《斜齿与圆锥齿轮传动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《斜齿与圆锥齿轮传动.ppt（60页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、渐开线斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿轮的受力分析和计算载荷(1)圆柱齿轮传动的受力分析。在计算齿轮强度时必须首先分析作用在齿轮上的力，如果忽略齿轮齿面之间的摩擦力，在理想情况下，作用在齿面上的力是沿接触线均匀分布且垂直与齿面，常用集中力Fn表示，Fn称为法向力，由渐开线齿廓啮合特点（见8.2.2节）可知，在传动过程中Fn是沿啮合线作用于齿面且保持方向不变。图8-43表示一斜齿圆柱齿轮传动，取主动小齿轮作为研究对象，设法向力Fn集中作用在分度圆柱上的齿宽中点P处。在法向平面内的Fn可分解为径向力Fr、切向力Ft和轴向力Fa，F是Ft和Fa的合力，是Fn在P点分度圆柱切平面上的分力。,图8-43
2、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,各力大小的计算公式为切向力,(8-36),径向力,(8-36),轴向力,(8-38),法向力,(8-39),式中：d1主动轮分度圆直径,mm；n法面压力角；T1为小齿轮传递的扭矩，Nmm；如果小齿轮传递的功率为P1(kW)，转速为n1(r/min)，则,(8-40),根据作用力与反作用力的关系，作用在主动轮和从动轮上各对力的大小相等、方向相反。主动轮上切向力是工作阻力，其方向与主动轮转向相反；从动轮上切向力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；两轮的径向力分别指向各自的轮心；轴向力的方向可以用“主动轮左、右手定则”来判断：主动轮右旋用右手，左旋用左手，四指弯曲方向表示主
3、动轮的转向，拇指方向为主动轮所受轴向力方向，如图8-44所示。,图8-44确定斜齿轮轴向力的“左右定则”,(2)计算载荷。上述受力分析是在理想的平稳工作条件下进行的，其载荷称为名义载荷。实际上，齿轮在工作时要受到多种因素的影响，所受载荷要比名义载荷大，为了使计算的齿轮受载情况尽量符合实际，引入载荷系数K，得到计算载荷,Fnc=KFn,式中K是载荷系数，其值查表8-12。,表8-12载荷系数K,2.齿面接触疲劳强度的计算为了防止齿面出现疲劳点蚀，齿面接触疲劳强度设计准则为,HH,进行齿面接触强度计算的力学模型，是将相啮合的两个齿廓表面用两个相接触的平行圆柱体来代替(考虑到齿面疲劳点蚀多发生在节点
4、附近，因此取该圆柱体的半径等于轮齿在节点处的曲率半径，其宽度等于齿宽)，它们之间的作用力为法向力Fn，并运用弹性力学的赫兹公式进行分析计算(参阅图8-45以及1.4.1节的内容)。,图8-45齿面接触应力分析,根据齿面接触强度估算齿轮传动尺寸(中心距a或分度圆直径d1)的计算公式为,(8-41),公式应用说明：“”号用于外啮合齿轮，“”号用于内啮合齿轮；b为齿宽；u为齿数比，等于大齿轮与小齿轮的齿数之比，即u=z2/z1=d2/d1。Z为常数系数，对直齿圆柱齿轮：Z=3.54ZE，对斜齿轮Z=3.11ZE，ZE为齿轮材料弹性系数，其值查表8-13。,表8-13材料系数ZE,公式（8-41）中各
5、量的单位：T1：Nmm；b、d1：mm；H，H：MPa。将齿宽b=dd1代入式（8-41），得齿面接触疲劳强度设计公式,（8-42）,式中，d为齿宽系数，其值查表8-14。在计算中，由于大小齿轮齿面的的接触应力相同，而H1H2。设计时代入较小的值。,表8-14齿宽系数d,3.齿轮的弯曲疲劳强度计算为了防止轮齿折断，齿轮的弯曲疲劳强度计算准则为,式中F，F齿根弯曲应力和许用弯曲疲劳应力。,进行轮齿弯曲强度计算时，是将轮齿看作一个悬臂梁，全部载荷Fn沿轮齿法线方向作用于齿顶，轮齿的危险截面位于和齿宽对称中心线成30角的直线与齿根圆角相切处（如图8-46所示）。运用相关力学计算和分析，最后得到一对钢
