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1、9:162018年河南省中考数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A BCD2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A厉B害C了D我4. 下列运算正确的是（ ）ABCD5. 河南省游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7
2、%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是12.7%B众数是15.3%C平均数是15.98%D方差是06. 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）ABCD7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）ABCD8. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽
3、取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）ABCD9. 如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，A(-1，2)，点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G则点G的坐标为（ ）ABCD10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）AB2CD图1 图2二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：_12. 如图，直
4、线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_13. 不等式组的最小整数解是_14. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_15. 如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）共化简，再求值：，其中17. （9分）每到春夏交替时节，雌
5、性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮您选哪一项？（单选）A减少杨树新面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有_人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数1
6、8. （9分）如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）P（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；矩形的面积等于k的值19. （9分）如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交O于点G填空：当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形 20. （9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠
7、及若干支架组成，运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，底座上A，B两点间的距离为90 cm低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234 cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4，高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3求高、低杠间的水平距离CH的长（结果精确到1 cm参考数据：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850
8、） 21. （10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润（元）8751 8751 875875注：日销售利润=日销售量（销售单价-成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_元当销售单价x=_元时，日销售利润w最大，最大值是_元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）
9、中的关系若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3 750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22. （10分）（1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M填空：的值为_；AMB的度数为_（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M请判断的值及AMB的度数，并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长图1 图2 备用图23. （11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=x-5经过点B，C（1）求抛物线的解析式（2）过点A的直线交直线BC于点M当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标备用图 备用图