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1、角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同位角同旁内角同旁内角内错角内错角4 48 84 45 53 35 5复习：都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类这三类角都是角都是没有公没有公共顶点共顶点的。的。在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线的同两直线的同旁。旁。在截线的同侧，在截线的同侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。在截线的两侧，在截线的两侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。图中，图中， 与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪个角与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？哪一条直线截成的？ABCDE111
2、注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA1.31.3平行线的判定平行线的判定(1)(1)合作学习l1A21l2B（3）请将其最初和最终的特）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（1）画图过程中，什么角）画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？ （2）直线）直线l1，l2位置位置关系如何？关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？判定两直线平行的方法吗？ 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被
3、第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, 如果同位如果同位角相等角相等, 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. 简单地说简单地说,4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等能哪两个角相等能判定直线判定直线ABCD?如果如果 , 能判定能判定哪两条直线平行哪两条直线平行? 1 =22 =53 =43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB课堂练习：课堂练习：ABCDEDEA=130,当当BCE= 时时,会使得会使得DEBC.abc12若若1=2,则则b a 1 2ab判断：若判断：若1=89,2=89 则则a b 。( )判断：判断：bc ( ) ad ( )bcad666667火眼
4、金睛火眼金睛，找出图中的平行线，找出图中的平行线CADBEF如果如果ADE=ABC,则则 如果如果ACD=F, 则则 如果如果DEC=BCF,则则 注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角例例1 已知直线已知直线l1，l2被被l3所截，如图，所截，如图，145， 2135，试判断，试判断l1与与l2是否平行是否平行.并说明理由并说明理由.想一想：想一想：3还可以是哪个位置，你能证明还可以是哪个位置，你能证明l1l2l212l1l31.如图，如图，ABBC于于B，1=125，2=35，请说明请说明l1l2的理由。的理由。ABC12l1l
5、2ABCDEF “在同一平面在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的是否可以看做平行线判定方法的特殊情形特殊情形?2l1l3l311=3=901l2ll1l3, l2l3 “在同一平面在同一平面 ，垂直于同一条直线的两，垂直于同一条直线的两条直线互相平行条直线互相平行”。议一议议一议通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗杆都平行。杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说那么，任意找两根旗杆，请说说明一下它们为什么平行说明一下它们为什么平行 ? 你是如何作判你是如何作判断的断的 。因为旗杆同垂
6、直于地平线因为旗杆同垂直于地平线.同位角都等于同位角都等于90，所以，所以他们互相平行。他们互相平行。也可以说：在同一平面内，也可以说：在同一平面内，同垂直于同一直线的两直同垂直于同一直线的两直线平行。线平行。练一练练一练1、如图：已知直线、如图：已知直线l1，l2被直线被直线AB所截，所截，ACl2于点于点C。若若1=50，2=40，则，则l1与与l2平行吗？平行吗？ABCl1l212练一练练一练2、如图：、如图：ABCD于点于点B，AE与与BF相交于点相交于点G，且，且FGE=60，ABG=30，请判断请判断AE与与CD是否平行，并说是否平行，并说明理由。明理由。AEFGCBD6030AB
7、CDEFG解：解： 12BF、CG分别是分别是ABD、ACE的平分的平分线线 1 ABD，2= ACE 2121 12 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行如图，（如图，（1）B=CGM（已知）（已知） -（理由：（理由： ） （2）-=-（已知）（已知） BG DH （理由：（理由： ） （3）NEC=-（已知）（已知） - -（理由：（理由： ）DBECGHMN1、练一练2. 如图如图, 已知已知1=115 , 2=50 3=65, , 又又EGEG为为NEF的平分线的平分线.求证：求证：ABCD，EGCH.ABCDMNGHF123E4 3 = 4 5 3 = 53. 如图如图,
8、已知已知B=30, ADC=60, DE为为ADC的平分线，请指出哪两条直的平分线，请指出哪两条直线平行线平行,并说明理由并说明理由.ABCDE 1 = BDE BC14：如图所示：如图所示BE平分平分ABC， CBF= CFB，请说明请说明BDC的理由的理由FEDCAB1234ABDC解： BE平分平分ABC 1 CBF 2CBF = CFB即即2343 1 4（角平分线性质）（角平分线性质）（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）你能用一张不规则的纸折你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？说出两条平行的直线吗？说说你的折法。说你的折法。通过今天的学习通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 1、判定两直线平行的方法：、判定两直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。2、用、用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”判定两直判定两直线平行。能进行简单的推理和表述。线平行。能进行简单的推理和表述。