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1、受力受力分析分析运动情况运动情况分析：分析：作作二分析二分析定定各各力所做的功。力所做的功。建建方程：方程：定定对象：对象： （通常是（通常是单个物体单个物体或可以看成单或可以看成单个物体的系统）个物体的系统）22211122FWmvmv分析出分析出初、末初、末状状态的态的速度速度情况和情况和位移位移情况情况求求结果，并对结果进行分析和讨论结果，并对结果进行分析和讨论（三）、应用动能定理解题步骤：（三）、应用动能定理解题步骤： 例例2、如图所示，物体从高为、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶的斜面体的顶端端A由静止开始滑下，滑到水平面上的由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，点停止，A到到B
2、的水平距离为的水平距离为S，已知：斜面体和水平面，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。都由同种材料制成。求：物体与接触面间的动摩擦因数求：物体与接触面间的动摩擦因数（四）动能定理应用典例（四）动能定理应用典例解：解：(法法一，过程分段法一，过程分段法)设物体质量为设物体质量为m，斜面长为，斜面长为l，物体与接触，物体与接触面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为 ,斜面与水平面间的斜面与水平面间的夹角为夹角为，滑到滑到C点的速度为点的速度为V，根据动能，根据动能定理有定理有:21cos2cosDCmghmglmvlS物体从物体从C滑到滑到B,根据动能定理得根据动能定理得:212C Bm g Sm
3、 v DCCBSSS而：而：联立上式解得：联立上式解得：hS法二：物体从法二：物体从A由静止滑到由静止滑到B的过程中，根据动能的过程中，根据动能定理得：定理得：cos0cosCBCBmghmglmgSlSS联立解得：联立解得：hS点评：点评：若物体运动过程中包含几个不同过程，应若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过程用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过程为一整体来处理。往往为一整体来处理。往往全过程全过程考虑比较考虑比较简单简单 过程整体法过程整体法对口练练对口练练1用动能定理解答曲线运动用动能定理解答曲线运动 例例3、如下图所示，一个质量为、如下图所
4、示，一个质量为m的小球从的小球从A点由静止开始滑到点由静止开始滑到B点，并从点，并从B点抛出，若在从点抛出，若在从A到到B的过程中，机械能损失为的过程中，机械能损失为E，小球自，小球自B点抛点抛出的水平分速度为出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点，则小球抛出后到达最高点时与时与A点的竖直距离是点的竖直距离是 。v2/2g+E/mg解解: 小球自小球自B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速水平方向做匀速直线运动直线运动,到最高点到最高点C的速度仍为的速度仍为v ,设设AC的高度差为的高度差为h由动能定理由动能定理, AB Ch=v2/2g+E/mg21mghmv2Eh用
5、动能定理处理变力作用过程用动能定理处理变力作用过程 例例4.4.如图示，光滑水平桌面上开一个光滑如图示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力球，另一端用力 F1向下拉，以维持小球向下拉，以维持小球在光在光滑水平面上做半径为滑水平面上做半径为R R1 1的匀速圆周运动，如的匀速圆周运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为图所示，今改变拉力，当大小变为F F2 2，使小，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为为R R2 2，小球运动半径由，小球运动半径由R R1 1变为变为R R
6、2 2过程中拉力对过程中拉力对小球做的功多大？小球做的功多大？ 点评点评: :绳的拉力作为小球做圆周运动的向心绳的拉力作为小球做圆周运动的向心力力, ,是变力是变力, ,变力做功不能应用公式变力做功不能应用公式W=FSW=FS直接直接运算运算, ,但可通过动能定理等方法求解较为方便但可通过动能定理等方法求解较为方便 设半径为设半径为R1和和R2时小球的圆周运动的线时小球的圆周运动的线 速度大小分别为速度大小分别为1和和2有向心力公式得有向心力公式得:2111mvFR2222m vFR同理同理:由动能定理得由动能定理得: :22211122Wmvmv由由联立得联立得:221112WF RFR对口
7、练练对口练练3、4运用动能定理求运动路程运用动能定理求运动路程 例例5：如图所示，：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底侧壁与盆底BC的连接处都是一段与的连接处都是一段与BC相切的圆弧，相切的圆弧，BC为水平的，其距离为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高米，盆边缘的高度度h=0.30米，在米，在A处放一个质量为处放一个质量为m的的小物块并的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为面与小物块间的动摩擦因数为=0.10，小物块在，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点
8、到盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距的距离为（离为（ ）A、0.5米 B、0.25米 C、0.10米 D、0解析：解析：分析小物体的运动过程，可知由分析小物体的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减小。设物体运动的路程为减小。设物体运动的路程为X.根据动能根据动能定理得定理得: mghmgx0所以物块在所以物块在BC之间滑行的总路程为：之间滑行的总路程为： 小物块正好停在小物块正好停在B点，所以点，所以D选项正确。选项正确。 h0.303 m =6d0.10X动能定理的综合运用动能定理的综合运用 动能定理常同牛顿第二定律及平抛运动、动能
9、定理常同牛顿第二定律及平抛运动、圆周运动等知识结合在一起，考查同学的综合圆周运动等知识结合在一起，考查同学的综合运用能力。对此类问题要特别注意认真审题，运用能力。对此类问题要特别注意认真审题，弄清题中所述的弄清题中所述的运动过程运动过程及及受力情况受力情况，挖掘出，挖掘出题中的题中的隐含条件隐含条件。这也是提高解决综合问题能。这也是提高解决综合问题能力的根本。力的根本。 例例6、如图，、如图，AB是倾角为是倾角为的粗糙直轨道，的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，是光滑的圆弧轨道， AB恰好在恰好在B点与圆弧相切，点与圆弧相切，圆弧的半径为圆弧的半径为R。一个质量为。一个质量为m的物体（可以看
