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1、高级中学2018-2019年（二）期中考试高二年级理科数学测试卷考试范围：选修2-2第一、三章；选修2-3第二、三章一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）1已知复数z满足，则ABCD2设是可导函数，当时，则=（ ）A2 B C-2 D3已知的导函数为，且满足，则（ ）A-2B2C-1D14设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=的图象可能是（）ABCD5函数上的极小值点为（）A0 BCD6某试验成功率是失败率的2倍,用描述1次试验的成功次数,则P(=1)等于()A0 B C D7若X是一个随机变量，则E(XE(X)的
2、值为 ()A无法求 B0 CE(X) D2E(X)8. 如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则A B C D9利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市名高中生是否爱好该项运动，利用列联表，计算得的观测值，参照下表：可得到的正确结论是( )A.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”B.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是
3、否爱好该项运动与性别无关”10已知随机变量的分布列如下，则的最大值是-10A B C D11已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）x681012y6m32A变量之间呈现负相关关系 B的值等于5C变量之间的相关系数D由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）12设函数f(x)cos(x)(08分所以f(x)在时是增函数9分又因为f(x)是R上的偶函数，所以，所以12分21.（12分）（1）由从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.可知：支持技术改造的企业共有560=320家，故列联表为支持不支持合计中型企业8040120小型企
4、业240200440合计320240560所以故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.（2）由（1）可知支持技术改造的企业中，中小企业比为.所以按分层抽样的方法抽出8家企业中2家中型企业，分别用、表示，6家小型企业，分别用1、2、3、4、5、6表示.则从中选取2家的所有可能为、12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56，共28种.其中总奖金为20万的有12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56，共15种.所以奖励总金额为20万元的概率为. 或者奖励金额为20万元表示抽出的两家企业都是小型企业，P=22.（12分）（1）由题意，得，解得.样本的平均值为，故估计样本的平均数是29.6.（2）利用样本估计总体，人均纯收入落在内的概率为，则， ， .分布列为：X0123即E(X).附加题（20分）【详解】（1）的定义域为，因为是的极值点，所以，解得，所以，当或时，；当时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为. 7分（2） ，则令，得或.当，即时，在上为增函数，；当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以；当，即时，在上为减函数，所以.综 13分