6、制标准其齿轮传动时齿根疲劳强度校核公式为:,（8-43）,公式应用说明：Y为常系数，对于直齿圆柱齿轮，有Y=2；对于斜齿轮，有Y=1.6；YFS为复合齿形系数，由图8-47查得，对于斜齿轮用当量齿数zv。,图8-46齿根弯曲应力,图8-47圆柱齿轮的复合齿形系数,将b=bd1代入上式，得,（8-44）,4.公式应用中的参数选择和注意事项（1）软齿面闭式齿轮传动在满足弯曲强度的条件下，为提高传动的平稳性，小齿轮齿数一般取z12040，速度较高时取较大值；硬齿面的弯曲强度是薄弱环节，宜取较少的齿数，以便增大模数，通常取z1=1720。（2）为保证减小加工量，也为了装配和调整方便，大齿轮齿宽应小于小
7、齿轮齿宽。取b2=dd1，则b1=b2+(510)。,(3)大小两齿轮的齿根弯曲应力F1F2，两轮的许用弯曲应力也不同，所以，校核时应分别验算大小齿轮的弯曲强度，即使F1F1，F2F2。(4)在计算式（8-44）过程中YFS/F的值应代入YFS1/F1与YFS2/F2中较大的值，该值越大，对应齿轮的弯曲强度弱。,5.渐开线斜齿圆柱齿轮传动设计计算的程序框图,图8-48渐开线圆柱齿轮传动设计计算程序框图,【例8-2】设计一单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，由电动机驱动，已知传递功率P17.5kW，n1=1450rmin，iu3.8，单向运转，载荷轻微冲击。解根据闭式齿轮传动的失效分析和设计准则，按齿面接
8、触疲劳强度进行设计计算，再校核齿根弯曲疲劳强度。（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数。查表8-7，小齿轮选用45钢，调质，HBS1=217255，取HBS1=236；大齿轮选用45钢，正火，HBS2162217，取HBS2190。由表8-8得，HBS1-HBS2236-19046，合适。选8级精度(GB10095-88)。,选小齿轮齿数z127，大齿轮齿数z2=uz13.827102.6，圆整取z2103实际传动比：齿数比误差为：在允许范围内（工程上允许的变化范围）。初选螺旋角=16,（2）按齿面接触疲劳强度设计。确定计算参数。传递扭矩T1：由式8-40得,载荷系数K：因载荷比较平稳，齿轮相
9、对轴承对称布置，由表8-11取K=1.2齿宽系数d：由表8-14取d=1.1许用接触应力H：由表8-9得,Hlim1=350+HBS1=(350+236)MPa=586MPaHlim2=200+HBS2=(200+190)MPa=390MPa,由表8-10得SHmin=1，所以,由于H2H1，因此应取小值H2代入。,常数系数Z：对斜齿轮Z=3.11ZE，ZE为齿轮材料弹性系数，其值查表8-13得:,所以,齿数比u=3.8将以上参数代入式（8-42）中,确定齿轮参数及主要尺寸。模数：由于初选螺旋角=16，则齿轮的法面模数,取标准值mn=2mm。,中心距,对中心距圆整，取a=135mm，圆整中心距
10、后修正螺旋角,圆整取b2=65mm，b1=70mm。,(3)校核弯曲疲劳强度。用式（8-43）校核,许用弯曲应力F：由表8-9得,Flim1=330+0.45HBS1=(330+0.45236)MPa=436.2MPaFlim2=184+0.74HBS2=(184+0.74190)MPa=324.6MPa,由表8-10得，SFmin=1。所以,当量齿数zv：由z127，z2103，=15.6425，确定斜齿轮的当量齿数，即,复合齿形系数YFS：查图8-47得YFS1=4.1，YFS2=3.95。常数系数Y：对斜齿轮Y=1.6,6.确定齿轮的传动精度,齿轮的圆周速度,由表8-11综合评价，确定齿
11、轮为8级精度。,8.12直齿圆锥齿轮传动的强度计算1.轮齿的受力分析图8-49(a)所示为直齿圆锥齿轮传动的受力情况。设法向力Fn集中作用在齿宽中点的分度圆锥上，不计摩擦力的影响，将法向力Fn分解为切于平均分度圆的切向力Ft和垂直分度圆锥母线的分力F，再将F分解为径向力Fr和轴向力Fa，则各力大小分别为,(8-45),Fr1=Fcos1=Ft1tancos1Fa1=Fsin1=Ft1tansin1,(8-46),(8-47),式中：dm1小齿轮平均分度圆直径，dm1=d1(1-0.5b/R)。,由图8-49(b)可知，主、从动轮之间存在以下受力关系：,力的方向：Ft1与主动轮1的转向相反，Ft
