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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问重点1.单元划分应遵循的原就 1）合理支配单元网格的疏密分布；2）为突出重要部位的单元二次划分；3）划分单元的个数；4）单元外形的合理性；5）不同材料界面处及载荷突变点、支撑点的单元划分；6）曲线边界的处理,应尽可能减小几何误差；7）充分利用结构及载荷的对称性,以削减运算量；2.形函数应满意的条件 1）必需能反映单元的刚体位移,就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其 他单元形变所引起的位移；2）能反映单元的常量应变,所谓常量应变,就是与坐标位置无关,单元内全部 点都具有相同的应变； 当单元尺寸取小时, 就单元内各点的应变
2、趋于相等,也就是单元的形变趋于匀称,因而常量应变就成为应变的主要部分；3）尽可能反映位移连续性,应尽可能反映单元之间位移的连续性,即相邻单元 位移和谐；3.四边形等参数单元中“ 等参数” 的含义,即为什么要引入等参数单元？所谓等参数单元, 就是在确定单元外形的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采纳了完全相同的形函数；意义：构造出一些曲边的高精度单元,以便在给定的精度下,用数目较少的单元,解决工程实际的详细问题；4.线弹性力学静力问题有限元法运算式的推导,弹性力学问题基本方程；1）假设单元的位移场模式fNe；FeKee；2）带入到几何方程,得Be；3）带入到物理方程,得DBeSe；4）代入到虚
3、功方程或最小势能原理,得单元刚度方程5）叠加到总刚阵,得到系统的平稳方程FK；6）引入已知位移边界条件后,K 非奇特,解上式得节点位移；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.为了保证有限元解答的收敛性,位移模式应满意的条件 1）位移模式必需能够反映单元的刚体位移；2）必需能反映单元的常量应变；3）尽可能反映单元之间位移的连续性；6.空间轴对称问题的有限元运算列式与平面问题的有限元运算列式对比相像之处是：都是二维问题,单元自由度数量相同；区分之处是： 平面问题应力和应变重量是 量是 4 个；3 个,空
4、间轴对称问题应力和应变分求解刚度矩阵和等效节点力的积分,平面问题是在有厚度的单元平面上积分,而轴对称问题是在整个圆周上积分；个轴对称的旋转体；基本问题即平面单元指有厚度的面, 轴对称单元指一1）弹性力学平面问题 素是多少？4 节点四边形等参元,其单元自由度是多少？单元刚阵元2）弹性力学空间轴对称问题三角形 阵元素是多 少？3 节点单元,其单元自由度是多少？单元刚名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3）弹性力学空间问题 少？学习必备欢迎下载4 节点等参元,其单元自由度是多少？单元刚阵元素是多4）平面刚架结构梁单元（考虑轴
5、向和横向变形）的自由度是多少？单元刚阵元 素是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载杆系有限元解法1.杆件系统如图,上方固定后,在下方受垂直向下的集中力作用：上下各部分采用同一种材料,已知：杆件的弹性模量为3107N/mm2,面积A 为2 100mm ,A 2为2 50mm ,长度为L 1L212mm,集中力F100 N,用有限元法运算 B 点和 C点位移；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.杆件系统如图, 左端固定后, 在杆件中心受水平向右的集中力 F 的作用；已知：杆件的弹性模量为2E10Pa,面积A2 250mm,F60KN,用有限元法判定杆件右端是否与墙面接触,假如接触,左端和右端的支反力是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3E5N/mm2,A2 100mm,3. 如 图 所 示 结 构 , 材 料 的 弹 性 模 量 为F20 KN,L 1300mm,L2500mm；用有限元法求解结构的节点位移及支反力；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页