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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年武汉市中考数学模拟试卷一、挑选题（共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1以下各数中 , 最小的数是 A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-3| 2如代数式 1 在实数范畴内有意义,就 x 的取值范畴是（）x 3Ax 3 Bx 3 Cx 3 Dx 3 3某校在“ 校内十佳歌手” 竞赛中,六位评委给 1 号选手的评分如下：90、96、91、96、95、 94,那么这组数据的众数和中位数分别是（）A96、94.5 B96、95 C95、94.5 D95、95 4点 A2, 3关于 x 轴对称
2、的点的坐标是（）A2,3 B2, 3 C2, 3 D3, 2 5如图,由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是（）A BCD6在一个不透亮的袋中装有2 个黄球和 2 个红球,它们除颜色外没有其他区分,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸出一个球,那么两次都摸到黄球的概率是 A.1 8 B.1 6 C.1 4 D.1 27已知关于x,y 的二元一次方程组,如 x+y3,就 m 的取值范畴是 （）Am1 Bm2 Cm3 D m5 8 如 图 , 直 线ykxk0与 双 曲 线y2交 于Ax 1,y1,Bx2,y2两 点 , 就x3 x1y28x2y 1的值为 yA
3、o xBA.-5 B.-10 C.5 D.10 9我们将如下列图的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数 ”（如 1,3, 6,10 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -和“ 正方形数 ”（如 1,4,9,16 ）,在小于200 的数中,设最大的“ 三角形数 ” 为 m,最大的“ 正方形数 ”为 n,就 m+n 的值为（）C 386 D571 A33 B301 10如图,已知直线 l 与 O
4、相离, OA l 于点 A,OA=5 , OA 与 O 相交于点 P, AB 与O 相切于点 B, BP 的延长线交直线 l 于点 C如在 O 上存在点 Q,使 QAC 是以 AC为底边的等腰三角形,就O 的半径的最小值为（）A B 2 CD二、填空题（本大题共 6 个小题,每道题 3 分,共 18 分）11运算：27 12 的结果为 _ 12下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,这名球员投篮一次,投中的概率 （精确到0.1 ）约是投篮次数10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数4 35 60 78 104 123 151 249 投中频率0.40 0.70 0.
5、60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 13 运算3 xx3x93的结果为 _ ABAE如 AE 平分 DAB,14如图,在平行四边形ABCD 中,点 E 为 BC 中点,且EAC 25,就 AED 的度数为 _ A第 14 题图y x2mx2 m,在自变量BDC 第 2 页,共 10 页 第 16 题图15已知抛物线x 的值满意 1x2 的情形下如对应的函细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数值 y 的最
6、大值为6,就 m 的值为. 16如图,在ABC 中, ABC15, ACB37.5 ,点 D 是边 BC 上的一点,且 DAC75,就BD DC的值为三、解答题（共 8 题,共 72 分）2 3 3 2 617（此题 8 分）运算：a a g a 2 a a 18（此题 8 分）如图,已知：AD BC, A C,求证：AB DC. F A D E B C 19（此题 8 分）某校为明白九年级同学体育测试情形,以九年级（1）班同学的体育测试成绩为样本,按 A,B, C,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答以下问题：（说明： A 级： 90 分 100 分
7、； B 级： 75 分 89 分； C级： 60 分 74 分； D 级： 60 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中 D 级的同学人数占全班同学人数的百分比是 _ ；（3）扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 _ ；（4）如该校九年级有 500 名同学, 请你用此样本估量体育测试中 A 级和 B 级的同学人数约 为 _ 人20（此题 8 分）如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C的坐标分别为 1,3 、 4,1 、 2,1 ,先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1,点 B 的对应点B1 的坐标是 1 , 第 3 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - -
8、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 ,再将A1B1C1 绕原点 O顺时针旋转90 得到A2B2C2,点 A1 的对应点为点A2. 1 画出 A1B1C1；2 画出 A2B2C2；3 求出在这两次变换过程中,点第 20 题图A 经过点 A1 到达点 A2 的路径总长21（此题 8 分）如图, O 是 ABC 的外接圆, AC 为直径,=,BEDC 交 DC 的延长线于点E（1）求证： 1=BCE；（2）求证： BE 是 O 的切线；（3）如EC=1,CD
9、=3,求cosDBA22（此题 10 分）某网店特地销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30 元/件,每天销售y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系,如下列图（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）假如规定每天漆器笔筒的销售量不低于 利润最大,最大利润是多少？240 件,当销售单价为多少元时,每天猎取的（3）该网店店主热心公益事业,打算从每天的销售利润中捐出 150 元给期望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600 元,试确定该漆器笔筒销售单价的范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - -
