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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：用坐标表示平移教材：义务训练课程标准试验教材人教版数学七年级下册1、教学目标：（1）学问目标把握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系,化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题；（2）才能目标把握图形各个点的坐标变经受探究点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关 系过程,让同学学会独立自主地、有条理地摸索、分析,进展同学的形象思维能 力和数形结合意识；（3）情感目标 培育同学主动探究, 敢于实践的合作创新精神, 让同学学会主动寻求解决问 题的途径,从胜利中体会争论数学问题的乐趣,从而增强同学学习数学的爱好,树立学好数学的
2、信心；2、教学重点、难点：教学重点：把握坐标变化与图形平移的关系；教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题；3、 教学过程：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节回忆复1 什么叫做平移？复 习 平 移 的 概把一个图形整体沿某一方向移动肯定的距离,图形的这种移动,叫做平移；念,为新学问作铺习（图形的平移建立在点平移的基础上,其整体平垫,使得课程自然地移往往通过某些特别点的平移来解决； ）过渡到新课题的学习中去；过 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置转变,外形、大
3、小不变；渡复习练习揭1 已知道三角形 ABC ,从 学 生 已 有 的平移三角形 ABC 使点 A 和点 A重合；A A 示B C 数学学问动身, 建立课2把鱼往左平移 6cm；假设每小格是 1cm 新旧学问之间的联系,有利于同学获得新的学问和技能；题一 探究点的坐标变化与平移间的关系1 观看 试验 探究创-4-3A -2-1y12 234x采纳试验、观设情2 2察、探究的学习方景1 1法,削减同学在学习过程中对老师的引0依靠,表达了 “在参与中体验,在活动-1-1入-2中 发 展 ” 的 全 新 理新念；知-3-3将吉普车从点 A-2,-3 向右平移 5个单位长度,它的坐标是；把吉普车从点
4、A向上平移 4个单位长度呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节 同学上机操作：同学以小组合 作方式进行上机实 验操作,利用几何 画板,查找点在上、下、左、右平移的 过程中其坐标的变 化规律；动画过程 使几何与代数的关合小组任务：系可视化,有利于作同学对问题的感知交（1）同学 A：掌握点运动同学 B：记录数据熟悉；流同学 C、D：观看规律,记录心得（2）独立摸索,形成主见（3）争论沟通探摸索1：-2-1y12 234x拓展同学思维, 让学究2发现-4-31生真正懂得并把握基本的数学学问和0技能
5、,打开本节课的-1争论空间；-2A -3A-2,-3 纵坐标不变,横通过亲自画图将表示吉普车位置的点坐标加 5,它的位置发生了什么变化？如A点横坐标不变,纵坐标加 4呢？同学可能会发觉以下结论操作、摸索、沟通 等过程,不仅培育 了同学的动手才能 和合作意识,将直 观操作和间接说理-4-4（1,-2）y12 234 4（1） 横坐标转变,纵坐标不变结合起来,仍培育2点左右平移了同学的推理意识1x平行于 x轴的方向移动和才能,从而使学-3-2-2-10 生把握数形结合的（ -2,-2）-1（-2,3 ）（ 2） 横坐标不变,纵坐标转变基本思想；-2-3点上下平移平行于 y轴的方向移动名师归纳总结
6、- - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节2 总结合归纳 1 在 教 师的 指 导在平面直角坐标系中,将点（ x,y）向右（或下,同学通过画图、左）平移 a 个单位长度,可以得到对应点 （x+a,y）操作、合作沟通等实（或（ x-a,y）；践活动,经受从特别将点（x,y）向上（或下）平移 b 个单位长度,到一般,由详细到抽可以得到对应点（ x,y+b）（或（ x,y-b）；象的探究过程,最终归纳 2 探究出点左右平移在平面直角坐标系中,假如把点（x,y）的横坐标和上下平移的坐标加（或减去）一个正数a,相应的新图形
7、就是把变化规律, 这样,让作同学在独立摸索的原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；基础上,参加对数学交假如把点（ x,y）纵坐标加（或减去）一个正问题的争论,锤炼学数 b,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）生的表达才能,培育流平移 b 个单位长度；同学的合作意识；摸索2 ：y探A-2, 12 2通过由浅到深,1 1由简到繁的摸索过程,加强训练,拓宽-4-3-2-101234x同学的思路,进展他究-1们的想象、联想能-2A力,同时,也为图形发的斜向平移埋下伏如何平移 A（-2,1）得到 A ？笔；现提示：可将点 A 先向右平移 5 个单位长度,再向下平移3 个单位长度；先向下平移 3 个单