12、2与从动轮2的转向相同，Fr1，Fr2分别指向各自的轴线，Fa1，Fa2各自从小端指向大端。,图8-49锥齿轮传动受力分析,2.强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算，可近似按平均直径处的一对当量直齿圆柱齿轮的传动进行。对于两轴交角=90的一对钢制标准直齿圆锥齿轮，其简化的强度计算公式是:(1)齿面接触疲劳强度计算。校核公式,(8-48),设计公式,(8-49),若两轮材料不是钢钢，而是钢铸铁或铸铁铸铁，则系数195.1分别改为：175.6和163.9。,(2)齿根弯曲疲劳强度计算。校核公式,(8-50),设计公式,(8-51),式中:YFS复合齿形系数，按当量齿数(zv=z/cos)由图8-50
13、查得。其余各参数的含义、单位及许用应力计算方法与直齿圆柱齿轮相同。,图8-50锥齿轮复合齿形系数YFS,8.8.5齿轮的结构设计1.齿轮轴如果圆柱齿轮的齿根圆到键槽底面的径向距离e2.5m(或mn)(如图8.51(a)，圆锥齿轮小端齿根圆到键槽底面的径向距离e1.6m(如图8.51(b)，则可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴，如图8-52所示。,2.实心式齿轮,图8-51实心结构的齿轮,图8-52齿轮轴,图8-53腹板式齿轮,3.腹板式齿轮当齿顶圆直径da500mm时，为了减少质量和节约材料，通常要用腹板式结构。应用最广泛的是锻造腹板式齿轮，对以铸铁或铸钢为材料的不重要齿轮，则采用铸造腹板式齿轮
14、。,4.轮辐式齿轮当齿轮直径较大，如da=4001000mm，多采用轮辐式的铸造结构(如图8-54)。轮辐剖面形状可以是椭圆形(轻载)、T字形(中载)及工字形(重载)等，圆锥齿轮的轮辐剖面形状只用T字形。,图8-54轮辐式齿轮结构,8.8.6齿轮传动的润滑闭式齿轮传动的润滑方式决定于齿轮的圆周速度。如图8-55(a)，(b)所示，齿轮圆周速度v12ms时，采用油浴润滑(将齿轮浸入油池中，浸入深度约一个齿高，但不应小于10mm)。当v12ms时，为了避免搅油损失过大，常采用喷油润滑(如图8-55(c)。对于速度较低的齿轮传动或开式齿轮传动，可定期人工加润滑油或润滑脂润滑。,图8-55齿轮传动的润
15、滑方式,表8-15齿轮传动推荐用的润滑油运动粘度,习题,8-1齿轮传动的失效形式有哪些？引起这些失效的原因主要是什么？8-2渐开线齿廓啮合具有哪些特性？什么是渐开线标准齿轮的基本参数？它的齿廓形状取决于哪些基本参数？如果两个标准齿轮的有关参数是：m15mm，z120，120；m24mm，z225，220，它们的齿廓形状是否相同？它们能否配对啮合？8-3标准齿轮的基圆与齿根圆是否可能重合？试分析说明。,8-4什么是齿轮传动的实际啮合线B1B2？如何用作图法确定它的长度？为了保证齿轮副能够连续传动，B1B2应该满足什么条件？8-5齿条的齿形有什么特点？齿条刀具的齿形有什么特点？8-6用仿形法和范成
16、法加工齿轮的特点是什么？刀具选择有何不同？8-7用范成法加工齿轮时为什么会产生根切？如何避免标准齿轮产生根切？8-8什么是齿轮的公法线长度?如何确定测量公法线长度的跨齿数?8-9试比较标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮的加工方法和齿形特点。,8-10齿轮传动有哪几种类型?试比较它们的总变位系数、啮合角、安装中心距等传动参数有什么不同。它们在应用上有什么特点?8-11斜齿圆柱齿轮的法面参数与端面参数有什么关系？8-12什么是斜齿圆柱齿轮的当量齿数?8-13交错轴斜齿圆柱齿轮传动有些什么特点?8-14圆锥齿轮的基本参数是什么?试说明它的背锥和当量齿数。,8-15试说明平行轴斜齿圆柱齿轮、交错轴斜齿圆
