《2022年概率论与数理统计期末考试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年概率论与数理统计期末考试.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一 填空1设随机变量 X 听从 R 1 1, ,就由切比雪夫不等式有 P X 12. 设 A、B 是两相互独立大事,P A B 0 8. , P A 0 . 4,就 P B _ .3. D X 2 , D Y ,3 且 X、Y 独立,就 D 3 X Y _ .4. 已知 t 0 . 6 20 0 . 533 , 就 t 0 . 4 20 _ .5. X 1 , X 2 , , X n 是来自正态总体 N , 2 的样本, S 是样本标准差,就2D nS2 _6. 设 E X , D X 2 , 就由车比雪夫不等式 P | X | 3 _ .7.
2、 假设一批产品中一、二、三等品各占 70 %、20 %、10 %,从中随便取一种,结果不是三等品,就取到的是一等品的概率是 _. 2 28、X 1 , X 2 , , X m 是取自 N 1 , 1 的样本,Y 1 , Y 2 , , Y n 是来自 N 2 , 2 的样本,_ _且这两种样本独立,就 X Y 听从 _. 9. 设 E X , D X 2 , 就由车比雪夫不等式得 P | X | 3 _ . 10、已知 D X 2,就 D 2 X 1 _ .2 211、已知 X N , , Y n 1 , 就变量 _ _ 听从 t n 1 分布12 设随机变量 X 听从 R 1,1 ,就由切比
3、雪夫不等式有 P X 1；13 已 知 P A 1 , P B A 1 , P A 1, 就 P AB ,4 3 2P A B ；14如 P A 0.5, P B 0.4, P A B 0.3, 就 P A B ；15如随机变量 X 听从 R 1,3,就 P 1 X 1；16已知随机变量 X和 Y 相互独立,且它们分别在区间 -1,3 和2,4 上听从均匀分布,就 E（XY）；17 设 随 机 变 量 X Y 相 互 独 立 , 且 X 服 从 P 2, Y 服 从 N 1, 4 , 就D 2 X 3 Y= ；1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资
4、料 - - - - - - - - - 18设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X 听从N2,4,Y 听从24 ,就XY2听从分布；.,就P AB；19. 如A1 ,248, ,B2 ,4 ,69, 就ABAB；20已知t0.6200. 533,就t.0420_21设大事A B 相互独立,且P A0.5,P B 0.4；22十件产品中有 3 件次品,从中随机抽取 2 件,至少抽到一件次品的概率是；23设 A, B 为任意两个随机大事,0 P A ,1 P B ,0 P B A P B A , P A p 1 , P B p 2,就 P AB = ；24 设 随 机 变 量 X Y 相 互 独
5、 立 , 且 X 服 从 P 2, Y 服 从 N 1, 4 , 就D 2 X 3 Y= ；25设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X 听从 N 3,4,Y 听从 25 ,就 X 32 Y5听从 分布；1十件产品中有 2 件次品,从中随机抽取 2 件,至少抽到一件次品的概率是 . 2在书架上任意放置 为 . 10 本不同的书,其中指定的四本书放在一起的概率3. 设Y n是随机变量序列,Y 为随机变量,就Y n以概率收敛于Y 的定义为. . 4. 如 X 听从参数为 1 的指数分布,就E Xe2X5. 设A,B为任意两个随机大事,如PA.0,6PAB. 0. 2,就P BA 6将一枚匀质骰子独
6、立重复上抛12 次,以 X 表示各次显现的点数之和,就EX= ; DX= . 二 挑选1现有 10 张奖卷,其中只有一张有奖,设每人只抽取一张,就第3 位顾客中奖的概率为；2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 8B 1C 1 9D 1 7102设 X N ,1 4 ,X 1 , X 2 , , X n 是来自 X 的样本,就 _. _ _ A X 1 N 0 1, B X 1 n N 0 1, 4 4_ _ C X 1 N 0 1, D X 1 n N 0 1, 2 24甲、乙两人独立地对同一目标各射
7、击一次,其命中率分别为 0.6 和 0.5,现已知目标被命中,就它是甲射中的概 率是（）（A）0.6 （B）5/11 （C）0.75 （D）6/11 5设随机变量 X 在区间 , a b 上听从匀称分布,且 E X 1, D X 3,就 a b的值为；A 1, 2 B 2 , 3 C 0 , 3 D 2,4 6X、Y、Z 都听从 0, 上的匀称分布,就 E 3 X Y 2 Z _ . A1 B3 C4 D2 7. 设 X N , 2 , 就随着 的增大,P | X | 是 _ _ . A 单调增大 B 单调减小 C 保持不变 D 增减不定8. 现有 10 张奖券,其中 4 张 5 元的, 6
