《高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第3节统计图表数据的数字特征用样本估计总体课时分层训练文北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第3节统计图表数据的数字特征用样本估计总体课时分层训练文北师大版.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1课时分层训练课时分层训练( (五十五十) ) 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体体A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1市 2016 年各月的平均气温()数据的茎叶图如图 938，则这组数据的中位数是( )图 938A19 B20 C21.5 D23B B 由茎叶图可知这组数据由小到大依次为 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为20.2020 22我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，
2、则这批米内夹谷约为 ( )A134 石 B169 石 C338 石 D1 365 石B B 254 粒和 1 543 石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量设 1 534 石米内夹谷x石，则由题意知，x 1 53428 254解得x169.故这批米内夹谷约为 169 石3某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图 939，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100)若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是( )2图 939A45 B50 C55 D60B B 由频率分布直方图，知低于 60 分的频率为(0.0100.005
3、)200.3.该班学生人数n50.15 0.34(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图 9310 中A点表示十月的平均最高气温约为 15 ，B点表示四月的平均最低气温约为 5 .下面叙述不正确的是( )图 9310A各月的平均最低气温都在 0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20 的月份有 5 个D D 对于选项 A，由题图易知各月的平均最低气温都在 0 以上，A 正确；对于选项B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温
4、点的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；对于选项 C，三月和十一月的平均最高气温均为 10 ，所以 C 正确；对于选项 D，平均最高气温高于 20 的月份有七月、八月，共 2 个月份，故 D 错误5若样本数据x1，x2，x10的标准差为 8，则数据 2x11,2x21，2x101 的标准差为( )A8 B15 C16 D32C C 已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11,2x21，2x101 的方差为 22s22264，所以其标准差为2816.22 64二、填空题36如图 9311 所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学
5、的平均成绩为 85，乙同学的六科成绩的众数为 84，则xy_.图 93111010 甲85，x6.x75828480x9093 6又乙同学的成绩众数为 84，y4.xy10.7为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130)上，其频率分布直方图如图 9312 所示，则在抽测的 60 株树木中，有_株树木的底部周长小于 100 cm.图 93122424 底部周长在80,90)的频率为 0.015100.15，底部周长在90,100)的频率为 0.025100.25，样本容量为 60，所以树木的底部周长小于 100 cm 的株数为
6、(0.150.25)6024.8(2017郑州调研)抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.【导学号：66482439】2 2 易知甲90，乙90.xx则s (8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24.2 甲1 5s (8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.2 乙1 54三、解答题9(2017郑州调研)某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每
7、个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图 9313 所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为 10.图 9313(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析2 甲2 乙两组技工的加工水平解 (1)根据题意可知：甲 (78101210m)10，乙x1 5x (9n101112)10，3 分1 5m3，n8. 5 分(2)s (710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2，8 分2 甲1 5s (810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22，10 分2 乙1 5甲乙，ss，xx2
8、 甲2 乙甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些. 12 分10(2016北京高考)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按 4 元/立方米收费，超出w立方米的部分按 10 元/立方米收费从该市随机调查了 10 000 位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：图 9314(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当w3 时，估计该市居民该月的人均水费解 (1)由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,
9、1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 3 分5所以该月用水量不超过 3 立方米的居民占 85%，用水量不超过 2 立方米的居民占 45%.依题意，w至少定为 3. 5 分(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表如下：组号12345678分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27频率0.10.150.20.250.150.050.050.0510 分根据题意，该市居民该月的人均水费估计为40.160.1580.2100.25120.15170.
10、05220.05270.0510.5(元). 12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图 9315 中以x表示：图 9315则 7 个剩余分数的方差为( )A. B 116 936 7C36 D6 77B B 由题意知91，879490919090x91 7解得x4.所以s2 (8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)1 72(9491)2(9191)2 (16910190).1 736 72(2015湖
11、北高考)某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图9316 所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_6图 9316(1 1)3 3 (2 2)6 6 000000 (1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3.(2)区间0.3,0.5)内的频率为 0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9内的频率为10.40.6.因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为 0.610 0
12、006 000.3(2017广州模拟)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300)分组的频率分布直方图如图 9317.图 9317(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？【导学号：66482440】解 (1)由(0.0020.009 50.0110.0
13、12 5x0.0050.002 5)201，得x0.007 5，直方图中x的值为 0.007 5. 4 分(2)月平均用电量的众数是230.220240 2(0.0020.009 50.011)200.450.5，月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，则(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，解得a224，即中位数为 224. 8 分7(3)月平均用电量在220,240)的用户有 0.012 52010025(户)，同理可求月平均用电量为240,260)，260,280)，280,300)的用户分别有 15 户、10 户、5 户，故抽样比为 ，11 25151051 5从月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 25 5(户). 12 分1 5