， 1，2点评： 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3 （2011?怀化）已知不等式组：（1）求满足此不等式组的所有整数解；（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？考点 ：一元一次不等式组的整数解；概率公式。分析： （1）首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解即可；（2）根
3、据概率公式即可求解解答： 解： （1）解第一个不等式得：x 2；解第二个不等式得：x 4则不等式组的解集是：2 x 4 不等式组的整数解是：2，3，4；（2）2，3，4 中共有偶数2个因而P（从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数）=点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及概率公式，正确解不等式组是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 43 页4 （2010?清远）求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先分别求出每个不等式的解集，再求出其公共部分不等式组的解集，进而求出其整数
4、解解答： 解：由 x6 0，得 x 6，由得： x 2，所以原不等式组的解集为：2x 6，所以原不等式组的整数解为：1，0，1， 2，3，4，5， 6点评： 解答此题的关键是求不等式组的公共解，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5 （2010?荆门）试确定实数a 的取值范围，使不等式组恰有两个整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可解答： 解：由0，两边同乘以6 得 3x+2（x+1） 0，解得 x， （3 分）由 x+（x+1）+a，两边同乘以3 得 3x+5a
5、+44（x+1）+3a，解得 x2a， （6 分）原不等式组的解集为x2a又原不等式组恰有2 个整数解，即x=0，1；则 2a 较大值在1（不含 1）到 2（含 2）之间，12a 2， （9 分）0.5a 1 （10 分）点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6 （2010?呼和浩特）求不等式组：的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由
6、x3（x2） 8 得 x 1 由 5x2x 得 x2 1 x2 不等式组的整数解是x= 1，0，1点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 43 页7 （2009?梅州）求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由 x1 1x 得 x 1 由 x+84x1，得 x3 所以不等式组的解为1
7、x3 所以不等式组的整数解为1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8 （2009?呼和浩特）试确定a 的取值范围，使不等式组只有一个整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：解不等式 得 x解不等式 得 xa 因为不等式组有解，所以不等式组的解集为x a 又因为不等式组只有一个整数解即为1，所以 1a 2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小
8、取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9 （2009?安顺）解不等式组：，并写出它的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：解 得 x2，解 得 x 1， 1 x2 所求不等式组的整数解为1，0，1点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10 （2008?徐州）解不等式组，并写出它的所有整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
9、总结 - - - - - - -第 3 页，共 43 页分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由 得 x 2，由 得 x 2，所以不等式组的解集为2x 2，所以它的所有整数解为1，0，1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11 （2008?青海）解不等式组：，并求出所有整数解的和考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求出所有整数解的和即可解答： 解：解
10、不等式 得 x 2，解不等式 得，原不等式组的解集是，则原不等式组的整数解是2， 1，0， 1所有整数解的和是2+（ 1）+0+1=2点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12 （2008?乐山）若不等式组整数解是关于x 的方程 2x4=ax 的根，求a 的值考点 ：一元一次不等式组的整数解；一元一次方程的解。专题 ：计算题。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值，然后将x 的值代入2x4=ax 中解出 a 的值解答： 解：解 得 2x 2，即 x
11、1 解 得 2xx 3，即 x 3 由上可得 3x 1，x 为整数，故x=2 将 x=2 代入 2x4=ax，解得 a=4点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13 （2008?成都）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 43 页专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定
12、其公共解，得到不等式组的解集，在取值范围内可以找到最大整数解解答： 解：解不等式x+10，得 x 1 解不等式x，得 x 2 不等式得解集为1x 2 该不等式组的最大整数解是2点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14 （2008?毕节地区）求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：解不等式 得 x，解不等式 得 x 2， 2 x等于 2 且的整数有一2， 1， 0 三个，整数解是 2， 1，0点评： 正
13、确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15 （2007?荆州）求不等式组：的正整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把各个不等式的解集的公共部分表示出来，就是不等式组的解集写出解集中的正整数即可解答： 解：解第一个不等式：x 5 解第二个不等式：x所以不等式的解集是：x所以：这个不等式不存在正整数解点评： 解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了解一元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法16 （2007
14、?朝阳区）解不等式组：，并求出这个不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 43 页解答： 解：，由不等式 得 x0，由不等式 得 x 2，所以不等组的解集为2 x0，则这个不等式组的整数解是2， 1点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了17 （2006?南京）解不等式组，并写出不等式组的正