8、张 2 元的 . 今从中抽取 2 张,就得奖金额的数学期望是 _元. A5 2. B8 C6.4 D7 . XPABPAPBB1、大事A、B相互独立的充要条件_AAB BC AB DPABPA P3Y2Z_. 3、X、Y、Z都听从0,上的匀称分布,就EA1 B3 C4 D2 4、设X N,14 ,X1,X2,Xn是来自 X 的样本,就 _. _N01, B _AX41X41nN0 1, _N01, D _CX21X1 nN0 1, 23 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、X E,就DX_. A 1 B 2
9、 C 1 D 2 226. 对于任意两大事 A、B , 就与 A B B 不等价的是 _. _ _ _ _A A B B A B C A B D B A4、设 X N , 2 , 就随着 的增大,P | X | 是 _ _ .A 单调增大 B 单调减小 C 保持不变 D 增减不定5. 设随机变量 X 与 Y 独立,且分别听从正态分布 N 0 1, 和 N 1,1 ,就（A）P X Y 0 1（B）P X Y 1 12 2（C）P X Y 0 1（D）P X Y 1 12 23设随机变量 X 听从 N0,1,对给定的（0 1）, Z 为 X 的上 分位数,如 P X x 就 x 等于A Z B
10、Z C Z 1 D Z 112 2 24设随机变量 X 与 Y 不相关,就；A X 与 Y 相互独立B X 与Y 不相互独立C E XY E X E Y D D XY D X D Y 5设随机变量 X 在区间 , a b 上听从匀称分布,且 E X 1, D X 3,就 a b的值为；A 1, 2 B 2 , 3 C 0 , 3 D 2 ,4 26设总体 X 听从 N , , X 1 , X 2 , , X 是来自总体 X 的样本,其中 已知,2 未知,就以下样本的函数 不是 统计量的是；（A）1 nX i B nX i2 2C 1 n X i X 2D nX in i 1 i 1 n i 1
11、 i 15、以下结论不正确选项 _. AXB n,p,就EXnp,DXnp1p.XN,2,就EX,DX2.B4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - C XP,就EX,DX.D XE,就EX1,DX1.三 运算1. 有三箱同型号的灯泡, 已知甲箱次品率为 1.5%,乙箱、丙箱次品率均为 2.0%. 现从三箱中任取一灯泡, 设取得甲箱的概率为 1/2,而取得乙、 丙两箱的机会相同 . 求 1. 取得次品的概率；2. 如已知取出的灯泡是次品,求此灯泡是从甲箱中取出的概率；2. 设 A,B 为两个随机大事, PA= P
12、A|B= 1 , PB|A= 1 , 令随机变量4 2X ,10,A A不发生 发生,Y ,10,B B不 发 生 发生1. 求二维随机变量 X,Y 的联合分布律 . 2. X, Y 是否相互独立,为什么？3. 已知随机变量 X 的分布律为求X2 0 2 5P1357a2a4a8 a（1）随机变量YeX的数学期望；4. 设X1,X2（2） 概率P X2X0 .,Xn是来自正态总体N,2的样本, X 和2 S 是样本均值和样本方差,又设Xn1听从N,2分布,且X1,X2,Xn,Xn1相互独立,试求以下统计量的概率分布：（1）TXn1Xn1；（2）FnmmX iii22i 1S nn1nmXim1
13、5. 袋内放有 2 个伍分、 3 个贰分和 5 个壹分的硬币, 任取其中 5 个,求钱额总数超过 1 角的概率 . 0 x 06. 随机变量 X 的分布函数为 F x x 0 x 4,求 E X 、D X .41 x 47. 设一工厂有 A、B、C 三个车间生产同一型号螺丝钉, 每个车间的产量分别占该厂总产量的 25 %、35 %、40 %, 每个车间成品中次品率分别为 5 %、4 %、2 %, 从该5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 厂总产品中抽取一件：1 求该钉是次品的概率；2 假如是次品,求它是由 A
14、 厂生产的概率 . 8. 设随机变量 X 的分布律如下X210 1 22的极大似P0.2 0.1 0.3 0.1 0.3 （1）求P 1X2；（2）求函数 2X1,2 X 的分布律；9. 设总体 X听从N,2,x 1,x 2,xn为一组样本取值, 求参数,然估量；10. 设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占 82%,瘦者占 8%；又已知肥胖者患高血压的概率为 20,不胖不瘦者患高血压的概率为10,瘦者患高血压的概率为 5,试求：（1）该地区居民患高血压的概率；（2）从该地区中任选一人,发觉此人是高血压病人,求他的确为肥胖者的概率；11. 设二维随机变量 X Y 的联合分布律如下求：（1）边缘分布律；XY10 1 Cx2,（2）X 与Y 的协方差 covX Y ；0 0.20.1 0.20x1,1 0.10 0.412. 设随机变量 X 的密度函数为f x 0,其它（1）求常数 C ；（2）求E X ,D X ；6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页