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1、名师精编优秀教案第六章 均匀平面波对分界面的垂直入射一、对理想导体的垂直入射设左半空间是理想介质，01， 右半空间是理想导体，2，设入射波电场为：zjimxieEeE?反射波电场为：zjrmxreEeE?则入射波磁场为：jkzimyzjimxzieEeeEeeH?1?1反射波磁场为：jkzrmyzjrmxzreEeeEeeH?1?)?(1由理想导体的边界条件：相 位 差 为ixrxrxixzrxixtEEEEEEE0)(0)(00得反射波电场为：zjimxreEeE?反射波磁场为：jkzimyreEeH?1理想媒质中的合成场为（复数形式）)si n (2?)(?kzEejeeEeEEEimxj
2、kzzjimxri合)c o s (2?)(?kzEeeeEeHHHimyjkzzjimyri合实数表示：)sin()sin(2?)sin(2?RetkzEeekzEejEimxtjimx合)cos()cos(2?)cos(2?RetkzEeekzEeHimytjimy合讨论：1、 合成波的性质电场强度振幅)si n (2kzEEim合磁场强度振幅)c o s (2kzEHim合按正弦规律变化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案任意时刻t ，在nkz或2nz处（ n=0，1， 2 ）, (波节 ) 电场
3、为 0，磁场为最大值imE2；在2)12( nkz或4)12( nz处（ n=0，1， 2 ） ，(波腹 ) 电场为最大值，磁场为0 。（1）合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振动，这种波为驻波；（2）电场和磁场最大值位置错开4。2、 导体表面的场和电流0si nsi n2?00zimxztkzEeE合tEetkzEeHimyzimyzcos2?coscos2?00合感应面电流：tEetEeeHnJimximyzzScos2?cos2?0合3、 平均能流密度0c o ss i n)(4?R e 21*R e212kzkzEjeHESimzav合合结论：当平面波垂直入射到理想导体表面时，在介
4、质空间的合成波（驻波）不传播能量，只存在能量转化。二、对两种理想介质分界面的垂直入射x iEtEiH入tH透rE0 y z 反rH0102精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案电磁波在介质分界面上将发生反射和透射，透射波在介质2 中将继续沿 +z 方向传播。21、分别为两种媒质的本征阻抗1、设入射波场zjimyizjimxieEeHeEeE111?1111k反射波场zjimyrzjrmxreEeHeEeE111?透射波场zjtmytzjtmxteEeHeEeE222?2222k则媒质 1 中总的电场、磁场
5、为)(?11zjrmzjimxrieEeEeEEE合)(1?111zjrmzjimyrieEeEeHHH合由边界条件（理想介质分界面0,0ssJ） ：0021)(ztxzrxixttEEEEE0021)(ztyzryiyttHHHHHimtmimrmtmrmimtmrmimEEEEEEEEEE12212122121)(1定义：反射系数：1212imrmEE透射系数：1222iitmEEzjimxtzjimxreEeEeEeE21?则媒质 1 中的合成波为：sin2)1(?)(?1111zjeEeeeEeEEEzjimxzjzjimxri合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
6、纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案)2cos(21)1 ()(122111zEeEeeEEimzjimzjzjim合讨论：1、合成波的传播特点：1) 表达式中第一项包含行波因子jkze,表示振幅为imE)1 (、沿+z 方向传播的行波。表达式中后一项表示振幅为imE2的驻波， 合成波为行驻波（混合波），相当于一个行波叠加在一个驻波上；2）12, 0222111nnznz)1(m a ximEE合4)12()12(211nznz)1(minimEE合12,04)12(1nz)1(m a ximEE合21nz)1 (minimEE合电场的中心值不再是零，出现波
7、节，但波节点场值也不为零。见图2、反射系数和透射系数的关系为1221212211当媒质 2 为理想导体时，0，可知1，即当电磁场垂直入射到理想导体表面上时，发生全反射。3、当分界面两边为导电媒质时，媒质本征阻抗为复数，即21、均为复数，故12212122imtmimrmEEEE也为复数结论：在导电媒质两边，入射波和反射波、入射波和透射波不同相。4、驻波系数（描述波的起伏程度）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案11minmax合合EES11SS5、平均能流密度媒质 1 )1(2?*Re21212111imzavEeHES合合媒质 2 22222?*Re21imzttavEeHES可以证明，avavSS21例 6.1.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页