15、整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解解答： 解：解不等式 得 x 3 解不等式 得 x 2 原不等式组的解集是2x 3 原不等式组的正整数解是1，2，3点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18 （2005?四川）求不等式组：的自然数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由 得， x 2，由 得，
16、 x解不等式组的解集为2 x故原不等式组的自然数解是0，1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了19 （2005?南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：解不等式 得 x 1 解不等式 得 x3 原不等式组的解集是1 x3 原不等式组的整数解是1，2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 43 页
17、点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20 （2005?广东）解不等式组：，并求它的整数解的和考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，在x 的取值范围内可以找到整数解，进而求和解答： 解：由不等式 得 x由不等式 得 x 4 所以不等组的解集为x 4 此不等式组的整数解为1，0，1，2，3， 4，所以这些整数解的和为9点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小
18、中间找，大大小小解不了21 （2002?潍坊）解不等式组，并求其整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：解不等式 得 x2.5 解不等式 得 x 4，所以不等式组的解集2.5 x 4，整数解为4，3点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22 （2002?崇文区）计算：求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：
19、解：解 3x+75（x+2）得 x，解0 得 x2，不等式组的解集为x 2，在 x2 中的整数有 1，0，1，不等式组的整数解是：1，0， 1点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 43 页23 （2001?南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组再求整数解即可解答： 解：由 得 2x 2，即 x 1；解 得 2x3 0，即 x；故不等式组的解
20、集为1 x，所以不等式组的整数解为1，0，1点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24 （1998?绍兴）求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再求其整数解即可解答： 解：化简不等式组得，解得 0 x 3，所以整数解为1，2，3点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了25解不等式组，并写出该不等式
21、组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，最后求其整数解即可解答： 解：不等式 的解集为 x3，不等式 的解集为 x5，所以不等式组的解集为3x 5则不等式组的整数解为4点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了26已知不等式5（x2）+86（x1）+7 的最小整数解是方程2xax=4 的解，求a 的值考点 ：一元一次不等式组的整数解；一元一次方程的解。专题 ：计算题。分析： 此题可先将不等式化简求出x 的取值， 然
22、后取 x 的最小整数解代入方程2xax=4，化为关于a的一元一次方程，解方程即可得出a 的值解答： 解：由 5（x2）+86（x 1）+7 得x 3，所以最小整数解为x=2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 43 页将 x=2 代入 2xax=4 中，解得 a=4点评： 此题考查的是一元一次不等式的解，将x 的值解出再代入方程即可得出a的值解不等式要用到不等式的性质： （1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）
23、同一个负数，不等号的方向改变27解不等式组，并写出该不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解解答： 解：由 得 x 1，由 得 x 2，所以 2 x 1，则不等式组的整数解为1，0，1点评： 本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点28求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个
24、不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 得 x 2，由 得 x，所以不等式的解集为2 x，则其整数解为0， 1， 2，3， 4，5点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了29求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：解不等式组得x 1，所以不等式的整数解是1，0，1点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小
25、大大小中间找，大大小小解不了30求不等式组的整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 43 页考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先分别求解两个不等式的解集，再求其公共解注意不等式 中系数化一，系数为2，需要改变不等号的方向；不等式 系数为 3，不等号的方向不改变还要注意按题目的要求求得整数解解答： 解：由 得； （2 分）由 得 x2 （3 分）此不等式组的解集为 （4 分）此不等式组的整数解为0，1 （5 分）点评： 此题考查了不等式组的解法解题时不等式组的解集可以利用数轴确定解题的关键是要注意按题目要求解题31
26、解不等式组，并指出这个不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式组的解集是1 x1，所以 x 的整数解有 1、0点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了32a为怎样的正整数时，方程组的解是正数考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题 ：计算题。分析： 解此题时可以解出二元一次方程组中x，y 关于 a的式子，然后解出k 的范围，即可知道a的取值解答： 解：解关于x， y 的方程组得
27、x，y 的解为正数解得 3 a6 a的整数解为1，2，3， 4，5点评： 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y 都为正数，则解出x，y 关于 a 的式子，最终求出 a 的范围，即可知道整数a的值33解不等式：，并写出它的非负整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解出不等式的解集，再求其非负整数解解答： 解：解不等式的解集为x 1，所以其非负整数解为0，1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 43 页点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不