10、- - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23（此题 10 分）已知： ABC 中,点 D 为边 BC 上一点,点 且 ADE B1 如图 1,如 AB AC,求证：CEBDCDAC2 如图 2,如 ADAE,求证：CEBDCDAEE 在边 AC 上,3 在2的条件下,如DAC 90,且 CE4,tanBAD 2 1 ,就 AB_ 24（此题 12 分）已知,抛物线 y-1 x 2 +bx+c 交 y 轴于点 C,经过点 Q（2,2 ）. 直线 y2x+4 分别交 x 轴、 y 轴于点 B、A. （1）求抛物线的解析式；（2）如图
11、 1,点 P 为抛物线上一动点（不与点C 重合）,PO交抛物线于M,PC交 AB于 N,连 MN. 求证： MN y 轴；（3）如图 ,2 ,过点 A 的直线交抛物线于 为定值 . D、E,QD、QE分别交 y 轴于 G、H.求证： CG .CH细心整理归纳 精选学习资料 BPAyNxEDAyQx 第 5 页,共 10 页 CCOMGH图2O图1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,共 30 分）9 1
12、0 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACAABCDBCC二、填空题（本大题共6 个小题,每道题3 分,共 18 分）3211. 3 12. 0.5 13. 14. 85 15. m=8 或516. 622第 16 题提示：如图,作AEB=15 ,把ABD 绕点 A 逆时针旋转150 得到AEF ,连接 CF, DF,作 CHEF 就 FEC=30 ,CFE=45 ,设 CH=FH=1 ,就 EH=3BDEF13CD=CF=2EBD1326FDC22AHBDC17.4a650 10 23 12=5 人据18.略19解： （1）总人数为 10 20%=50人,就 D 级的同学人数为此可补全
13、条形图；（2）D 级的同学人数占全班同学人数的百分比是 1 46% 24% 20%=10%；（3）A 级占 20% ,所在的扇形的圆心角为 360 20%=72；（4）A 级和 B 级的同学占 46%+20%=66%； 故九年级有 500 名同学时,体育测试中 A级和 B 级的同学人数约为 500 66%=330 人20. 解： 1 如图,A1B1C1即为所求细心整理归纳 精选学习资料 2 如图,A2B2C2 即为所求 第 6 页,共 10 页 3OA14 24 242, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料
14、 - - - - - - - - - - - - - - -点 A 经过点 A1 到达 A2的路径总长为521290 422622 . 18021. （1）过点 B 作 BFAC 于点 F,在 ABF 与 DBE 中, ABF DBE （AAS ）BF=BE ,1=BCE （2）连接 OB,AC 是 O 的直径, ABC=90,即 1+BAC=90, BCE+EBC=90 ,且 1=BCE, BAC= EBC,OA=OB , BAC= OBA ,EBC=OBA, EBC+CBO= OBA +CBO=90,BE 是 O 的切线；（3）由（ 2）可知： EBC= CBF=BAC ,在 EBC 与
15、FBC 中,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -, EBC FBC（AAS ）,CF=CE=1 ,由（ 1）可知： AF=DE=1 +3=4,AC=CF +AF=1 +4=5,cosDBA=cos DCA=,22. 解：（1）由题意得：解得：故 y 与 x 之间的函数关系式为：y= 10x+700,（2）由题意,得 10x+700 240,解得 x 46,设利润为 w= （x 30）.y=（ x
16、30）（ 10x+700）,w= 10x2+1000x 21000= 10（ x 50）2+4000, 100,x50 时, w 随 x 的增大而增大,x=46 时, w大= 10（46 50）2+4000=3840, 第 8 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答：当销售单价为46 元时,每天猎取的利润最大,最大利润是3840 元；（3）w 150= 10x 2+1000x 21000 150=3600
17、 , 10（x 50）2= 250,x 50= 5,x1=55,x 2=45,如下列图,由图象得：当 45x55 时,捐款后每天剩余利润不低于3600 元23 证明 ：1 1 BAD CDE CE CDBDBDABAC2 在线段 AB 上截取 DBDF B DFB ADEADAE ADE AED AED DFB同理： BAD BDA180 B, BDA CDE 180 ADE BAD CDE AFD 180 DFB , DEC 180 AED AFD DEC AFD DEC CEDFBDCDADAE3 过点 E 作 EFBC 于 F ADE B45 BDA BAD 135, BDA EDC 1
18、35 BAD EBCtanBAD tanEDFEF DF1x2设 EF x,DF 2x,就 DE5在 DC 上取一点 G,使 EGD45 BAD GDEADAE AED ADE45 AED EDC C45, C CEG45 EDC GEC细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - EDC GEC CGEGCECG2x,CG410CEDECD45x5又 CE2CDCG, CD2102104 2CD4105
19、2xx410210,解得x55 BAD GDEDEDG255ADABABDG3x62224. （1）y=- 1 2x2+x+2 ；（2） 设 PM ：y=mx ,PC：y=x+2. 由ykx2x2得1 2x 2+（k-1）x=0, xx 第 10 页,共 10 页 y1x22xp=12k.由ymxx2得1 2x2+m-ix-2=0 ,x p.xm=-4, x m=4=k21. y1 22 xx p由ykx2得 x N=k21=x M, MN y 轴. yNyx4（3）设 G（0,m）,H（0,n） . ACM得 QG：y= 22m x+m,QH ：y= 22n x+n. BPO由y22mxm2得 xD=m-2. 同理得 x E=n-2.图 1y12 xxy2设 AE：y=kx+4,由ykx4x2,得1 2x 2-k-ix +2=0 ACQy1x2G2xD.x E=4,即（ m-2）.（n-2 ）=4. DOHCG.CH=（ 2-m）.（2-n ）=4. E图 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -