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1、课时分层训练(六十)统计图表、用样本估计总体A组基础达标一、选择题1重庆市2016年各月的平均气温()数据的茎叶图如图9312，则这组数据的中位数是()图9312A19B20C21.5D23B由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为20.2(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图(如图9313)图9313根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待
2、游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确故选A.3(2018西宁检测(一)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分(如图9314)，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为() 【导学号：79140330】图9314A20,2B24,4C25,2D25,4C由频率分布直方图可得分数在50,60)内的频率是0.008100.08，又
3、由茎叶图可得分数在50,60)内的频数是2，则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可得分数在90,100内的频率与分数在50,60)内的频率相同，则频数也相同，都是2，故选C.4(2018济南一模)2017年2月20日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜单车免费骑”活动为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑走的单车数量，绘制了如图9315所示的茎叶图，则该组数据的方差为()图9315A9B4C3D2B由茎叶图得该组数据的平均值为(8789909193)90，所以该组数据的方差为(8790)2(8990)2(9090)2(9190)2(9390)24，故选B.
4、5若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8B15 C16D32C已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11,2x21，2x101的方差为22s22264，所以其标准差为2816.二、填空题6(2018陕西质检(一)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为_4因为一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx42)，所以4216，得2(负舍)，所以x12，x22，x32，x42的平均数为24.7为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60
5、株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图9316所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.图931624底部周长在80,90)的频率为0.015100.15，底部周长在90,100)的频率为0.025100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)6024.8抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如图：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_. 【导学号：7914033
6、1】2易知甲90，乙90.则s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24.s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.三、解答题9某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图9317所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.图9317(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平解(1)根据题意可知：甲(78101210m)10，乙(9n101112)10，m3，n8.(2)s(71
7、0)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2，s(810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22，甲乙，ss，甲、乙两组的平均水平相当，乙组更稳定一些10(2018合肥一检)一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23频数2123438104(1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；(2)若x13或x21，则该产品不合格现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概
8、率解(1)频率分布直方图为估计平均值：120.02140.12160.34180.38200.10220.0417.08.估计众数：18.(2)设“从不合格的产品中任取2件，技术指标值小于13的产品恰有一件”为事件A，则P(A).B组能力提升11(2017河南信阳三中月考)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图9318所示的茎叶图图9318考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月
9、14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()ABCDB由茎叶图中的数据通过计算求得甲29，乙30，s甲，s乙，甲乙，s甲s乙，故正确故选B.12某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图9319所示图9319(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_. 【导学号：79140332】(1)3(2)6 000(1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3.(
10、2)区间0.3,0.5)内的频率为0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9内的频率为10.40.6.因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 0006 000.13(2018太原五中)经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分)，得到茎叶图，如图9320(1)：(1)(2)图9320(1)分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况；(2)如图9320(2)是按照打分区间50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100绘制的频率分布直方图，
11、求最高矩形的高；(3)从打分在70分以下(不含70分)的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率解(1)男生打分平均数为(53556265707173748681)69；女生打分平均数为(68697675707879828796)78.易得s99.6，s68，说明男生打分数据比较分散(答案不唯一，通过观察茎叶图或者众数中位数说明，理由充分即可)(2)h100.045.(3)设“有女生被抽中”为事件A，打分在70分以下(不含70分)的学生中女生有2人，设为a，b，男生4人，设为c，d，e，f.基本事件有abc，abd，abe，abf，acd，ace，acf，ade，adf，aef，bcd，bce，bcf，bde，bdf，bef，cde，cdf，cef，def，共20种，其中有女生的有16种，所以P(A).