28、等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变34求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在x 取值范围内可以找到其整数解解答： 解：由 得， x 1，由 得， x 3，不等式组的解集是3 x 1，不等式组的整数解是x= 2， 1，0，1点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了35解不等式组，并写出不等式组的整数解考点 ：一
29、元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：不等式3x+22x1 的解集是 x 3 不等式的解集是x2 所以，此不等式组的解集是3x2 整数解为 2， 1，0，1点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了36求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注意系数化一时，系数的正负此题系数均为负，所以不等号的方向均改变解答： 解：由
30、得 x 1（1 分）由 得 x5（2 分）所以原不等式组的解集为1 x5（4 分）所以原不等式组的整数解为1，2，3， 4 （5 分）点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题意解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 43 页37解不等式组，并求出不等式组的非负整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可解答： 解：解不等式（1）得 x 1 解不等式（ 2）得 x3 原不等
31、式组的解是1 x3 不等式组的非负整数解0，1，2点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了38m 为何整数时，关于x、y 的方程组的解是非负数考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题 ：计算题。分析： 解此题时可以解出二元一次方程组中x，y 关于 m 的式子，然后解出m 的范围，即可知道m 的取值解答： 解：解方程组，得，因为方程组的解是非负数，所以，解不等式组得所以此不等式组解集为 m，又因为 m 为整数，所以m=3 或 m=4点评： 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注
32、意的是x，y 都为非负数，则解出x，y 关于 m 的式子，最终求出m 的范围，即可知道整数k 的值本题是常见的类型题要求掌握39已知关于x 的不等式组的整数解共有6 个，则 a 的取值范围是5 a 4考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：不等式组得解集为a x，因为不等式组的整数解共有6 个为 1，0， 1， 2， 3， 4，所以 a 的取值范围是5 a 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
33、 - - - - - -第 12 页，共 43 页点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了40是否存在这样的整数m，使方程组的解 x、y 为非负数，若存在，求m 的取值；若不存在，则说明理由考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题；开放型。分析： 先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解的 m，从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解解答： 解：解方程组得：x，y 为非负数，即解得 mm 为整数m=1，0，1，2答：存在这样的整数m=1，0，1，2，可使方程的解
34、为非负数点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是把字母m 看做一个常数， 先解方程， 再解一元一次不等式组，还要注意题目的求解要求41求满足不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答： 解：由第一个不等式得：2x 4（1 分）则 x 2（2 分）由第二个不等式得：9（x1） 4x12（ 1 分）则 5x21（2 分）（1 分）（1 分）满足不等式组的整数解为3 或 4 （2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 43 页点评： 注意各个不等式的解集的
35、公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数42解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求其整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 得 x2，由 得 x 4，不等式组的解集为2x 4，数轴如下图，整数解为3，4点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了43某公园举办游园活动，一开始有（50a40）位游客，活动进行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退场，问开始时有多少位游客？（
36、a 为正整数）考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据实际意义50a40 以及 9020a 都是正整数，且50a409020a 这几个条件即可求得a 的值解答： 解：由一般常识可知，有，解得，因而 a=2 或 3 或 4所以开始时，有60 或 110 或 160 位游客点评： 本题是根据实际意义列出不等式组，求不等式组的正整数解得问题，正确理解题意是解题的关键44解不等组：，并求其整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由不等式 得 y由不等式 得 y 所以不等组
37、的解集为 y则它的整数解是2，3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 43 页点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了45求不等式组：的非负整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可解答： 解：由（ 1）得 x2，由（ 2）得 x 5，其非负整数解为x=3 或 x=4 或 x=5点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集
38、，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了46求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求不等式组的解集，再求不等式组的整数解解答： 解：由 得： x 1，由 得： x 3，不等式组的解集为：1 x 3，则整数解为0、1、2、 3点评： 解答此题的关键是求出不等式的解集，要根据解不等式组的原则解答：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了47求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由（ 1）得 x 1，由（ 2）
39、得 x 3，不等式组的解集为1 x 3，所以其整数解为1，0，1，2点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了48求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由 x2（x1） 3 得 x 1 由x+1x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 43 页得 x 2 不等式的整数解为1、 0、1点评： 考查不等式组的解法及