8、位长度,再向右平移5 个单位长度；总结：点的斜向平移,可通过点的水平平移和垂 直平移来完成；3 嬉戏巩固0 小组任务：（1）查找路线,并用坐标表示（2）独立摸索,形成主见（3）争论沟通为 巩 固该 知 识 点,引导同学以小组 合作方式,进行嬉戏 试验操作,以此感受 数学的趣味和作用,让同学体会数学就 在我们身边,数学 源于生活并服务于 生活,从而获得良好 的情感体验；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节二 探究图形上点的坐标变化与图形平移间的 关系合1 例题探究同学把握点的如图,三角形 ABC
9、 三个顶点的坐标 A4,3,B3,1, 平移与其坐标的变C1,2 化关系后,将学问（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去6,迁移到几何图形的纵坐标不变,平移上来；有 A 1,B1,C1；猜想:三角形 A 1B1C1与三角形 ABC 的大小、外形和位置上有什么关系,为什么？作C1B 1A 1y2CA由于图形的平2交11B移是建立在点平移-5-4-4-3-2-2-10-1-112 234 4x的基础上的,因此这一学问点可由学-2-2流-3-3生自主探究完成；解：（联系前面所学学问,可知平面直角坐标系 中图形的平移也可先通过平移图形上某些特别探点,再依次连接这些平移后的特别点得到）因为图形的
10、平移是以点的平移为基础的,因此所得 三角形 A 1B1C1与三角形 ABC 的大小、外形完全相究同,可以看作将三角形 ABC 向左平移 6个单位长度得到；发（2）将三角形 ABC 三个顶点的问题（ 2）是问题（ 1）的变式；纵坐标都减去 5,横坐标不变,现yA在练习中,同学22C11B-4-4-3-2-2-1 0 1-1-112 234 x 4逐步联想到用坐标-2-2A 2表示图形平移时,-3-3 C2B 2往往通过某些特别-4点的平移来解决,猜想:三角形 A 2B2C2与三角形 ABC 的大小、外形和加强了同学对学问位置上有什么关系？点间相互联系的认解：识；所得三角形 A 2B2C2与三角形
11、 ABC的大小、外形完全相同,可以看作将三角形ABC向下平移 5个单位长度得到；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节2 摸索 3（接例题）（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 3,纵 坐标不变； 纵坐标都加 2,横坐标不变分别能得到什么结论？摸索 3（2）与（2）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减 6,纵 前面提到的点的斜坐标减 5,又能得到什么结论？向平移相互呼应,加强同学学问点间合-6C1-4-4B 1A 1-1yC2 2BAx的联系；2 21 1-5-3-20134 4C1B
12、1A 1-1-1C 1B 1A 1-2-2作x-3-3-4交 总结：图形的斜向平移,可通过水平平移和垂直 流 平移来完成；组织同学以小探3 上机试验观看组合作方式,通过试验操作,体会几何平移的特点；究 发 现 小组任务：（1）同学C：掌握图形运动； 同学 D：记录数据；同学A、B：观看规律,记录心得通 过 设 置 以（2）独立摸索,形成主见（3）争论沟通上教学情形,引导 同学探究、实践、观看、猜想,最终4 总结 在平面直角坐标系内, 假如把一个图形各个得出结论,符合教 育 心 理 学 指 出 的“ 感觉知觉记忆思维想象” 的认知规律；点* 的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原
13、图形向右（或向左）平移a个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b,相应的新图形就是把原图形向上（或 向下）平移 b个单位长度；* 注：通常选取图形上某些特别点来完成；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节5 嬉戏巩固 如图,与 1的三角形相比 ,请抢答： 23 中的合-4-4三角形发生了哪些变化？图中直角三角形顶以游 戏作为 练点的坐标分别发生了什么变化？y作交22流11习的出现方式,能促探-4-224进师生、生生之间的-4-3-2-1 0-1-11234x情感沟通,使同学在
14、-2-2-3-31 嬉戏中学、在嬉戏中究练；yy2发2现2211-3-2-21112 234 4x-4-4-3-2-2-1 0-1-11234 4x2-1 0-1-1-2-2-2-2小 结-3-33-3-32动笔练一练A组题解1.在平面直角坐标系中,把点 P（-1,-2）向上平动 笔 练 一 练释移4个单位长度所得点的坐标是；的环节是为了评判本 节 课 的 教 学 效应2.将P（- 4,3）沿x轴负方向平移两个单位长度,果,检验教学目标再沿y轴负方向平移两个单位长度,所得到的点的达成情形,老师用的坐标为；可依据同学反馈的详细情形作适当的3.将点 A（4,3）向平移个单位长度后,其坐标评判与补偿
15、,从而的变化是；达到巩固提高的目的；拓4.已知 AB x轴,A点的坐标为（ 3,2）,并且ABA 组题是面对展5,就 B的坐标为；创5.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1,4）,全体同学的,目的是（1,1）,（-4,-1）,现将这三个点先向右平移让同学进一步复习新2个单位长度,再向上平移 3个单位长度,就平巩固和把握所学知移后三个顶点的坐标是（）识,加深懂得, 举一A、（-2,2）,（3,4）,（1,7）反三；B、（-2,2）,（4,3）,（1,7）C、（2,2）,（3,4）,（1,7）D、（2,-2）,（3,3）,（1,7）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精