10、作的物体（可以看作质点）从直轨道上的质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心点与圆弧的圆心o等高，物体等高，物体与轨道与轨道AB间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为。求。求（1）物体做往返运动的整个过程中在）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过轨道上通过的总路程的总路程（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨时，对圆弧轨道的压力道的压力 解析：解析：物体从物体从P点出发，在点出发，在AB轨道上运动时要克服摩擦力轨道上运动时要克服摩擦力做功，在圆弧轨道上运动时机做功
11、，在圆弧轨道上运动时机械能守恒，所以物体每运动一械能守恒，所以物体每运动一次，在左右两侧上升的最大高次，在左右两侧上升的最大高度都要减小一些，最终到达度都要减小一些，最终到达B点速度减为零，随后在圆弧轨点速度减为零，随后在圆弧轨道底部做往复运动。道底部做往复运动。 （1）物体从）物体从P点出发至最终到达点出发至最终到达B点速度为零的点速度为零的全过程，由动能定理得全过程，由动能定理得mgRcosmgcos=0所以所以hS总在在E点，由牛顿第二定律得：点，由牛顿第二定律得：2FENvm gmR联立解得：联立解得：(32 cos)NFm g则物体对圆弧轨道的压力则物体对圆弧轨道的压力(32 cos
12、)NNFFmg（2）最终物体以）最终物体以B（还有（还有B关于关于OE的对称点）为的对称点）为最高点，在最高点，在 圆弧底部做往复运动，物体从圆弧底部做往复运动，物体从B运动运动到到E的过程，由动能定理得的过程，由动能定理得:21mgR(1-cos )=2Emv小结小结： 1、对于既可用牛顿定律，又可用、对于既可用牛顿定律，又可用动能定理解的力学问题，若不涉及到加速动能定理解的力学问题，若不涉及到加速度和时间，则用动能定理求解较简便度和时间，则用动能定理求解较简便2、若物体运动过程中包含几个不同过程，应、若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为用动能定理时
13、，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理一整体来处理3、变力做功不能应用公式、变力做功不能应用公式W=FL直接运算直接运算,但可但可通过动能定理等方法求解通过动能定理等方法求解. 总之，无论物体做何种运动，受力如何，只要总之，无论物体做何种运动，受力如何，只要不不涉及涉及到到加速度加速度和和时间时间，都可考虑应用，都可考虑应用动能定理动能定理解决动力学解决动力学问题。问题。 课堂测：课堂测：某人在高某人在高h h处抛出一个质量为处抛出一个质量为mm的的物体不计空气阻力，物体落地时的速度为物体不计空气阻力，物体落地时的速度为v v，这人对物体所做的功为：这人对物体所做的功为： A AMgh B
14、Mgh Bmvmv2 2/2/2 C Cmgh+mvmgh+mv2 2/2 D/2 Dmvmv2 2/2- mgh/2- mghD练练练练1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求：钢珠在空中下落的高度倍，求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深与陷入泥中的深度度h 的比值的比值 H h =? 练练练练2：一辆汽车通过下图中的细绳提起井中质量一辆汽车通过下图中的细绳提起井中质量为为m的物体，开始时，车在的物体，开始时，车在A点，绳子已经拉紧且点，绳子已经拉紧且是竖直，
15、左侧绳长为是竖直，左侧绳长为H。提升时，车加速向左运。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从动，沿水平方向从A经过经过B驶向驶向C。设。设A到到B的距离的距离为为H，车过，车过B点时的速度为点时的速度为V0，求在车由，求在车由A移到移到B的过程中，绳的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。设绳和端的拉力对物体做的功。设绳和滑轮的质量及摩擦不计，滑轮尺寸不计。滑轮的质量及摩擦不计，滑轮尺寸不计。HHmQABC练练练练3、质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台上的跳台上以速率以速率v1 起跳，落水时的速率为起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在
16、空中运动克服空空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？气阻力所做的功是多少？练练练练4 4：质量为质量为mm的小球被系在轻绳一端，的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为在竖直平面内做半径为R R的圆周运动，运动的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为张力为7mg,7mg,此后小球继续做圆周运动，经此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（中小球克服空气阻力所做的
17、功为（ ） A.mgR/4 B. mgR/3 A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR C. mgR/2 D.mgR练练练练5、如图所示，如图所示，AB与与CD为两个对称为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径半径R为为2.0米，一个物体在离弧底米，一个物体在离弧底E高度为高度为h=3.0米处米处,以初速以初速4.0米米/秒沿斜面向上秒沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（取走多长路程？（取g=10米米/秒秒2） 练练练练6、如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的的速度运动。一质量为速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动的物体与传送带间的动摩擦因数为摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送。现将该物体无初速地放到传送带上的带上的A点，然后运动到了距点，然后运动到了距A点点1m 的的B点，则点，则皮带对该物体做的功为皮带对该物体做的功为 （ ） A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J AB