17、柱齿轮和圆锥齿轮传动的正确啮合条件。8-16需要重新切制一个破损小半的渐开线标准直齿圆柱齿轮，测得它的全齿高h8.96mm，齿顶圆直径da211.7mm求该齿轮的模数和齿数。8-17某传动装置采用一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，大齿轮已经丢失。测得两轮轴孔中心距a112.5mm，小齿轮齿数z138，齿顶圆直径da1100mm。试确定大齿轮的基本参数和尺寸。,8-18有一个失效的渐开线标准直齿圆柱齿轮，测得它的齿数z40，齿顶圆直径da83.20mm，跨4齿和5齿的公法线长度分别为w421.79mm，w527.69mm。求该齿轮的模数和齿制参数。(提示：由式（8-12）w5-w4pb=pc
18、os20)8-19某渐开线直齿圆柱齿轮的齿数z24，齿顶圆直径da204.80mm，基圆齿距pb=23.617mm，分度圆压力角=20。试求该齿轮的模数m、压力角、齿高系数h*a，顶隙系数c*和齿根圆直径df。,8-20已知一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，m10mm，z119，z240，=20，安装中心距a300mm。要求：(1)计算两齿轮的齿顶圆直径、分度圆直径、节圆直径和基圆直径；(2)用作图法作出理论啮合线、实际啮合线和啮合角；(3)检查是否满足连续传动条件。8-21已知一对直齿圆柱齿轮传动，安装中心距a140mm，两齿轮的基圆直径db184.57mm，db2169.15mm。试求
19、两齿轮的节圆半径r1和r2啮合角；两轮廓在节点P的展角P和曲率半径P1和P2。,8-22有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z120，mn2.75mm，n=20，a85mm，正常齿制。试求该对齿轮的端面模数mt、端面压力角t、端面齿高系数h*a、端面顶隙系数c*t和大齿轮的齿顶圆直径da2。8-23有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z124，z238，中心距a185mm，小齿轮齿顶圆直径da1147.674mm，正常齿制。试求该对齿轮的法面模数、端面模数、端面压力角和螺旋角。8-24有一对轴交角90的直齿圆锥齿轮传动，已知z121，z247，大端m5mm，20。试求这对齿轮的基本尺寸。8-25有一对
20、交错轴标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z120，z237，mn5mm，。如果要求中心距a300mm，试求大齿轮的螺旋角。,8-26有一单级闭式直齿圆柱齿轮传动。已知小齿轮材料为45钢，调质处理，齿面硬度为250HBS，大齿轮材料为ZG45，正火处理，硬度为190HBS，m4mm，齿数z125，z273，齿宽b184mm，b2=78mm，8级精度，齿轮在轴上对称布置，齿轮传递功率P14kW，转速n1720rmin，单向转动，载荷有中等冲击，用电动机驱动。试校核齿轮传动的强度。,8-27试校核带式输送机用的单级斜齿圆柱齿轮减速器的齿轮传动。已知：主动轴直接由电动机驱动，传递的功率P117kW，主动轴转速
21、n11460rmin，从动轴转速n2365rmin，齿轮齿数z125，z2=100，模数mn2.5mm，螺旋角122547，齿宽b170mm，b265mm，大小齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，硬度为230HBS，大齿轮正火处理，硬度为200HBS。8-28已知单级闭式标准直齿圆柱齿轮传动，已知传递功率P4kW，n1720rmin，m4mm。小齿轮材料为45钢调质处理，硬度为230HBS，z145，b184mm；大齿轮材料为ZG45，正火处理，硬度为190HBS，z273，b278mm，单向传动，载荷有中等冲击。试校核该对齿轮传动的强度。,8-29设计一由电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动。已知：P122kW，n1730rmin，传动比i4.5，齿轮精度等级为8级，齿轮在轴上对轴承作不对称布置，单轴的刚性较大，载荷平稳，单向转动，两班制工作，工作寿命为20年。8-30已知一对正常齿标准直齿圆锥齿轮传动，90，齿数z125，传动比i2，模数m5mm，齿宽b50mm，传递功率P13.2kW，转速n1400rmin，试计算两齿轮上所受的各力，并绘受力简图。,