16、选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节6.如图 1 ,将平行四边形 ABCD 向左平移 2个单位长度,可以得到 ABCD,画出平 移后的图形,并指出其各个顶点的坐标；D C解 释 应AB1B 组题 1.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的；点 A（1,4）的对应点为 C（4,7）,就点 B（4,1）的对应点 D 的坐标为 _；用2.将点 P-3,y向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Qx,-1,就 xy=_ ；B 组题是在学拓3.有相距 5个单位的两点 A- 3,a,Bb,4,AB/x 轴,就生把握本节学问点的基础上,充分利用a=,b=；基本
17、学问点解题, 再展4.三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的,点 A（1,4）的对应点为 D（1,1）,就点 B（1,现数学基本学问的创应用过程；1）的对应点 E、点 C（ 1,4）的对应点 F 的坐 标分别为（）新A、（2,2）,（3,4） B、（3,4）,1,7 C、（ 2,2）,（1,7）D、（3,4）,（2,2）5.如图2,三角形 ABC中任意一点 Px0,y0经平移后 对应点为 P1x0+5,y0+3,将三角形 ABC作同样的平 移到三角形 A 1B1C1；求 A 1、B1、C1的坐标；2名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - -
18、 - - - - - - 教学教学内容设计意图环节C 组题1. 将三角形 ABC 的三个顶点的横坐标乘以-1,纵 坐标不变,就所得图形与原图形的关系是关于对称；2. 三角形 COB 是由三角形 AOB 经过某种变换后 得到的图形,观看点 A与点 C的坐标之间的关系；假如三角形 AOB 中任意 M的坐标为 x,y ,它的对解应点N的坐标是什么？C 组题是面对学有余力的同学的,目的是调动同学的释 积极性,培育同学的发散思维才能和创应 新意识；用（3）拓3. 如下列图的鱼是将坐标为（0, 0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,-1）,（3,0）,（4,-2）,（0,0）作如下变化：展纵坐标
19、保持不变,横坐标分别变成原先的2 倍；设 计 三 组 习 题创横坐标保持不变,纵坐标分别变成原先的2 倍；的目的在于,敬重学纵坐标、横坐标分别变成原先的2 倍；生的个体差异,满意再将所得的点用线段依次连接起来,所得图案与不同层次同学的学新原先图案相比有什么变化？习需要,让每一位学y 生都能在学习当中得到进展；6 5 4 3 2 1 -7 -6-6 -5 -4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8x -1 -2 -3 -4 -5 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学教学内容设计意图环节师 生 进
20、 行 合 作 小结,表达了教学的归纳小结：民主性,同学通过自小结我的发觉 我评判及形成性评价,逐步形成正确的进展我的结论 价值观和科学的学我的收成 习观,同时也养成良深化仍有什么问题？好的反思习惯；布置作业必做题：教科书 P58 第 1 题； P59 第 3 题分选做题：同学 依据自 己层教科书 P60 第 6 题作如图,一个机器人从 O 点动身,向正东方向走业3m 到达 A1 点,再向正北方向走6m 到达 A2点,的水平挑选, 使“ 不巩再向正西方向走9m 到达 A3 点,再向正南方向同的人在数学上得走 15m 到达 A4点；按如此规律走下去,相对于到不同的进展”. 点 O,机器人走到 A6
21、 点时是何位置？固名师归纳总结 提y A 2A 6第 10 页,共 11 页高12 A 36 -6 0 A 1 3 9 x A 4-6 A5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 说 明本节课是在同学学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的,主要是引导同学运用分类思想,依次经过点或图形平移的观看、画图、比较、推理、归纳等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系,图形各个点的坐标变化与图形平移的关系, 并结合演示, 体验坐标平面上点与有序数对成一一对应关系；下面是关于本节课的几点说明：1、本节课对教材的内容进行了优化处理,为跳动较大的学问点作充分的铺垫,亲密
22、联系新旧学问,让同学借助已有的学问和方法主动探究新学问,扩 大学问结构,进展才能,完善人格,从而使课堂教学真正落实到同学的进展上,表达了以老师为主导、同学为主体,以思想为导向、学问为载体,以方法为中 介、训练为主干,以培育同学的思维才能为中心、操作为动力的教学理念；2、在课堂教学中为同学供应充分的探究空间,注意引导同学分工合作, 独立摸索,形成主见并进行沟通,创设民主、宽松和谐的课堂气氛,让同学畅所欲 言,同时进行嬉戏或试验操作,使课堂教学敏捷直观,新奇好玩,从而使课堂教 学实现教学思想的先进性、 教学目标的整体性、 教学过程的有序性、 教学方法的 敏捷性、教学手段的多样性、教学成效的牢靠性；3、注意量化评判与质性性评判相结合,充分利用课堂观看评判、问题争论评判、同学自我评判等多元化评判,通过A、B、C 组训练题,将同学水平层次记录在案, 为同学的学习评判供应充分的科学依据,从而综合检验同学对数学知识、技能的懂得,以及同学在学习数学的过程中情感和态度的形成和进展；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页