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1、-+重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题( B卷)(全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：抛物线的顶点坐标为,对称轴为。一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C
2、. D.12下列图形中，是轴对称图形的是( )3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片,第个图中有7张黑色正方形纸片,.，按此规律排列下去,第个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A.11 B.13 C.15 D.174.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查5.制作一块长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相
3、同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。7.估计的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输人的值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( ) A.9
4、 B.7 C.-9 D.-79.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为( )（参考数据：sin240.41，cos240.91,tan240.45）A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米10.如图，ABC中，A=30，点0是边AB上一点，以点0为圆心，以OB为半径作圆,0恰好与AC相切于点D，连接BD，若
5、BD平分ABC，AD=,则线段CD的长是( ) A.2 B. C. D. 11.如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C.D，若点C的横坐标为5，BE=3DE.则的值为( ) A. B.3 C. D.512.若数使关于的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是( )A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18二 填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.计算: 。14.如图，在边长为4的正方形ARCD中，以点
6、B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E。则图中阴影部分的面积是 (结果保留)。 15. 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个。16.如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6。CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE。若DE/AC，计算AE的长度等于 。16. 一天早晨, 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返
7、回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米。18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮，其中，甲种袋装粗粮每袋装3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本之和，已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的
8、7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率为20%.当销售这两种袋装粗粮的销售利润率为24%，该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是 。三、解答题:(本大题2个小题，每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图，AB/ CD， EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD。若EFG=90，E=35，求EFB的度数。20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B.军事竞技；;C. 家乡
9、导游；D.植物识别。学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目。八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率。 四、解答题:(本大题5个小题，每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡
10、中对应的位置上。21.计算: ； 。22.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点A的横坐标为2，将直线沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线 ，直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的纵坐标为-2，直线与y轴交于点D。(1)求直线的解析式；(2)求BDC的面积。23.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建
11、的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年6月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a% ,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a% ,8a%.求a的值。24.如图,在平行四边形ABCD中，ACB=45,点E在对角线AC上,BE=BA.BFAC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线
12、上，且CH=AG, 连接EH.(1)若,AB=13,求AF的长; (2)求证:EB=EH.25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数,若四位数m为“极数”,记。求满足是完全平方数的所有。五，解答题:(本大题1个小题，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线) ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.抛物线与轴交于点A，B（点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点。(1)如图1，连接CD.求线段CD的长；(2)如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PFx轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是，当的值最大时，求四边形周长的最小值，并求出对应的点的坐标；(3)如图3,点H是线段AB的中点，连接CH.将OBC沿直线CH翻折至的位置，再将绕点旋转一周，在旋转过程中，点,C的对应点分别是点，.直线分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段的长；若不存在，请说明理由。