40、整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了49求不等式组：的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注意系数化一时，系数的正负此题 的系数均为负，不等号的方向改变； 的系数为正，不等号的方向不变解答： 解：解不等式3x 0 得： x 3（3 分）解不等式x+得：x 1（6 分）此不等式的解集是：1 x 3（8 分）它的整数解是：0，1，2， 3 （10 分）点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题
41、意解题50将关系式 1 x1 的 x 的取值范围在图的数轴上表示出来，并指出它的整数解有哪几个？考点 ：一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集。分析： 根据题意画出图形便可直观解答解答： 解：如图所示：由图可知，不等式组的整数解有1，0 两个点评： 此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，体现了数形结合的思想方法51求不等式组的偶数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其偶数解解答： 解：由 式解得 x 4 由 式解得 x不等式组的解集为x 4 不等式组的偶数解为x=2，4点评： 解答此
42、题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了52求同时满足不等式6x2 3x4 和的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 分别解出不等式6x2 3x4 与，然后即可求出符合条件的整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 43 页解答： 解：由不等式6x2 3x4，解得： x，由，解得： x1，要同时满足条件：即，故整数解为： 0点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是先求出同时满足不等式组的解，再求整数解53
43、求不等式组的整数解，并将解集表示在数轴上考点 ：一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集。专题 ：作图题；数形结合。分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可解答： 解：由不等式 得， x 3 由不等式 得， x 1 所以不等组的解集为3 x 1 那么它的整数解为2， 1，0，1解集在数轴上表示为：点评： 用数轴确定不等式组的解集是中考的命题重点，体现了数形结合的思想此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某
44、一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示54解方程组与不等式组（1）（2）求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。分析： （1）本题可运用加减消元法，求出一个未知数的值，再代入即可求出解（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解： （1）原方程化简得4+ 得 30y=22，解得 y=，将 y=代入 解得 x=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
45、17 页，共 43 页所以原方程组的解为（2）原不等式组变形为解得 1 x1，所以不等式组的整数解为1，0点评： 本题考查二元一次方程组的解法、不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了55求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由不等式 得 x 3 由不等式 得 x1 该不等式组的解集为1x 3 所以其整数解是2，3点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大
46、，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了56解不等式组，并写出这个不等式组的自然数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：由不等式 得 x 2 由不等式 得 x 3 所以不等组的解集为2x 3，则自然数解为x=1， 0，1，2，3点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了57求不等式组的整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题需要首先解不等式组，求得不等式
47、组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注意系数化一时，系数的正负此题系数均为正，所以不等号的方向均不变解答： 解：解不等式 得： x 1，解不等式 得： x 5，原不等式组的解集为：1 x5；整数解 1，0， 1，2，3，4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 43 页点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题意解题58解不等式2x 2（x3） ，并写出非负整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先求解一元一次不等式，再根据x 为非负整数写出x 的特殊
48、解解答： 解：对不等式2x 2（ x3）求解得： x ，又由于 x 为非负整数，则x 可取 2，1，0点评：本题考查了一元一次不等式特殊解的求法，由不等式解得的x 的取值范围得出x 的特殊解是常用的解题思路59关于 y 的不等式组的整数解是 3， 2， 1，0，1，求参数t 的取值范围考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先把 t 当作已知， 求出未知数y 的取值范围， 再根据 y 的正整数解列出关于t 的不等式， 求出 t 的取值范围即可解答： 解：，由 得， y 5 3t，由 得， y3t7，此不等式组的解集为53t y3t7，不等式组的整数解为3， 2， 1，0，1，解得： t 3
49、点评： 此题比较复杂，解答此题的关键是根据题意把未知数t 当作已知求出y 的取值范围，再得到关于t 的不等式组，再由解不等式组遵循的原则求解即可60已知 m 是整数且 60m 30，关于 x，y 的二元一次方程组有整数解，求x2+y 的值考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题 ：转化思想。分析： 解方程组， 可以利用消元法消去x 即可得到 y 的值，其中y 可以利用含m 的代数式表示，则这个式子可以变形为利用含y 的代数式表示m 的形式， 根据 m 是整数且 60m 30，且 y 是整数， 即可确定y 的值， 进而求得x 的值，从而求解解答： 解： 2x3y=5 和 3x7y
50、=m ，有整数解消去 3+2 得 23y=15+2m，m 是整数且 60m 30， 135 15+2m 75 即 135 23y 75y，又方程组有整数解，y=4 或 5 代入 2x3y=5，当 y=4 时 x=（舍），当 y=5 时 x=5 则 x2+y=52+5=30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 43 页点评： 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y，m 都为整数，把解方程组求得的y 用含 m的代数式表示的式子，变形为用y 表示出 m 的值，从而求得y 的值，是解题关键61求不等式组的整数解考